7.1E: Ejercicios
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La práctica hace la perfección
Encuentra el factor común más grande de dos o más expresiones
En los siguientes ejercicios, encuentra el mayor factor común.
\(8,\; 18\)
- Contestar
-
\(2\)
\(24,\; 40\)
\(72,\; 162\)
- Contestar
-
\(18\)
\(150,\; 275\)
\(10a, \;50\)
- Contestar
-
\(10\)
\(5b, \;30\)
\(3x\),\(10x^2\)
- Contestar
-
\(x\)
\(21b^2\),\(14b\)
\(8w^2\),\(24w^3\)
- Contestar
-
\(8w^2\)
\(30x^2\),\(18x^3\)
\(10p^{3}q\),\(12pq^2\)
- Contestar
-
\(2pq\)
\(8a^{2}b^3\),\(10ab^2\)
\(12m^{2}n^3\),\(30m^{5}n^3\)
- Contestar
-
\(6m^{2}n^3\)
\(28x^{2}y^4\),\(42x^{4}y^4\)
\(10a^3\),\(12a^2\), 14a
- Contestar
-
\(2a\)
\(20y^3\),\(28y^2\), 40 años
\(35x^3\),\(10x^4\),\(5x^5\)
- Contestar
-
\(5x^3\)
\(27p^2\),\(45p^3\),\(9p^4\)
Factor el mayor factor común de un polinomio
En los siguientes ejercicios, factorial el mayor factor común de cada polinomio.
\(4x+20\)
- Contestar
-
4 (x+5)
\(8y+16\)
\(6m+9\)
- Contestar
-
\(3(2m+3)\)
\(14p+35\)
\(9q+9\)
- Contestar
-
\(9(q+1)\)
\(7r+7\)
\(8m−8\)
- Contestar
-
\(8(m−1)\)
\(4n−4\)
\(9n−63\)
- Contestar
-
\(9(n−7)\)
\(45b−18\)
\(3x^2+6x−9\)
- Contestar
-
\(3(x^2+2x−3)\)
\(4y^2+8y−4\)
\(8p^2+4p+2\)
- Contestar
-
\(2(4p^2+2p+1)\)
\(10q^2+14q+20\)
\(8y^3+16y^2\)
- Contestar
-
\(8y^{2}(y+2)\)
\(12x^3−10x\)
\(5x^3−15x^2+20x\)
- Contestar
-
\(5x(x^2−3x+4)\)
\(8m^2−40m+16\)
\(12xy^2+18x^{2}y^2−30y^3\)
- Contestar
-
\(6y^{2}(2x+3x^2−5y)\)
\(21pq^2+35p^{2}q^2−28q^3\)
\(−2x−4\)
- Contestar
-
\(−2(x+2)\)
\(−3b+12\)
\(5x(x+1)+3(x+1)\)
- Contestar
-
\((x+1)(5x+3)\)
\(2x(x−1)+9(x−1)\)
\(3b(b−2)−13(b−2)\)
- Contestar
-
\((b−2)(3b−13)\)
\(6m(m−5)−7(m−5)\)
En los siguientes ejercicios, factorial por agrupación.
\(xy+2y+3x+6\)
- Contestar
-
\((y+3)(x+2)\)
\(mn+4n+6m+24\)
\(uv−9u+2v−18\)
- Contestar
-
\((u+2)(v−9)\)
\(pq−10p+8q−80\)
\(b^2+5b−4b−20\)
- Contestar
-
\((b−4)(b+5)\)
\(m^2+6m−12m−72\)
\(p^2+4p−9p−36\)
- Contestar
-
\((p−9)(p+4)\)
\(x^2+5x−3x−15\)
En los siguientes ejercicios, factor.
\(−20x−10\)
- Contestar
-
\(−10(2x+1)\)
\(5x^3−x^2+x\)
\(3x^3−7x^2+6x−14\)
- Contestar
-
\((x^2+2)(3x−7)\)
\(x^3+x^2−x−1\)
\(x^2+xy+5x+5y\)
- Contestar
-
\((x+y)(x+5)\)
\(5x^3−3x^2−5x−3\)
Matemáticas cotidianas
Área de un rectángulo El área de un rectángulo con longitud 6 menor que el ancho viene dada por la expresión\(w^2−6w\), donde\(w=\) width. Factor el mayor factor común del polinomio.
- Contestar
-
\(w(w−6)\)
Altura de una beisbol La altura de una beisbol\(t\) segundos después de ser golpeada viene dada por la expresión\(−16t^2+80t+4\)
Ejercicios de escritura
El mayor factor común de 36 y 60 es 12. Explique lo que esto significa.
- Contestar
-
Las respuestas variarán.
¿Cuál es el GCF de\(y^4\),\(y^5\), y\(y^{10}\)? Escribe una regla general que te diga cómo encontrar el GCF de\(y^a\),\(y^b\), y\(y^c\).
Autocomprobación
a. después de completar los ejercicios, utilice esta lista de verificación para evaluar su dominio de los objetivos de esta sección.
b. Si la mayoría de sus cheques fueron:
... con confianza. ¡Felicidades! ¡Has logrado tus metas en esta sección! Reflexiona sobre las habilidades de estudio que usaste para que puedas seguir usándolas. ¿Qué hiciste para confiar en tu capacidad para hacer estas cosas? ¡Sé específico!
... con alguna ayuda. Esto debe abordarse rápidamente ya que los temas que no dominas se convierten en baches en tu camino hacia el éxito. Las matemáticas son secuenciales, cada tema se basa en trabajos anteriores. Es importante asegurarse de tener una base sólida antes de seguir adelante. ¿A quién puedes pedir ayuda? Tus compañeros de clase e instructor son buenos recursos. ¿Hay algún lugar en el campus donde estén disponibles los tutores de matemáticas? ¿Se pueden mejorar tus habilidades de estudio?
... no - ¡No lo consigo! Esto es crítico y no debes ignorarlo. Necesita obtener ayuda de inmediato o rápidamente se verá abrumado. Consulte a su instructor lo antes posible para discutir su situación. Juntos pueden idear un plan para obtener la ayuda que necesita.