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LibreTexts Español

Capítulo 1 Ejercicios de revisión

  • Page ID
    112471
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    Ejercicios de revisión de capítulos

    Usar el lenguaje del álgebra

    Identificar múltiplos y factores

    1. Utilice las pruebas de divisibilidad para determinar si 180 es divisible por 2, por 3, por 5, por 6 y por 10.

    Responder

    Divisible por\(2,3,5,6\)

    2. Encuentra la factorización primo de 252.

    3. Encuentra el múltiplo menos común de 24 y 40.

    Responder

    120

    En los siguientes ejercicios, simplifique cada expresión.

    4. \(24÷3+4(5−2)\)

    5. \(7+3[6−4(5−4)]−3^2\)

    Responder

    4

    Evaluar una expresión

    En los siguientes ejercicios, evalúe las siguientes expresiones.

    6. Cuando\(x=4\), ⓐ \(x^3\)\(5x\)\(2x^2−5x+3\)

    7. \(2x^2−4xy−3y^2\)cuándo\(x=3\) y\(y=1\)

    Responder

    3

    Simplificar expresiones combinando términos similares

    En los siguientes ejercicios, simplifique las siguientes expresiones combinando términos similares.

    8. \(12y+7+2y−5\)

    9. \(14x^2−9x+11−8x^2+8x−6\)

    Responder

    \(6x^2−x+5\)

    Traducir una frase en inglés a una expresión algebraica

    En los siguientes ejercicios, traduzca las frases en expresiones algebraicas.

    10. ⓐ la suma de\(4ab^2\) y\(7a3b24ab^2\) y\(7a^3b^2\)

    ⓑ el producto de\(6y^2\) y\(3y\)

    ⓒ doce más de\(5x\)

    \(5y\) menos de\(8y^2\)

    11. ⓐ once veces la diferencia de\(y\) y dos

    ⓑ la diferencia de once veces\(y\) y dos

    Responder

    \(11(y−2)\)
    \(11y−2\)

    12. Dushko tiene monedas de cinco centavos y centavos en el bolsillo. El número de centavos es de cuatro menos de cinco el número de centavos. Que nn represente el número de monedas de cinco centavos. Escribe una expresión para el número de centavos.

    Enteros

    Simplificar expresiones con valor absoluto

    En el siguiente ejercicio, rellene\(<,>,\) o\(=\) para cada uno de los siguientes pares de números.

    13. ⓐ\(−|7| \_\_\_−|−7|\)

    \(−8 \_\_\_−|−8|\)

    \(|−13| \_\_\_−13\)

    \(|−12| \_\_\_−(−12)\)

    Responder

    \(=\)
    \(=\)
    \(>\)
    \(=\)

    En los siguientes ejercicios, simplifique.

    14. \(9−|3(4−8)|\)

    15. \(12−3|1−4(4−2)|\)

    Responder

    \(−9\)

    Sumar y restar números enteros

    En los siguientes ejercicios, simplifique cada expresión.

    16. \(−12+(−8)+7\)

    17. ⓐ\(15−7\)

    \(−15−(−7)\)

    \(−15−7\)

    \(15−(−7)\)

    Responder

    \(8\)
    \(−8\)
    \(−22\)
    \(22\)

    18. \(−11−(−12)+5\)

    19. ⓐ\(23−(−17)\)\(23+17\)

    Responder

    ⓐ 40 ⓑ 40

    20. \(−(7−11)−(3−5)\)

    Multiplicar y dividir enteros

    En el siguiente ejercicio, multiplique o divida.

    21. ⓐ\(−27÷9\)\(120÷(−8)\)\(4(−14)\)\(−1(−17)\)

    Responder

    \(−3\)\(−15\)\(−56\)\(17\)

    Simplificar y evaluar expresiones con números enteros

    En los siguientes ejercicios, simplifique cada expresión.

    22. ⓐ\((−7)^3\)\(−7^3\)

    23. \((7−11)(6−13)\)

    Responder

    16

    24. \(63÷(−9)+(−36)÷(−4)\)

    25. \(6−3|4(1−2)−(7−5)|\)

    Responder

    \(−12\)

    26. \((−2)^4−24÷(13−5)\)

    Para los siguientes ejercicios, evalúe cada expresión.

    27. \((y+z)^2\)cuándo\(y=−4\) y\(z=7\)

    Responder

    9

    28. \(3x^2−2xy+4y^2\)cuándo\(x=−2\) y\(y=−3\)

    Traducir frases en inglés a expresiones algebraicas

    En los siguientes ejercicios, traduzca a una expresión algebraica y simplifique si es posible.

    29. la suma de\(−4\) y\(−9\), incrementada en\(23\)

    Responder

    \((−4+(−9))+23;10\)

    30. ⓐ la diferencia de 17 y −8 ⓑ resta 17 de −25

    Usar números enteros en aplicaciones

    En el siguiente ejercicio, resolver.

    31. Temperatura El 10 de julio, la temperatura alta en Phoenix, Arizona, fue de 109°, y la alta en Juneau, Alaska, fue de 63°. ¿Cuál fue la diferencia entre la temperatura en Palm Springs y la temperatura en Whitefield?

