Saltar al contenido principal
LibreTexts Español

4.1: Visualizar fracciones (Parte 1)

  1. Última actualización
  2. Guardar como PDF
  • Page ID
    114241

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Objetivos de aprendizaje
    • Comprender el significado de las fracciones
    • Modele fracciones impropias y números mixtos
    • Convertir entre fracciones impropias y números mixtos
    • Modelar fracciones equivalentes
    • Encuentra fracciones equivalentes
    • Localizar fracciones y números mixtos en la recta numérica
    • Ordenar fracciones y números mixtos
    ¡prepárate!

    Antes de comenzar, toma este cuestionario de preparación.

    1. Simplificar:\(5 • 2 + 1\). Si te perdiste este problema, revisa el Ejemplo 2.1.8.
    2. Rellene el espacio en blanco con\(<\) o\(>\):\(−2\) __\(−5\). Si te perdiste este problema, revisa el Ejemplo 3.1.2.

    Comprender el significado de las fracciones

    A Andy y Bobby les encanta la pizza. El lunes por la noche, comparten una pizza por igual. ¿Cuánto de la pizza obtiene cada uno? ¿Estás pensando que cada chico recibe la mitad de la pizza? Así es. Hay una pizza entera, dividida uniformemente en dos partes, por lo que cada niño obtiene una de las dos partes iguales. En matemáticas, escribimos\(\dfrac{1}{2}\) para significar una de cada dos partes.

    Imagen de una pizza redonda cortada verticalmente por el centro, creando dos piezas iguales. Cada pieza está etiquetada como una mitad.

    Figura\(\PageIndex{1}\)

    El martes, Andy y Bobby comparten una pizza con sus padres, Fred y Christy, con cada persona recibiendo la misma cantidad de la pizza entera. ¿Cuánto de la pizza obtiene cada persona? Hay una pizza entera, dividida de manera uniforme en cuatro partes iguales. Cada persona tiene una de las cuatro partes iguales, así que cada una tiene\(\dfrac{1}{4}\) de la pizza.

    Imagen de una pizza redonda cortada vertical y horizontalmente, creando cuatro piezas iguales. Cada pieza está etiquetada como una cuarta parte.

    Figura\(\PageIndex{2}\)

    El miércoles, la familia invita a algunos amigos a una cena de pizza. Hay un total de\(12\) personas. Si comparten la pizza por igual, cada persona obtendría\(\dfrac{1}{12}\) de la pizza.

    Imagen de una pizza redonda cortada en doce gajos iguales. Cada pieza está etiquetada como una doceava.

    Figura\(\PageIndex{3}\)

    Definición: Fracciones

    Se escribe una fracción\(\dfrac{a}{b}\), donde\(a\) y\(b\) son enteros y\(b ≠ 0\). En una fracción,\(a\) se llama numerador y\(b\) se llama denominador.

    Una fracción es una forma de representar partes de un todo. El denominador\(b\) representa el número de partes iguales en las que se ha dividido el conjunto, y el numerador\(a\) representa cuántas partes se incluyen. El denominador,\(b\), no puede ser igual a cero porque la división por cero es indefinida.

    En la Figura\(\PageIndex{4}\), el círculo se ha dividido en tres partes de igual tamaño. Cada parte representa\(\dfrac{1}{3}\) del círculo. Este tipo de modelo se llama círculo de fracción. Otras formas, como los rectángulos, también se pueden usar para modelar fracciones.

    Un círculo se divide en tres cuñas iguales. Cada pieza está etiquetada como un tercio.

    Figura\(\PageIndex{4}\)

    ¿Qué\(\dfrac{2}{3}\) representa la fracción? La fracción\(\dfrac{2}{3}\) significa dos de tres partes iguales.

    Un círculo se divide en tres cuñas iguales. Dos de las cuñas están sombreadas.

    Figura\(\PageIndex{5}\)

    Ejemplo\(\PageIndex{1}\): name the fraction

    Nombra la fracción de la forma que se sombrea en cada una de las figuras.

