1.16: Otras conversiones

Última actualización
Guardar como PDF

Page ID: 110952

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

Puede usar una calculadora en este módulo según sea necesario.

Conversión de Mediciones de Tiempo

$Mensaje ominoso de Google diciendo “Desafortunadamente, la Tierra se ha detenido”.$

Probablemente conozcas todas las conversiones necesarias para el tiempo. Cuando llegamos a unidades de tiempo mayores a semanas, sin embargo, nos encontramos con problemas porque no todos los meses tienen el mismo número de días, un año no son exactamente$52$ semanas, y el tiempo que tarda la Tierra en orbitar el Sol no es exactamente$365$ días. Por lo tanto, no tiene sentido esperar una respuesta exacta a una pregunta como “¿cuántos minutos hay en un mes?” Tendremos que usar nuestro mejor juicio en situaciones como estas.

$1$min =$60$ seg

$1$hr =$60$ min

$1$día (dy) =$24$ hr

$1$semana (wk) =$7$ dy

$1$año (año) =$365$ día

Ejercicios$\PageIndex{1}$

1. ¿Cuántos minutos es un$365$ año estándar? ^[1]

2. ¿Has estado vivo$1$ mil millones de segundos? ¿Es esto incluso posible?

Contestar

1. $525,600$min

2. esto es aproximadamente$31.7$ años, lo que de hecho es posible

Tasas de conversión

Ejercicios$\PageIndex{1}$

Usain Bolt tiene el récord mundial de tiempo para el tablero$100$ -meter,$9.58$ segundos.

3. ¿Cuál era su velocidad promedio en kilómetros por hora?

4. ¿Cuál era su velocidad promedio en millas por hora?

Contestar

3. $37.6$km/hr

4. $23.3$mi/hr

Cuanta más información conozcamos, más cosas podremos averiguar.

Ejercicios$\PageIndex{1}$

Un avión de$15$ combate F- puede alcanzar una velocidad máxima sostenida de aproximadamente Mach$2.3$; esto es$2.3$ multiplicado por la velocidad del sonido, que es$770$ millas por hora. ^[2]

5. ¿Cuál es la velocidad máxima del jet en millas por hora?

6. A esta velocidad, ¿cuántas millas recorrería el jet en un minuto?

El alcance del jet a esta velocidad antes de que se quede sin combustible es de alrededor de$600$ millas.

7. Si el jet vuela$600$ millas a máxima velocidad, ¿durante cuántos minutos volará?

La capacidad máxima de combustible del jet es$3,475$ galones de combustible.

8. Si el jet vuela$600$ millas y quema$3,475$ galones de combustible, encuentre la eficiencia de combustible del avión, en millas por galón.

9. Reescriba la eficiencia de combustible del avión, en galones por milla.

10. ¿Cuántos galones de combustible consume el jet en un minuto?

Contestar

5. $1,770$mi/hr

6. $29.5$mi en$1$ min

7. $20.3$min

8. $0.17$mi/gal

9. $5.8$gal/mi

10. $171$gal en$1$ min

Prefijos de medición: más grandes

Ahora volvamos nuestra atención a convertir unidades en función de sus prefijos. Empezaremos con grandes unidades de medida.

tera- (T)	giga- (G)	mega- (M)	kilo- (k)	[unidad base]
trillón	mil millones	millones	mil	uno
$1,000,000,000,000$	$1,000,000,000$	$1,000,000$	$1,000$	$1$
$10^{12}$	$10^{9}$	$10^{6}$	$10^{3}$	$10^{0}$

Observe que las potencias de estas unidades son múltiplos de$3$, al igual que con la notación de ingeniería que vimos en un módulo anterior. Cada prefijo es$1,000$ multiplicado por el siguiente prefijo más pequeño, por lo que mover un lugar en el gráfico significa mover el punto decimal tres lugares. También observe que la capitalización es importante; el megagrama (que también se llama tonelada métrica) es Mg con una M mayúscula, pero miligramo es mg con una m minúscula.

Usando la memoria de la computadora como ejemplo:

$1$kilobyte =$1,000$ bytes

$1$megabyte =$1,000$ kilobytes =$1,000,000$ bytes

$1$gigabyte =$1,000$ megabytes =$1,000,000$ kilobytes, etc.

$1$terabyte =$1,000$ gigabytes =$1,000,000$ megabytes, etc.

Nota: Puede haber inconsistencias con la comprensión de diferentes personas de estos prefijos con respecto a la memoria de la computadora, que se cuenta en poderes de$2$, no$10$. Los ingenieros informáticos originalmente definieron$1$ kilobyte como$1,024$ bytes porque$2^{10} = 1,024$, que está muy cerca de$1,000$. No obstante, consideraremos que estos prefijos son poderes de$1,000$, no$1,024$. Hay una explicación en https://physics.nist.gov/cuu/Units/binary.html.

Ejercicios$\PageIndex{1}$

11. Un disquete de una$5\dfrac{1}{4}$ pulgada de la década de 1980 podría almacenar aproximadamente$100$ kB; un disquete de una$3\dfrac{1}{2}$ pulgada de la década de 1990 podría almacenar aproximadamente$1.44$ MB. ¿En qué factor se incrementó la capacidad de almacenamiento?

12. ¿Cuántas veces mayor es la capacidad de almacenamiento de un disco duro de$2$ TB que de un disco duro de$500$ GB?

13. En un artículo que describe pequeños reactores nucleares que están diseñados para ser reacondicionados en plantas de carbón, el Dr. José Reyes de la Universidad Estatal de Oregón dice “Un módulo producirá$60$ megavatios de electricidad. Eso es suficiente para cerca de$50$ mil hogares”. ^[3] ¿Cuánta electricidad por casa es ésta?

