1.5E: Ejercicios

Última actualización

30 oct 2022
Guardar como PDF
- 1.5: Decimales
- 1.6: Propiedades de los números reales

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) $\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

$\newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}} % arrow$

$\newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}} % arrow$

$\newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}}$

$\newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}}$

$\newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}}$

$\newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}}$

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\avec}{\mathbf a}$

$\newcommand{\bvec}{\mathbf b}$

$\newcommand{\cvec}{\mathbf c}$

$\newcommand{\dvec}{\mathbf d}$

$\newcommand{\dtil}{\widetilde{\mathbf d}}$

$\newcommand{\evec}{\mathbf e}$

$\newcommand{\fvec}{\mathbf f}$

$\newcommand{\nvec}{\mathbf n}$

$\newcommand{\pvec}{\mathbf p}$

$\newcommand{\qvec}{\mathbf q}$

$\newcommand{\svec}{\mathbf s}$

$\newcommand{\tvec}{\mathbf t}$

$\newcommand{\uvec}{\mathbf u}$

$\newcommand{\vvec}{\mathbf v}$

$\newcommand{\wvec}{\mathbf w}$

$\newcommand{\xvec}{\mathbf x}$

$\newcommand{\yvec}{\mathbf y}$

$\newcommand{\zvec}{\mathbf z}$

$\newcommand{\rvec}{\mathbf r}$

$\newcommand{\mvec}{\mathbf m}$

$\newcommand{\zerovec}{\mathbf 0}$

$\newcommand{\onevec}{\mathbf 1}$

$\newcommand{\real}{\mathbb R}$

$\newcommand{\twovec}[2]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \end{array}\right]}$

$\newcommand{\ctwovec}[2]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \end{array}\right]}$

$\newcommand{\threevec}[3]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}$

$\newcommand{\cthreevec}[3]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}$

$\newcommand{\fourvec}[4]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}$

$\newcommand{\cfourvec}[4]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}$

$\newcommand{\fivevec}[5]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}$

$\newcommand{\cfivevec}[5]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}$

$\newcommand{\mattwo}[4]{\left[\begin{array}{rr}#1 \amp #2 \\ #3 \amp #4 \\ \end{array}\right]}$

$\newcommand{\laspan}[1]{\text{Span}\{#1\}}$

$\newcommand{\bcal}{\cal B}$

$\newcommand{\ccal}{\cal C}$

$\newcommand{\scal}{\cal S}$

$\newcommand{\wcal}{\cal W}$

$\newcommand{\ecal}{\cal E}$

$\newcommand{\coords}[2]{\left\{#1\right\}_{#2}}$

$\newcommand{\gray}[1]{\color{gray}{#1}}$

$\newcommand{\lgray}[1]{\color{lightgray}{#1}}$

$\newcommand{\rank}{\operatorname{rank}}$

$\newcommand{\row}{\text{Row}}$

$\newcommand{\col}{\text{Col}}$

$\renewcommand{\row}{\text{Row}}$

$\newcommand{\nul}{\text{Nul}}$

$\newcommand{\var}{\text{Var}}$

$\newcommand{\corr}{\text{corr}}$

$\newcommand{\len}[1]{\left|#1\right|}$

$\newcommand{\bbar}{\overline{\bvec}}$

$\newcommand{\bhat}{\widehat{\bvec}}$

$\newcommand{\bperp}{\bvec^\perp}$

$\newcommand{\xhat}{\widehat{\xvec}}$

$\newcommand{\vhat}{\widehat{\vvec}}$

$\newcommand{\uhat}{\widehat{\uvec}}$

$\newcommand{\what}{\widehat{\wvec}}$

$\newcommand{\Sighat}{\widehat{\Sigma}}$

$\newcommand{\lt}{<}$

$\newcommand{\gt}{>}$

$\newcommand{\amp}{&}$

$\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}$

La práctica hace la perfección

Decimales Redondos

En los siguientes ejercicios, redondear cada número al número entero ⓐ centésima ⓑ décima ⓒ más cercana.