    1. En la parte “a”, un círculo se divide en ocho cuñas iguales. Cinco de las cuñas están sombreadas. En la parte “b”, un cuadrado se divide en nueve piezas iguales. Dos de las piezas están sombreadas.
    2. En la parte “a”, un círculo se divide en ocho cuñas iguales. Cinco de las cuñas están sombreadas. En la parte “b”, un cuadrado se divide en nueve piezas iguales. Dos de las piezas están sombreadas.

    Solución

    Tenemos que hacer dos preguntas. Primero, ¿cuántas partes iguales hay? Este será el denominador. Segundo, de estas partes iguales, ¿cuántas están sombreadas? Este será el numerador.

    ¿Cuántas partes iguales hay? Hay ocho partes iguales.
    ¿Cuántos están sombreados? Cinco partes están sombreadas.

    Cinco de cada ocho partes están sombreadas. Por lo tanto, la fracción del círculo que está sombreada es\(\dfrac{5}{8}\).

    ¿Cuántas partes iguales hay? Hay nueve partes iguales.
    ¿Cuántos están sombreados? Dos partes están sombreadas.

    Dos de nueve partes están sombreadas. Por lo tanto, la fracción del cuadrado que está sombreada es\(\dfrac{2}{9}\).

    Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

    Nombra la fracción de la forma que está sombreada en cada figura:

    En la parte “a”, un círculo se divide en ocho cuñas iguales. Tres de las cuñas están sombreadas. En la parte “b”, un cuadrado se divide en nueve piezas iguales. Cuatro de las piezas están sombreadas.

    Contestar a

    \(\dfrac{3}{8}\)

    Respuesta b

    \(\dfrac{4}{9}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{2}\)

    Nombra la fracción de la forma que está sombreada en cada figura:

    En la parte “a”, un círculo se divide en cinco cuñas iguales. Tres de las cuñas están sombreadas. En la parte “b”, un cuadrado se divide en cuatro piezas iguales. Tres de las piezas están sombreadas.

    Contestar a

    \(\dfrac{3}{5}\)

    Respuesta b

    \(\dfrac{3}{4}\)

    Ejemplo\(\PageIndex{2}\):

    Sombra\(\dfrac{3}{4}\) del círculo.

    Una imagen de un círculo.

    Solución

    El denominador es\(4\), entonces dividimos el círculo en cuatro partes iguales (a). El numerador es\(3\), así que sombreamos tres de las cuatro partes (b).

    En “a”, se muestra un círculo dividido en cuatro piezas iguales. Una flecha apunta de “a” a “b”. En “b” se muestra la misma imagen con tres de las piezas sombreadas.

    \(\dfrac{3}{4}\)del círculo está sombreado.

    Ejercicio\(\PageIndex{3}\)

    Sombra\(\dfrac{6}{8}\) del círculo.

    Un círculo se divide en ocho piezas iguales.

    Contestar

    Ejercicio 4.1.3.png

    Ejercicio\(\PageIndex{4}\)

    Sombra\(\dfrac{2}{5}\) del rectángulo.

    Un rectángulo se divide verticalmente en cinco piezas iguales.

    Contestar

    Ejercicio 4.1.4.png

    En Ejemplo\(\PageIndex{1}\) y Ejemplo\(\PageIndex{2}\), utilizamos círculos y rectángulos para modelar fracciones. Las fracciones también se pueden modelar como manipuladores llamados azulejos de fracción, como se muestra en la Figura\(\PageIndex{6}\). Aquí, el conjunto se modela como un azulejo rectangular largo, indiviso. Debajo hay baldosas de igual longitud divididas en diferentes números de partes de igual tamaño.

    Se muestra una baldosa rectangular larga, individida, etiquetada como “1". Debajo hay una baldosa rectangular del mismo tamaño y forma que se ha dividido verticalmente en dos piezas iguales, cada una etiquetada como una mitad. Debajo de eso hay otra baldosa rectangular que se ha dividido en tres piezas iguales, cada una etiquetada como un tercio. Debajo de eso hay otra baldosa rectangular que se ha dividido en cuatro piezas iguales, cada una etiquetada como una cuarta. Debajo de eso hay otra baldosa rectangular que se ha dividido en seis piezas, cada una etiquetada como una sexta.