    Responder

    \(46°\)

    Fracciones

    Simplificar fracciones

    En los siguientes ejercicios, simplifique.

    32. \(\dfrac{204}{228}\)

    33. \(−\dfrac{270x^3}{198y^2}\)

    Responder

    \(−\dfrac{15x^3}{11y^2}\)

    Multiplicar y dividir fracciones

    En los siguientes ejercicios, realice la operación indicada.

    34. \(\left(−\dfrac{14}{15}\right)\left(\dfrac{10}{21}\right)\)

    35. \(\dfrac{6x}{25}÷\dfrac{9y}{20}\)

    Responder

    \(\dfrac{8x}{15y}\)

    36. \(\dfrac{−\frac{4}{9}}{\dfrac{8}{21}}\)

    Sumar y restar fracciones

    En los siguientes ejercicios, realice la operación indicada.

    37. \(\dfrac{5}{18}+\dfrac{7}{12}\)

    Contestar

    \(\dfrac{31}{36}\)

    38. \(\dfrac{11}{36}−\dfrac{15}{48}\)

    39. ⓐ\(\dfrac{5}{8}+\dfrac{3}{4}\)\(\dfrac{5}{8}÷\dfrac{3}{4}\)

    Contestar

    \(\dfrac{11}{8}\)\(\dfrac{5}{6}\)

    40. ⓐ\(−\dfrac{3y}{10}−\dfrac{5}{6}\)\(−\dfrac{3y}{10}·\dfrac{5}{6}\)

    Utilizar el orden de operaciones para simplificar fracciones

    En los siguientes ejercicios, simplifique.

    41. \(\dfrac{4·3−2·5}{−6·3+2·3}\)

    Contestar

    \(−\dfrac{1}{6}\)

    42. \(\dfrac{4(7−3)−2(4−9)}{−3(4+2)+7(3−6)}\)

    43. \(\dfrac{4^3−4^2}{(\dfrac{4}{5})^2}\)

    Contestar

    75

    Evaluar expresiones variables con fracciones

    En los siguientes ejercicios, evalúe.

    44. \(4x^2y^2\)cuándo\(x=\dfrac{2}{3}\) y\(y=−\dfrac{3}{4}\)

    45. \(\dfrac{a+b}{a−b}\)cuándo\(a=−4\) y\(b=6\)

    Contestar

    \(−15\)

    Decimales

    Decimales Redondos

    46. Redondear\(6.738\) al ⓐ centésimo ⓑ décimo ⓒ número entero más cercano.

    Sumar y restar decimales

    En los siguientes ejercicios, realice la operación indicada.

    47. \(−23.67+29.84\)

    Contestar

    \(6.17\)

    48. \(54.3−100\)

    49. \(79.38−(−17.598)\)

    Contestar

    \(96.978\)

    Multiplicar y dividir decimales

    En los siguientes ejercicios, realice la operación indicada.

    50. \((−2.8)(3.97)\)

    51. \((−8.43)(−57.91)\)

    Contestar

    488.1813

    52. \((53.48)(10)\)

    53. \((0.563)(100)\)

    Contestar

    \(56.3\)

    54. \( \$ 118.35÷2.6\)

    55. \(1.84÷(−0.8)\)

    Contestar

    \(−23\)

    Convertir decimales, fracciones y porcentajes

    En los siguientes ejercicios, escribe cada decimal como fracción.

    56. \(\dfrac{13}{20}\)

    57. \(−\dfrac{240}{25}\)

    Contestar

    \(−9.6\)

    En los siguientes ejercicios, convierte cada fracción a un decimal.

    58. \(−\dfrac{5}{8}\)

    59. \(\dfrac{14}{11}\)

    Contestar

    \(1.\overline{27}\)

    En los siguientes ejercicios, convertir cada decimal a un porcentaje.

    60. \(2.43\)

    61. \(0.0475\)

    Contestar

    \(4.75 \% \)

    Simplifique las expresiones con raíces cuadradas

    En los siguientes ejercicios, simplifique.

    62. \(\sqrt{289}\)

    63. \(\sqrt{−121}\)

    Contestar

    sin número real

    Identificar números enteros, números racionales, números irracionales y números reales

    En el siguiente ejercicio, enumere los ⓐ números enteros ⓑ enteros ⓒ números racionales ⓓ números irracionales ⓔ números reales para cada conjunto de números

    64. \(−8,0,1.95286...,\dfrac{12}{5},\sqrt{36},9\)

    Localizar fracciones y decimales en la línea numérica

    En los siguientes ejercicios, ubique los números en una recta numérica.

    65. \(\dfrac{3}{4},−\dfrac{3}{4},1\dfrac{1}{3},−1\dfrac{2}{3},\dfrac{7}{2},−\dfrac{5}{2}\)

    Contestar

    La figura muestra una línea numérica con números que van de menos 4 a 4. Se resaltan algunos valores.

    66. ⓐ\(3.2\)\(−1.35\)

    Propiedades de Números Reales

    Utilizar las propiedades conmutativas y asociativas

    En los siguientes ejercicios, simplifique.

