2: El Plano Complejo

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Para estudiar la geometría usando el Programa Erlangen de Klein, necesitamos definir un espacio y un grupo de transformaciones del espacio. Nuestro espacio será el plano complejo.

2.1: Nociones básicas
El conjunto de números complejos se obtiene algebraicamente al unir el número i al conjunto R de números reales, donde i se define por la propiedad que i^2=−1. Tomaremos un enfoque geométrico y definiremos un número complejo para ser un par ordenado (x, y) de números reales.
2.2: Forma polar de un número complejo
2.3: Medida de División y Ángulo
La división del número complejo z por w ≠ 0, denotado z/w, es el número complejo u que satisface la ecuación z = w ⋅ u En la práctica, la división de números complejos no es un juego de adivinanzas, sino que se puede hacer multiplicando la parte superior e inferior del cociente por el conjugado de la expresión inferior.
2.4: Expresiones Complejas
En esta sección observamos algunas ecuaciones y desigualdades que surgirán a lo largo del texto.