    Figura\(\PageIndex{6}\)

    Utilizaremos fichas de fracciones para descubrir algunos datos básicos sobre las fracciones. Consulte la Figura\(\PageIndex{6}\) para responder a las siguientes preguntas:

    ¿Cuántas\(\dfrac{1}{2}\) baldosas se necesitan para hacer una baldosa entera? Se necesitan dos mitades para hacer un todo, así que dos de cada dos es\(\dfrac{2}{2}\) = 1.
    ¿Cuántas\(\dfrac{1}{3}\) baldosas se necesitan para hacer una baldosa entera? Se necesitan tres tercios, por lo que tres de cada tres es\(\dfrac{3}{3}\) = 1.
    ¿Cuántas\(\dfrac{1}{4}\) baldosas se necesitan para hacer una baldosa entera? Se necesitan cuatro cuartas partes, así que cuatro de cada cuatro es\(\dfrac{4}{4}\) = 1.
    ¿Cuántas\(\dfrac{1}{5}\) baldosas se necesitan para hacer una baldosa entera? Se necesitan seis sextos, por lo que seis de seis es\(\dfrac{6}{6}\) = 1.
    ¿Y si el conjunto se dividiera en 24 partes iguales? (No hemos mostrado fichas de fracción para representar esto, pero trata de visualizarlo en tu mente). ¿Cuántas\(\dfrac{1}{24}\) baldosas se necesitan para hacer una baldosa entera? Se necesitan 24 veinticuartas partes, por lo que\(\dfrac{24}{24}\) = 1.

    Se necesitan\(24\) veinticinco cuartas partes, entonces\(\dfrac{24}{24} = 1\). Esto nos lleva a la Propiedad de Uno.

    Definición: Propiedad de uno

    Cualquier número, excepto cero, dividido por sí mismo es uno.

    \[\dfrac{a}{a} = 1 \qquad \qquad (a \neq 0)\]

    Ejemplo\(\PageIndex{3}\): fraction circles to form wholes

    Usa círculos de fracción para hacer enteros usando las siguientes piezas:

    1. \(4\)cuartas
    2. \(5\)quintas
    3. \(6\)sextos

    Solución

    Se muestran tres círculos. El círculo de la izquierda se divide en cuatro piezas iguales. El círculo en el medio se divide en cinco piezas iguales. El círculo de la derecha se divide en seis piezas iguales. Cada círculo dice “Forma 1 entero” debajo de él.

    Ejercicio\(\PageIndex{5}\)

    Usa círculos de fracción para hacer enteros con las siguientes piezas:\(3\) tercios.

    Contestar

    Ejercicio 4.1.5.png

    Ejercicio\(\PageIndex{6}\)

    Use círculos de fracción para hacer enteros con las siguientes piezas:\(8\) octavos.

    Contestar

    Ejercicio 4.1.6.png

    ¿Y si tenemos más piezas de fracción de las que necesitamos para\(1\) enteros? Veremos esto en el siguiente ejemplo.

    Ejemplo\(\PageIndex{4}\): fraction circles to form whole

    Usa círculos de fracción para hacer enteros usando las siguientes piezas:

    1. \(3\)mitades
    2. \(8\)quintas
    3. \(7\)tercios

    Solución

    1. \(3\)las mitades se hacen\(1\) enteras con\(1\) la mitad sobrante.

    Se muestran dos círculos, ambos divididos en dos piezas iguales. El círculo de la izquierda tiene ambas piezas sombreadas y está etiquetado como “1”. El círculo de la derecha tiene una pieza sombreada y está etiquetada como una mitad.

    1. \(8\)quintos hacen\(1\) enteros con\(3\) quintos sobrantes.

    Se muestran dos círculos, ambos divididos en cinco piezas iguales. El círculo de la izquierda tiene las cinco piezas sombreadas y está etiquetada como “1”. El círculo de la derecha tiene tres piezas sombreadas y está etiquetada como tres quintas partes.

    1. \(7\)los tercios hacen\(2\) enteros con el\(1\) tercio sobrante.