14. En el mismo artículo, el doctor Reyes dice que “un módulo de$60$ megavatios podría producir alrededor de$60$ millones de galones de agua potable al día utilizando las tecnologías existentes en ósmosis inversa”. ¿Cuál es la tasa de vatios por galón?

15. El poder destructivo de las armas nucleares se mide en kilotones (el equivalente a$1,000$ toneladas de TNT) o megatones (el equivalente a$1,000,000$ toneladas de TNT). El primer dispositivo nuclear jamás probado, el Trinity de Estados Unidos, se midió en aproximadamente$20$ kilotones el 16 de julio de 1945. El arma termonuclear más grande jamás detonada, en$50$ megatones, fue la Zar Bomba de la URSS, el 31 de octubre de 1961. ^[4] (Video del zar Bomba fue desclasificado casi 60 años después, en agosto de 2020). ¿Cuántas veces más poderoso fue el zar Bomba que Trinity?

Contestar

11. la capacidad incrementada en un factor de$14.4$

12. $4$veces mayores

13. $1,200$megavatios por hogar

14. $1$vatio por galón

15. $2,500$veces más potente

Prefijos de medición: más pequeños

Ahora iremos en la otra dirección y veremos pequeñas unidades de medida.

[unidad base]	milli- (m)	micro- (μ o mc)	nano- (n)	pico (p)
uno	milésima	millonésima	mil millonésima	trillonésimo
$1$	$0.001$	$0.000001$	$0.000000001$	$0.000000000001$
$10^{0}$	$10^{-3}$	$10^{-6}$	$10^{-9}$	$10^{-12}$

El símbolo para micro- es la letra griega μ (pronunciada “myoo”). Debido a que este carácter puede ser difícil de replicar, es posible que vea la letra “u” que significa “μ” en artículos técnicos basados en la web o en texto plano... o puede ver el prefijo “mc” en su lugar.

Nuevamente, los poderes son múltiplos de$3$; cada prefijo se hace más pequeño por un factor de$\dfrac{1}{1000}$. A veces puede ser complicado trabajar con los exponentes negativos, y puede ayudar pensar en las cosas a la inversa.

$1$metro =$10^{3}$ milímetros =$10^{6}$ micrómetros =$10^{9}$ nanómetros =$10^{12}$ picometros

$1$segundo =$10^{3}$ milisegundos =$10^{6}$ microsegundos =$10^{9}$ nanosegundos =$10^{12}$ picosegundos

... y así sucesivamente.

Consulte https://physics.nist.gov/cuu/Units/prefixes.html para obtener una lista de más prefijos.

Ejercicios$\PageIndex{1}$

16. Un artículo sobre la latencia de la red compara los siguientes tiempos de latencia: “Así que un enlace$10$ Mbps agrega$0.4$ milisegundos al RTT, un enlace$100$ Mbps$0.04$ ms y un enlace$1$ Gbps solo$4$ microsegundos”. ^[5] Reescribe estos tiempos para que todos estén en términos de milisegundos, luego reescribirlos en términos de microsegundos.

17. La longitud de onda de la luz roja es de alrededor de$700$ nm. La radiación infrarroja tiene una longitud de onda de aproximadamente$10$ μm. ^[6] Encuentra la relación de estas longitudes de onda.

18. La radiación nuclear se mide en unidades llamadas Sieverts, pero debido a que esta unidad es demasiado grande para ser práctica cuando se habla de la exposición de las personas a la radiación, los MilliSieverts y MicroSieverts se usan más comúnmente. En 1986, los trabajadores que limpiaban el desastre de Chernobyl fueron expuestos a una dosis estimada de$250$ mSv. ^[7] Una radiografía típica de tórax expone a una persona a$100$ μSV. ^[8] ¿A cuántas radiografías de tórax fueron expuestas las trabajadoras?

Contestar

16. $0.4$ms,$0.04$ ms,$0.004$ ms;$400$ μs,$40$ μs,$4$ μs la relación de las longitudes de onda de rojo e infrarrojo es$7$ a$100$;

17. la relación de las longitudes de onda de infrarrojo y rojo es alrededor de$14$ a$1$

18. esto equivale a las radiografías de$2,500$ tórax

Si estás familiarizado con el musical Rent, entonces ya sabes la respuesta.
Mis fuentes para el siguiente conjunto de preguntas son una combinación de exalumnos de la Guardia Nacional Aérea y personas que suenan como si supieran de lo que están hablando en internet, particularmente en esta discusión de Quora.
[1]https://www.kgw.com/article/news/local/oregon-company-get-approval-to-build-nuclear-power-plants/283-7b26b8cd-12d5-4116-928a-065731f7a0f6
[2]https://en.Wikipedia.org/wiki/Nuclear_weapon_yield
[3]https://www.noction.com/blog/network-latency-effect-on-application-performance
[4]http://labman.phys.utk.edu/phys222core/modules/m6/The%20EM%20spectrum.html
[5]https://en.Wikipedia.org/wiki/Chernobyl_disaster
[6]https://www.cancer.org/treatment/understanding-your-diagnosis/tests/understanding-radiation-risk-from-imaging-tests.html

Search

Ejercicios\(\PageIndex{1}\)

Ejercicios\(\PageIndex{1}\)

Ejercicios\(\PageIndex{1}\)

Ejercicios\(\PageIndex{1}\)

Ejercicios\(\PageIndex{1}\)