6: Definiciones y métodos de prueba
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- 6.1: Definiciones
- Las definiciones se utilizan en matemáticas para etiquetar objetos que tienen propiedades especiales y para agrupar todos esos objetos juntos.
- 6.2: Declaraciones matemáticas comunes
- En matemáticas, muchas veces queremos probar que alguna afirmación P implica lógicamente alguna otra afirmación Q; es decir, queremos probar que PQ o (∀x) (P (x) CONTRATERQ (x)).
- 6.3: Prueba Directa
- El argumento A→C1, C1→C2,..., Cm−1→Cm, Cm→BA→B es válido (Ley Ampliada del Silogismo).
- 6.4: Reducción a Casos
- Se mantiene la siguiente equivalencia lógica: (s1s2sm) →t⇔ (s1→t) (s2→t) (sm→t).
- 6.5: Declaraciones que involucran disyunción
- Primero, consideremos una declaración condicional con una disyunción en el lado de la hipótesis.
- 6.6: Demostrar el contrapositivo
- Modus tollens: P→Q¬Q→¬P.
- 6.7: Prueba por contraejemplo
- A veces queremos probar que PQ; es decir, que P→Q no es una tautología.
- 6.8: Prueba de bicondicionales
- También a menudo queremos demostrar que dos declaraciones P, Q son equivalentes; es decir, que PQ.