    Se muestran tres círculos, todos divididos en tres piezas iguales. Los dos círculos de la izquierda tienen las tres piezas sombreadas y están etiquetadas con unas. El círculo de la derecha tiene una pieza sombreada y está etiquetado como un tercio.

    Ejercicio\(\PageIndex{7}\)

    Usa círculos de fracción para hacer enteros con las siguientes piezas:\(5\) tercios.

    Contestar

    Ejercicio 4.1.7.png

    Ejercicio\(\PageIndex{8}\)

    Usa círculos de fracciones para hacer enteros con las siguientes piezas:\(5\) mitades.

    Contestar

    Ejercicio 4.1.8.png

    Modele fracciones impropias y números mixtos

    En Ejemplo\(\PageIndex{4b}\), tenías ocho quintas piezas iguales. Usaste cinco de ellos para hacer uno entero, y te sobraron tres quintas partes. Usemos notación de fracciones para mostrar lo que sucedió. Tenías ocho piezas, cada una de ellas una quinta parte\(\dfrac{1}{5}\), así que en conjunto tenías ocho quintas partes, que podemos escribir como\(\dfrac{8}{5}\). La fracción\(\dfrac{8}{5}\) es un todo,\(1\), más tres quintos,\(\dfrac{3}{5}\), o\(1 \dfrac{3}{5}\), que se lee como uno y tres quintos.

    El número\(1 \dfrac{3}{5}\) se llama un número mixto. Un número mixto consiste en un número entero y una fracción.

    Definición: Números mixtos

    Un número mixto consiste en un número entero\(a\) y una fracción\(\dfrac{b}{c}\) donde\(c ≠ 0\). Está escrito de la siguiente manera.

    \[a \dfrac{b}{c} \qquad \qquad c \neq 0\]

    Las fracciones como\(\dfrac{5}{4}\),\(\dfrac{3}{2}\),\(\dfrac{5}{5}\), y\(\dfrac{7}{3}\) se denominan fracciones impropias. En una fracción impropia, el numerador es mayor o igual que el denominador, por lo que su valor es mayor o igual a uno. Cuando una fracción tiene un numerador que es menor que el denominador, se llama fracción propia, y su valor es menor que uno. Fracciones como\(\dfrac{1}{2}\),\(\dfrac{3}{7}\), y\(\dfrac{11}{18}\) son fracciones propias.

    Definición: Fracciones propias e impropias

    La fracción\(\dfrac{a}{b}\) es una fracción propia si\(a < b\) y una fracción impropia si\(a ≥ b\).

    Ejemplo\(\PageIndex{5}\): improper fraction

    Nombra la fracción impropia modelada. Después escribe la fracción impropia como un número mixto.

    Se muestran dos círculos, ambos divididos en tres piezas iguales. El círculo de la izquierda tiene las tres piezas sombreadas. El círculo de la derecha tiene una pieza sombreada.

    Solución

    Cada círculo se divide en tres piezas, por lo que cada pieza es\(\dfrac{1}{3}\) del círculo. Hay cuatro piezas sombreadas, por lo que hay cuatro tercios o\(\dfrac{4}{3}\). La figura muestra que también tenemos un círculo entero y un tercio, que es\(1 \dfrac{1}{3}\). Entonces,\(\dfrac{4}{3} = 1 \dfrac{1}{3}\).

    Ejercicio\(\PageIndex{9}\)

    Nombra la fracción impropia. Después escríbelo como un número mixto.

    Se muestran dos círculos, ambos divididos en tres piezas iguales. El círculo de la izquierda tiene las tres piezas sombreadas. El círculo de la derecha tiene dos piezas sombreadas.

    Contestar

    \(\dfrac{5}{3}=1\dfrac{2}{3}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{10}\)

    Nombra la fracción impropia. Después escríbelo como un número mixto.

    Se muestran dos círculos, ambos divididos en ocho piezas iguales. El círculo de la izquierda tiene las ocho piezas sombreadas. El círculo de la derecha tiene cinco piezas sombreadas.

    Contestar

    \(\dfrac{13}{8}=1\dfrac{5}{8}\)

    Ejemplo\(\PageIndex{6}\): model a fraction

    Dibuja una figura para modelar\(\dfrac{11}{8}\).

