4: Inducción matemática
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La inducción matemática es una técnica de prueba matemática que se utiliza para demostrar que una propiedad se\(P(n)\) mantiene por cada número natural\(n\), es decir, para n = 0, 1, 2, 3, y así sucesivamente.
- 4.1: El principio de inducción matemática
- En esta sección, aprenderemos una nueva técnica de prueba, llamada inducción matemática, que a menudo se usa para probar declaraciones de la forma (∀nn) (P (n))
- 4.3: Inducción y Recursión
- En una prueba por inducción matemática, “comenzamos con un primer paso” y luego demostramos que siempre podemos ir de un paso al siguiente paso. Podemos usar esta misma idea para definir una secuencia también. Podemos pensar en una secuencia como una lista infinita de números que están indexados por los números naturales. Otra forma de definir una secuencia es dar una definición específica del primer término y luego exponer cómo determinar el siguiente término en términos de términos anteriores; este proceso se conoce como definición por recursión.
Miniaturas: La inducción matemática se puede ilustrar informalmente por referencia al efecto secuencial de la caída del dominó. Imagen utilizada con permiso (CC BY-SA 3.0;Pokipsy76).