1.9E: Ejercicios

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$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

La práctica hace la perfección

Simplifique las expresiones con raíces cuadradas

En los siguientes ejercicios, simplifique.

659. $\sqrt{36}$

660. $\sqrt{4}$

661. $\sqrt{64}$

662. $\sqrt{169}$

663. $\sqrt{9}$

664. $\sqrt{16}$

665. $\sqrt{100}$

666. $\sqrt{144}$

667. $\sqrt{−4}$

668. $\sqrt{−100}$

669. $\sqrt{−1}$

670. $\sqrt{−121}$

Identificar números enteros, números racionales, números irracionales y números reales

En los siguientes ejercicios, escribe como la relación de dos enteros.

671.

ⓐ 5 ⓑ 3.19

672.

ⓐ 8 ⓑ 1.61

673.

ⓐ −12−12 ⓑ 9.279

674.

ⓐ −16−16 ⓑ 4.399

En los siguientes ejercicios, enumere los ⓐ números racionales, ⓑ números irracionales

675.

0.75,0.223—,1.391740.75,0.223—,1.39174

676.

0.36,0.94729... ,2.528—0.36,0.94729... ,2.528—

677.

0.45—,1.919293... ,3.590.45—,1.919293... ,3.59

678.

0.13—,0.42982... ,1.8750.13—,0.42982... ,1.875

En los siguientes ejercicios, identificar si cada número es racional o irracional.

679.

ⓐ 25√25 ⓑ 30√30

680.

ⓐ 44√44 ⓑ 49√49

681.

ⓐ 164√164 ⓑ 169√169

682.

ⓐ 225√225 ⓑ 216√216

En los siguientes ejercicios, identifica si cada número es un número real o no un número real.

683.

ⓐ −81√−81 ⓑ −121√−121

684.

ⓐ −64√−64 ⓑ −9√−9

685.

ⓐ −36√−36 ⓑ −144√−144

686.

ⓐ −49√−49 ⓑ −144√−144

En los siguientes ejercicios, enumere los ⓐ números enteros, ⓑ enteros, ⓒ números racionales, ⓓ números irracionales, ⓔ números reales para cada conjunto de números.

687.

−8,0,1.95286... ,125,36√,9−8,0,1.95286... ,125,36,9

688.

−9, −349, −9√,0.409—,116,7−9, −349, −9,0.409—,116,7

689.

−100√, −7, −83, −1,0.77,314−100, −7, −83, −1,0.77,314

690.

−6, −52,0,0.714285———,215,14√−6, −52,0,0.714285———,215,14

Localizar fracciones en la línea numérica

En los siguientes ejercicios, ubique los números en una recta numérica.

691.

34,85,10334,85,103

692.

14,95,11314,95,113

693.

310,72,116,4310,72,116,4

694.

710,52,138,3710,52,138,3

695.

25, −2525, −25

696.

34, −3434, −34

697.

34, −34,123, −123,52, −5234, −34,123, −123,52, −52

698.

15, −25,134, −134,83, −8315, −25,134, −134,83, −83

En los siguientes ejercicios, ordene cada uno de los pares de números, utilizando < or >.

699.

−1___−14−1___−14

700.

−1___−13−1___−13

701.

−212___−3−212___−3

702.

−134___−2−134___−2

703.

−512___−712−512___−712

704.

−910___−310−910___−310

705.

−3___−135−3___−135

706.

−4___−236−4___−236

Localizar decimales en la línea numérica En los siguientes ejercicios, ubique el número en la recta numérica.

707.

0.8

708.

−0.9−0.9

709.

−1.6−1.6

710.

3.1

En los siguientes ejercicios, ordene cada par de números, utilizando < or >.

711.

0.37___0.630.37___0.63

712.

0.86___0.690.86___0.69

713.

0.91___0.9010.91___0.901

714.

0.415___0.410.415___0.41

715.

−0.5___−0.3−0.5___−0.3

716.

−0.1___−0.4−0.1___−0.4

717.

−0.62___−0.619−0.62___−0.619

718.

−7.31___−7.3−7.31___−7.3

Matemáticas cotidianas

719.

Excursión Todos los alumnos de 5to grado de la Escuela Primaria Lincoln irán de excursión al museo de ciencias. Contando a todos los niños, maestros y chaperones, habrá 147 personas. Cada autobús tiene capacidad para 44 personas.

ⓐ ¿Cuántos buses se necesitarán?
ⓑ ¿Por qué la respuesta debe ser un número entero?
ⓒ ¿Por qué no deberías redondear la respuesta de la manera habitual, eligiendo el número entero más cercano a la respuesta exacta?

720.

Cuidado infantil Serena quiere abrir un centro de cuidado infantil con licencia. Su estado requiere que no haya más de 12 niños por cada maestro. A ella le gustaría que su centro de cuidado infantil atienda a 40 niños.

ⓐ ¿Cuántos profesores se necesitarán?
ⓑ ¿Por qué la respuesta debe ser un número entero?
ⓒ ¿Por qué no deberías redondear la respuesta de la manera habitual, eligiendo el número entero más cercano a la respuesta exacta?

Ejercicios de escritura

721.

En sus propias palabras, explique la diferencia entre un número racional y un número irracional.

722.

Explicar cómo los conjuntos de números (contar, enteros, enteros, racionales, irracionales, reales) se relacionan entre sí.

Autocomprobación

ⓐ Después de completar los ejercicios, usa esta lista de verificación para evaluar tu dominio del objetivo de esta sección.

$Esta es una tabla que tiene cinco filas y cuatro columnas. En la primera fila, que es una fila de encabezado, las celdas leen de izquierda a derecha “Puedo...”, “Con confianza”, “Con algo de ayuda” y “¡No-I don't get it!” La primera columna debajo de “Puedo...” dice “simplificar expresiones con raíces cuadradas”, “identificar enteros, números racionales, números irracionales y números reales”, ubicar fracciones en la recta numérica” y “ubicar decimales en la recta numérica”. El resto de las celdas están en blanco$

ⓑ En una escala de 1−10,1−10, ¿cómo calificaría su dominio de esta sección a la luz de sus respuestas en la lista de verificación? ¿Cómo se puede mejorar esto?