    67. \(\dfrac{5}{8}x+\dfrac{5}{12}y+\dfrac{1}{8}x+\dfrac{7}{12}y\)

    Contestar

    \(\dfrac{3}{4}x+y\)

    68. \(−32·9·\dfrac{5}{8}\)

    69. \(\left(\dfrac{11}{15}+\dfrac{3}{8}\right)+\dfrac{5}{8}\)

    Contestar

    \(1\dfrac{11}{15}\)

    Utilizar las Propiedades de Identidad, Inversa y Cero

    En los siguientes ejercicios, simplifique.

    70. \(\dfrac{4}{7}+\dfrac{8}{15}+\left(−\dfrac{4}{7}\right)\)

    71. \(\dfrac{13}{15}·\dfrac{9}{17}·\dfrac{15}{13}\)

    Contestar

    \(\dfrac{9}{17}\)

    72. \(\dfrac{0}{x−3},x\neq 3\)

    73. \(\dfrac{5x−7}{0},5x−7\neq 0\)

    Contestar

    undefined

    Simplificar expresiones mediante la propiedad distributiva

    En los siguientes ejercicios, simplifique el uso de la Propiedad Distributiva.

    74. \(8(a−4)\)

    75. \(12\left(\dfrac{2}{3}b+\dfrac{5}{6}\right)\)

    Contestar

    \(8b+10\)

    76. \(18·\dfrac{5}{6}(2x−5)\)

    77. \((x−5)p\)

    Contestar

    \(xp−5p\)

    78. \(−4(y−3)\)

    79. \(12−6(x+3)\)

    Contestar

    \(−6x−6\)

    80. \(6(3x−4)−(−5)\)

    81. \(5(2y+3)−(4y−1)\)

    Contestar

    \(y+16\)

    Prueba de práctica

    1. Encuentra la factorización principal de\(756\).

    2. Combina términos similares:\(5n+8+2n−1\)

    Contestar

    \(7n+7\)

    3. Evaluar cuándo\(x=−2\) y\(y=3: \dfrac{|3x−4y|}{6}\)

    4. Traduzca a una expresión algebraica y simplifique:

    ⓐ once menos que ocho negativos

    ⓑ la diferencia de\(−8\) y\(−3\), incrementada en 5

    Contestar

    \(−8−11 = −19\)
    \((−8−(−3))+5 = 0\)

    5. Dushko tiene monedas de cinco centavos y centavos en el bolsillo. El número de centavos es siete menos de cuatro veces el número de centavos. Que nn represente el número de monedas de cinco centavos. Escribe una expresión para el número de centavos.

    6. Redondear\(28.1458\) al más cercano

    ⓐ centésima ⓑ milésima

    Contestar

    \(28.15\)\(28.146\)

    7. Convertir

    \(\dfrac{5}{11}\) a un decimal ⓑ\(1.15\) a un porcentaje

    8. Localizar\(\dfrac{3}{5},2.8,and−\dfrac{5}{2}\) en una línea numérica.

    Contestar

    alt

    En los siguientes ejercicios, simplifique cada expresión.

    9. \(8+3[6−3(5−2)]−4^2\)

    10. \(−(4−9)−(9−5)\)

    Contestar

    1

    11. \(56÷(−8)+(−27)÷(−3)\)

    12. \(16−2|3(1−4)−(8−5)|\)

    Contestar

    \(−8\)

    13. \(−5+2(−3)^2−9\)

    14. \(\dfrac{180}{204}\)

    Contestar

    \(\dfrac{15}{17}\)

    15. \(−\dfrac{7}{18}+\dfrac{5}{12}\)

    16. \(\dfrac{4}{5}÷(−\dfrac{12}{25})\)

    Contestar

    \(−\dfrac{5}{3}\)

    17. \(\dfrac{9−3·9}{15−9}\)

    18. \(\dfrac{4(−3+2(3−6))}{3(11−3(2+3))}\)

    Contestar

    \(3\)

    19. \(\dfrac{5}{13}⋅\dfrac{4}{7}⋅\dfrac{13}{5}\)

    20. \(\dfrac{−\dfrac{5}{9}}{\dfrac{10}{21}}\)

    Contestar

    \(−\dfrac{7}{6}\)

    21. \(−4.8+(−6.7)\)

    22. \(34.6−100\)

    Contestar

    \(−65.4\)

    23. \(−12.04⋅(4.2)\)

    24. \(−8÷0.05\)

    Contestar

    160

    25. \(−\sqrt{121}\)

    26. \((\dfrac{8}{13}+\dfrac{5}{7})+\dfrac{2}{7}\)

    Contestar

    \(1\dfrac{8}{13}\)

    27. \(5x+(−8y)−6x+3y\)

    28. ⓐ\(\dfrac{0}{9}\)\(\dfrac{11}{0}\)

    Contestar

    ⓐ 0 ⓑ undefined

    29. \(−3(8x−5)\)

    30. \(6(3y−1)−(5y−3)\)

    Contestar

    \(13y−3\)


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