1: Módulos
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- Evaluar una expresión significa simplificarla y encontrar su valor.
- 1.2: Números negativos
- Los números negativos son una realidad, desde las temperaturas invernales hasta nuestras cuentas bancarias. Practicemos la evaluación de expresiones que involucran números negativos.
- 1.3: Decimales
- La notación decimal se basa en potencias de 10:0.1 es una décima, 0.01 es una centésima, 0.001 es una milésima, y así sucesivamente.
- 1.5: Precisión y cifras significativas
- Cada medición contiene algún error. Una hoja de papel estándar mide 8.5 pulgadas de ancho y 11 pulgadas de alto, pero es posible que las medidas reales estén más cerca de 8.4999 y 11.0001 pulgadas. Incluso si medimos algo con mucho cuidado, con instrumentos muy sensibles, debemos asumir que podría haber algún pequeño error de medición.
- 1.6: Precisión y GPE
- La precisión de un número es el valor posicionar de la cifra significativa más a la derecha. Por ejemplo, 100.45 es preciso al lugar de centésimas, y 3,840 es preciso al lugar de las decenas.
- 1.7: Fórmulas
- Una fórmula es una ecuación o conjunto de cálculos que toma un número (o números) como entrada y produce una salida. La salida suele ser un número, pero también podría ser una decisión como sí o no. Los números en una fórmula generalmente se representan con letras del alfabeto, las cuales se llaman variables porque sus valores pueden variar. Para evaluar una fórmula, sustituimos un número (o números) en la fórmula y luego realizamos los pasos usando el orden de las operaciones.
- 1.8: Perímetro y Circunferencia
- Un polígono es una figura geométrica cerrada con lados rectos. Polígonos comunes incluyen triángulos, cuadrados, rectángulos, paralelogramos, trapezoides, pentágonos, hexágonos, octágonos... El perímetro de un polígono es la distancia alrededor del exterior. En general, para encontrar el perímetro de un polígono, se pueden sumar las longitudes de todos sus lados.
- 1.9: Porcentaje Parte 1
- Por ciento significa “por cien”. Un porcentaje es una relación o fracción con un denominador de 100.
- 1.10: Ratios, Tasas, Proporciones
- Una relación es el cociente de dos números o el cociente de dos cantidades con las mismas unidades. Una tasa es el cociente de dos cantidades con diferentes unidades. Debes incluir las unidades. Una proporción dice que dos ratios (o tasas) son iguales.
- 1.12: Porcentaje Parte 2 y Análisis de Errores
- En este módulo, aprenderemos a encontrar la tasa porcentual y la base.
- 1.13: El Sistema de Medición de Estados Unidos
- Este sistema solía llamarse el sistema inglés, pero ahora Estados Unidos tiene el dudoso honor de estar asociado con el sistema que usa pulgadas, pies, millas, onzas, libras, tazas, galones, etc. Para convertir de una unidad a otra, a menudo tenemos que realizar cálculos desordenados como dividir por 16 o multiplicar por 5. 280.
- 1.14: El Sistema Métrico
- El sistema métrico se implementó primero después de la Revolución Francesa; si estamos derrocando a la monarquía, ¿por qué deberíamos usar una unidad de un “pie” que se base en la longitud del pie de un rey?
- 1.15: Conversión entre sistemas
- La conversión entre el sistema estadounidense y el sistema métrico es importante en la economía global actual; nos guste o no, el sistema métrico se está infiltrando en nuestras vidas.
- 1.17: Ángulos
- La medición del ángulo es importante en la construcción, topografía, fisioterapia y muchos otros campos. Podemos visualizar un ángulo como la figura formada cuando dos segmentos de línea comparten un punto final común. También podemos pensar en un ángulo como medida de rotación. Una rotación completa o un círculo completo es 360°, por lo que una media rotación o giro en U es 180°, y un cuarto de vuelta es 90°.
- 1.19: Área de Polígonos y Círculos
- Hemos visto que el perímetro de un polígono es la distancia alrededor del exterior. El perímetro es una longitud, que es unidimensional, y así se mide en unidades lineales (pies, centímetros, millas, etc.). El área de un polígono es la cantidad de espacio bidimensional dentro del polígono, y se mide en unidades cuadradas: pies cuadrados, centímetros cuadrados, millas cuadradas, etc.
- 1.20: Figuras compuestas
- Muchos objetos tienen formas extrañas compuestas por formas más simples. Una figura compuesta es una figura geométrica que está formada por, o compuesta por, dos o más figuras geométricas básicas. Vamos a ver un puñado de ejemplos bastante simples, pero este concepto por supuesto se puede extender a figuras mucho más complicadas.
- 1.21: Conversión de Unidades de Área
- Convertir entre unidades de área requiere que tengamos cuidado porque las unidades cuadradas se comportan de manera diferente a las unidades lineales.
- 1.22: Superficie de Sólidos Comunes
- En este módulo, veremos las áreas superficiales de algunos sólidos comunes. (Veremos el volumen en un módulo posterior.) El área superficial es lo que parece: es la suma de las áreas de todas las superficies exteriores del sólido. Cuando estás luchando por envolver un regalo porque tu hoja de papel de regalo no es lo suficientemente grande, estás lidiando con el área de superficie.
- 1.23: Área de Polígonos Regulares
- Un polígono regular tiene todos los lados de igual longitud y todos los ángulos de igual medida. Debido a esta simetría, un círculo puede ser inscrito, dibujado dentro del polígono tocando cada lado en un punto, o circunscrito, dibujado fuera del polígono que cruza cada vértice.
- 1.24: Volumen de Sólidos Comunes
- El área superficial de un sólido es la suma de las áreas de todas sus caras; por lo tanto, el área superficial es bidimensional y se mide en unidades cuadradas. El volumen es la cantidad de espacio dentro del sólido. El volumen es tridimensional, medido en unidades cúbicas. Se puede imaginar el volumen como el número de cubos necesarios para llenar completamente el sólido.
- 1.25: Conversión de Unidades de Volumen
- Así como vimos con área, convertir entre unidades de volumen requiere que tengamos cuidado porque las unidades cúbicas se comportan de manera diferente a las unidades lineales.
- 1.28: Media, Mediana, Modo
- A menudo se describen los datos utilizando una medida de tendencia central. Este es un número que usamos para describir el valor típico de los datos. Ahora veremos la media, la mediana y la modalidad.
- 1.29: Probabilidad
- Probabilidad es la probabilidad de que ocurra algún evento. Si el suceso ocurre, lo llamamos un resultado favorable. El conjunto de todos los eventos posibles (o resultados) se llama el espacio de muestra del evento. Limitaremos nuestro enfoque a eventos independientes, que no se influencien entre sí. Por ejemplo, si rodamos un 5 en un dado, eso no afecta la probabilidad de rodar un 5 en el otro dado.