8.3: Simetría de reflexión
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Una línea de simetría es una línea que pasa a través de una figura de tal manera que divide la figura en dos mitades congruentes de tal manera que si una mitad estuviera doblada a través de la línea de simetría aterrizaría directamente encima de la otra mitad.
La simetría de reflexión está presente cuando una figura tiene una o más líneas de simetría. Estas figuras tienen simetría de reflexión:
Estas cifras no tienen simetría de reflexión:
¿Y si tuvieras una estrella de seis puntas, trazaste una línea hacia abajo y luego la doblaste a lo largo de esa línea? Si los dos lados de la estrella se alinearan, ¿qué significaría eso de la línea?
Ejemplo\(\PageIndex{1}\)
Encuentra todas las líneas de simetría para la forma a continuación.
Solución
Dibuja líneas a través de la figura para que las líneas corten perfectamente la figura por la mitad. Esta figura tiene ocho líneas de simetría.
Ejemplo\(\PageIndex{2}\)
Encuentra todas las líneas de simetría para la forma a continuación.
Solución
No se pueden trazar líneas a través de la figura para que las líneas corten perfectamente la figura por la mitad, por lo que esta figura no tiene líneas de simetría.
Ejemplo\(\PageIndex{3}\)
Encuentra todas las líneas de simetría para la forma a continuación.
Solución
Esta figura tiene dos líneas de simetría.
Ejemplo\(\PageIndex{4}\)
¿La siguiente figura tiene simetría de reflexión?
Solución
Sí, esta figura tiene simetría de reflexión.
Ejemplo\(\PageIndex{5}\)
¿La siguiente figura tiene simetría de reflexión?
Solución
Sí, esta figura tiene simetría de reflexión.
Revisar
Determinar si cada declaración es verdadera o falsa.
- Todos los triángulos correctos tienen simetría de línea.
- Todos los triángulos isósceles tienen simetría de línea.
- Cada rectángulo tiene simetría de línea.
- Cada rectángulo tiene exactamente dos líneas de simetría.
- Cada paralelogramo tiene simetría de línea.
- Cada cuadrado tiene exactamente dos líneas de simetría.
- Cada polígono regular tiene tres líneas de simetría.
- Cada sector de un círculo tiene una línea de simetría.
Dibuja las siguientes figuras.
- Un cuadrilátero que tiene dos pares de lados congruentes y exactamente una línea de simetría.
- Una figura con infinitamente muchas líneas de simetría.
Encuentra todas las líneas de simetría para las letras a continuación.
-
Figura\(\PageIndex{13}\) -
Figura\(\PageIndex{14}\) -
Figura\(\PageIndex{15}\) -
Figura\(\PageIndex{16}\) -
Figura\(\PageIndex{17}\)
Determinar si las siguientes palabras tienen simetría de reflexión.
- OHIO
- MOW
- WOW
- KICK
- pod
Traza cada figura y luego dibuja en todas las líneas de simetría.
-
Figura\(\PageIndex{18}\) -
Figura\(\PageIndex{19}\) -
Figura\(\PageIndex{20}\)
Determinar si las figuras a continuación tienen simetría de reflexión. Identificar todas las líneas de simetría.
-
Figura\(\PageIndex{13}\) -
Figura\(\PageIndex{13}\) -
Figura\(\PageIndex{13}\)
Reseña (Respuestas)
Para ver las respuestas de Revisar, abra este archivo PDF y busque la sección 12.1.
El vocabulario
| Término | Definición |
|---|---|
| Línea de simetría | Una línea de simetría es una línea que se puede dibujar para dividir una figura en mitades iguales. |
| Congruente | Las figuras congruentes son idénticas en tamaño, forma y medida. |
| Triángulo Isósceles | Un triángulo isósceles es un triángulo en el que exactamente dos lados tienen la misma longitud. |
| Simetría de línea | Una figura tiene simetría de línea o simetría de reflexión cuando se puede dividir en mitades iguales que coinciden. |
| simetría de reflexión | Una figura tiene simetría de reflexión si se puede reflejar a través de una línea y se ve exactamente igual que antes de la reflexión. |
| Simetría | Una figura tiene simetría si se puede transformar y seguir luciendo igual. |
Recursos adicionales
Elemento interactivo
Video: Principios de simetría de reflexión - Básico
Actividades: Reflexión Simetría Discusión Preguntas
Ayudas de estudio: Guía de estudio de simetría y teselaciones
Práctica: Simetría de reflexión