1. $5.781$

Contestar: ⓐ $5.78$ ⓑ $5.8$ ⓒ $6$

2. $1.638$

3. $0.299$

Contestar: ⓐ $0.30$ ⓑ $0.3$ ⓒ $0$

4. $0.697$

5. $63.479$

Contestar: ⓐ $63.48$ ⓑ $63.5$ ⓒ $63$

6. $84.281$

Sumar y restar decimales

En los siguientes ejercicios, sumar o restar.

7. $−16.53−24.38$

Contestar: $−40.91$

8. $−19.47−32.58$

9. $−38.69+31.47$

Contestar: $−7.22$

10. $−29.83+19.76$

11. $72.5-100$

Contestar: $-27.5$

12. $86.2-100$

13. $91.75−(−10.462)$

Contestar: $02.212$

14. $94.69−(−12.678)$

15. $55.01−3.7$

Contestar: $51.31$

16. $59.08−4.6$

17. $2.51−7.4$

Contestar: $−4.89$

18. $3.84−6.1$

Multiplicar y dividir decimales

En los siguientes ejercicios, multiplicar.

19. $94.69−(−12.678)$

Contestar: $−11.653$

20. $(−8.5)(1.69)$

21. $(−5.18)(−65.23)$

Contestar: $337.8914$

22. $(−9.16)(−68.34)$

23. $(0.06)(21.75)$

Contestar: $1.305$

24. $(0.08)(52.45)$

25. $(9.24)(10)$

Contestar: $92.4$

26. $(6.531)(10)$

27. $(0.025)(100)$

Contestar: $2.5$

28. $(0.037)(100)$

29. $(55.2)(1000)$

Contestar: $55200$

30. $(99.4)(1000)$

En los siguientes ejercicios, divide. Dinero redondo respuestas monetarias al centavo más cercano.

31. $$117.25÷48$

Contestar: $$2.44$

32. $$109.24÷36$

33. $1.44÷(−0.3)$

Contestar: $−4.8$

34. $−1.15÷(−0.05)$

35. $5.2÷2.5$

Contestar: $2.08$

36. $14÷0.35$

Convertir decimales, fracciones y porcentajes

En los siguientes ejercicios, escribe cada decimal como fracción.

37. $0.04$

Contestar: $\frac{1}{25}$

38. $1.464$

39. $0.095$

Contestar: $\frac{19}{200}$

40. $−0.375$

En los siguientes ejercicios, convierte cada fracción a un decimal.

41. $\frac{17}{20}$

Contestar: $0.85$

42. $\frac{17}{4}$

43. $−\frac{310}{25}$

Contestar: $−12.4$

44. $−\frac{18}{11}$

En los siguientes ejercicios, convertir cada porcentaje a un decimal.

45. $71 \%$

Contestar: $0.71$

46. $150 \%$

47. $39.3 \%$

Contestar: $0.393$

48. $7.8 \%$

En los siguientes ejercicios, convertir cada decimal a un porcentaje.

49. $1.56$

Contestar: $156 \%$

50. $3$

51. $0.0625$

Contestar: $6.25 \%$

52. $2.254$

Simplifique las expresiones con raíces cuadradas

En los siguientes ejercicios, simplifique.

53. $\sqrt{64}$

Contestar: $8$

54. $\sqrt{169}$

55. $\sqrt{144}$

Contestar: $12$

56. $−\sqrt{4}$

57. $−\sqrt{100}$

Contestar: $−10$

58. $−\sqrt{121}$

Identificar números enteros, números racionales, números irracionales y números reales

En los siguientes ejercicios, enumere los ⓐ números enteros, ⓑ enteros, ⓒ números racionales, ⓓ números irracionales, ⓔ números reales para cada conjunto de números.

