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9: Teorema de Residuos

Última actualización

30 oct 2022
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- 8.9: Polos
- 9.1: Polos y ceros

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9.1: Polos y ceros
9.2: Funciones holomórficas y meromórficas
Una función que es analítica en una región A se llama holomórfica en A. Una función que es analítica en A excepto por un conjunto de polos de orden finito se llama meromórfica en A.
9.3: Comportamiento de funciones cerca de ceros y polos
Un cero de orden n, una función se comporta como (z−z0) n y cerca de un polo de orden n, una función se comporta como 1/ (z−z0) n. Los siguientes hacen que esto sea un poco más preciso.
9.4: Residuos
En esta sección exploraremos el cálculo de residuos. Ya hemos visto lo suficiente como para saber que esto va a ser útil. Eso lo veremos aún más claramente cuando miremos el teorema del residuo en la siguiente sección.
9.5: Teorema de Residuos de Cauchy
El teorema de Residuo de Cauchy es uno de los teoremas principales en el análisis complejo y nos permitirá hacer sistemático nuestro anterior enfoque algo ad hoc para computar integrales en contornos que rodean singularidades.
9.6: Residuo a ∞
El residuo a ∞ es un dispositivo inteligente que a veces nos permite reemplazar el cálculo de muchos residuos con el cálculo de un solo residuo.

Miniaturas: Ilustración de la configuración. (Dominio público; Ben pcc vía Wikipedia)

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