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2.3: Postulados adicionales

Última actualización

30 oct 2022
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- 2.2: Planitud
- 2.4: Otras axiomatizaciones

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Objetivos de aprendizaje

Conoce más postulados para espacio-tiempo, marcos inerciales de referencia, equivalencia de marcos inerciales y relatividad del tiempo

Hacemos los siguientes supuestos adicionales:

Postulado 3 (P3): Espacio-tiempo

El espacio-tiempo es homogéneo e isotrópico. Ningún tiempo o lugar tiene propiedades especiales que lo hagan distinguible de otros puntos, ni una dirección en el espacio es distinguible de otra. ¹

Postulado 4 (P4): Existen marcos inerciales de referencia

Se trata de marcos en los que las partículas se mueven a velocidad constante si no están sujetas a ninguna fuerza ². Podemos construir tal marco utilizando una partícula particular, que no está sujeta a ninguna fuerza, como punto de referencia. El movimiento inercial es modelado por vectores y paralelismo.

Postulado 5 (P5): Equivalencia de marcos inerciales

Si un cuadro está en movimiento de traslación de velocidad constante en relación con un marco inercial, entonces también es un marco inercial. Ningún experimento puede distinguir un marco inercial preferido de todos los demás.

Postulado 6 (P6): Relatividad del tiempo

Existen eventos $1$ and $2$ and frames of reference defined by observers $o$ and $o'$ such that $o \perp r_{12}$ es verdadero pero $o' \perp r_{12}$ es falso, donde la notación $o \perp r$ significa que observador $o$ finds $r$ to be a vector of simultaneity according to some convenient criterion such as Einstein synchronization.

Los postulados P3 y P5 describen simetrías del espacio-tiempo, mientras que P6 diferencia el espacio-tiempo de la relatividad especial del espacio-tiempo galileo; la simetría descrita por estos tres postulados se conoce como invarianza de Lorentz, y todas las leyes físicas conocidas tienen esta simetría. El postulado P4 define lo que hemos querido decir cuando nos referimos al paralelismo de vectores en el espacio-tiempo (e.g., en la figura 1.3.2). Los postulados P1-P6 fueron todos los supuestos necesarios para llegar a la imagen del espacio-tiempo descrita en el capítulo 1. Este enfoque, basado en simetrías, se remonta a 1911 ³. Sorprendentemente, es posible que el espacio o el espacio-tiempo obedezcan a nuestro postulado P2 de planitud sin embargo tener una topología no trivial, como la de un cilindro o una franja de Möbius. Muchos autores prefieren descartar explícitamente tales posibilidades como parte de su definición de relatividad especial.

Referencias

Para la evidencia experimental sobre isotropía, ver www. edu-observatory.org/physics-FAQ/Relativity/S/experiments.html\ #Tests_of_isotropy_of_space
Definir esta regla de no fuerza resulta complicado cuando se trata de gravedad. Como se discutió en el cap. 5, este tecnicismo aparentemente menor resulta tener importantes consecuencias.
W. contra Ignatowsky, Phys. Zeits. 11 (1911) 972. Traducción al inglés en es.wikisource.org/wiki/Traducción:Some_general_remarks_on_ el_relativity_principle

Referencias

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