59. $−8,0,1.95286...,\frac{12}{5},\sqrt{36},9$

Contestar: ⓐ Números enteros: $0,\sqrt{36},9$
ⓑ Números enteros: $−8,0,\sqrt{36},9$
ⓒ Números racionales: $−8,0,\sqrt{36},9$
ⓓ Números irracionales: $1.95286...,$
ⓔ Números reales: $−8,0,1.95286...,\frac{12}{5},\sqrt{36},9$

60. $−9,−3\frac{4}{9},−\sqrt{9},0.40 \overline{9},\frac{11}{6},7$

61. $−\sqrt{100},−7,−\frac{8}{3},−1,0.77,3\frac{1}{4}$

Contestar: ⓐ Números enteros: ninguno
ⓑ Números enteros: $−\sqrt{100},−7,−1$
ⓒ Números racionales: $−\sqrt{100},−7,−\frac{8}{3},−1,0.77,3\frac{1}{4}$
ⓓ Números irracionales: ninguno
ⓔ Números reales: $−\sqrt{100},−7,−\frac{8}{3},−1,0.77,3\frac{1}{4}$

62. $−6,−\frac{5}{2},0,0. \overline{714285},2\frac{1}{5},\sqrt{14}$

Localizar fracciones y decimales en la línea numérica

En los siguientes ejercicios, ubique los números en una recta numérica.

63. $\frac{3}{10},\frac{7}{2},\frac{11}{6},4$

Contestar: $La figura muestra una línea numérica con números que van del 0 al 6. Se resaltan algunos valores. De izquierda a derecha, estos son: 3 por 10, 11 por 6, 7 por 2 y 4.$

64. $\frac{7}{10},\frac{5}{2},\frac{13}{8},3$

65. $\frac{3}{4},−\frac{3}{4},1\frac{2}{3},−1\frac{2}{3},\frac{5}{2},−\frac{5}{2}$

Contestar: $La figura muestra una línea numérica con números que van de menos 4 a 4. Se resaltan algunos valores. De izquierda a derecha, estos son: menos 5 por 2, menos 1 y dos tercios, menos 3 por 4, 3 por 4, 1 y dos tercios, y 5 por 2.$

66. $\frac{2}{5},−\frac{2}{5},1\frac{3}{4},−1\frac{3}{4},\frac{8}{3},−\frac{8}{3}$

67. ⓐ $0.8$ ⓑ $−1.25$

Contestar: $La figura muestra una línea numérica con números que van de menos 4 a 4. Se resaltan dos valores. Uno está entre menos 2 y menos 1. El otro está entre 0 y 1.$

68. ⓐ $−0.9$ ⓑ $−2.75$

69. ⓐ $−1.6$ ⓑ $3.25$

Contestar: $La figura muestra una línea numérica con números que van de menos 4 a 4. Se resaltan dos valores. Uno está entre menos 2 y menos 1. El otro está entre 3 y 4.$

70. ⓐ $3.1$ ⓑ $−3.65$

Ejercicios de escritura

71. ¿Cómo te ayuda saber sobre el dinero estadounidense a aprender sobre los decimales?

Contestar: Las respuestas variarán.

72. Cuando los Szetos vendieron su casa, el precio de venta era del 500% de lo que habían pagado por la casa hace 30 años. Explique lo que significa 500% en este contexto.Szetos vendieron su casa, el precio de venta era del 500% de lo que habían pagado por la casa hace 30 años. Explique lo que significa 500% en este contexto.

73. En sus propias palabras, explique la diferencia entre un número racional y un número irracional.

Contestar: Las respuestas variarán.

74. Explicar cómo los conjuntos de números (contar, enteros, enteros, racionales, irracionales, reales) se relacionan entre sí.

Autocomprobación

ⓐ Usa esta lista de verificación para evaluar tu dominio de los objetivos de esta sección.

$Esta tabla tiene 4 columnas, 6 filas y una fila de cabecera. La fila de encabezado etiqueta cada columna: Puedo, con confianza, con algo de ayuda y no, no lo consigo. Las declaraciones en la primera columna son: redondear decimales, sumar y restar decimales, multiplicar y dividir decimales, convertir decimales, fracciones y porcentajes, simplificar expresiones con raíces cuadradas, identificar enteros, números racionales, números irracionales y números reales, ubicar fracciones y decimales en el número línea. Las columnas restantes están en blanco.$

ⓑ En una escala del 1-10, ¿cómo calificaría su dominio de esta sección a la luz de sus respuestas en la lista de verificación? ¿Cómo se puede mejorar esto?

Search

Text Color

Text Size

Margin Size

Font Type

La práctica hace la perfección

Ejercicios de escritura

Autocomprobación

Support Center

How can we help?