    Solución

    El denominador de la fracción impropia es\(8\). Dibuja un círculo dividido en ocho piezas y sombrea todas ellas. Esto se encarga de ocho octavos, pero tenemos\(11\) octavos. Debemos sombrear tres de las ocho partes de otro círculo.

    Se muestran dos círculos, ambos divididos en ocho piezas iguales. El círculo de la izquierda tiene las ocho piezas sombreadas y está etiquetada como ocho octavos. El círculo de la derecha tiene tres piezas sombreadas y está etiquetada como tres octavos. El diagrama indica que ocho octavos más tres octavos es uno más tres octavos.

    Entonces,\(\dfrac{11}{8} = 1 \dfrac{3}{8}\).

    Ejercicio\(\PageIndex{11}\)

    Dibuja una figura para modelar\(\dfrac{7}{6}\).

    Contestar

    Ejercicio 4.1.11.png

    Ejercicio\(\PageIndex{12}\)

    Dibuja una figura para modelar\(\dfrac{6}{5}\).

    Contestar

    Ejercicio 4.1.12.png

    Ejemplo\(\PageIndex{7}\): model a fraction

    Utilice un modelo para reescribir la fracción impropia\(\dfrac{11}{6}\) como un número mixto.

    Solución

    Empezamos con\(11\) sextos\(\left(\dfrac{11}{6}\right)\). Sabemos que seis sextos hacen uno entero.

    \[\dfrac{6}{6} = 1 \nonumber \]

    Eso nos deja con cinco sextos más, que es\(\dfrac{5}{6}\) (11 sextos menos 6 sextos son 5 sextos). Entonces,\(\dfrac{11}{6} = 1 \dfrac{5}{6}\).

    Se muestran dos círculos, ambos divididos en seis piezas iguales. El círculo de la izquierda tiene las seis piezas sombreadas y está etiquetada como seis sextas. El círculo de la derecha tiene cinco piezas sombreadas y está etiquetada como cinco sextas. Debajo de los círculos, dice uno más cinco sextos, luego seis sextos más cinco sextos equivale a once sextos, y uno más cinco sextos equivale a uno y cinco sextos. Entonces dice que once sextos equivalen a uno y cinco sextos.

    Ejercicio\(\PageIndex{13}\)

    Utilice un modelo para reescribir la fracción impropia como un número mixto:\(\dfrac{9}{7}\).

    Contestar

    \(1\dfrac{2}{7}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{14}\)

    Utilice un modelo para reescribir la fracción impropia como un número mixto:\(\dfrac{7}{4}\).

    Contestar

    \(1\dfrac{3}{4}\)

    Ejemplo\(\PageIndex{8}\): model a fraction

    Utilice un modelo para reescribir el número mixto\(1 \dfrac{4}{5}\) como una fracción impropia.

    Solución

    El número mixto\(1 \dfrac{4}{5}\) significa un todo más cuatro quintos. El denominador es\(5\), así lo es el conjunto\(\dfrac{5}{5}\). Juntos cinco quintos y cuatro quintos equivalen a nueve quintos. Entonces,\(1 \dfrac{4}{5} = \dfrac{9}{5}\).

    Se muestran dos círculos, ambos divididos en cinco piezas iguales. El círculo de la izquierda tiene las cinco piezas sombreadas y está etiquetada como 5 quintas partes. El círculo de la derecha tiene cuatro piezas sombreadas y está etiquetada como 4 quintas partes. Entonces dice que 5 quintos más 4 quintos equivale a 9 quintos y que 9 quintos es igual a uno más 4 quintos.

    Ejercicio\(\PageIndex{15}\)

    Utilice un modelo para reescribir el número mixto como una fracción impropia:\(1 \dfrac{3}{8}\).

    Contestar

    \(\dfrac{11}{8}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{16}\)

    Utilice un modelo para reescribir el número mixto como una fracción impropia:\(1 \dfrac{5}{6}\).

    Contestar

    \(\dfrac{11}{6}\)

    Convertir entre fracciones impropias y números mixtos

    En Ejemplo\(\PageIndex{7}\), convertimos la fracción impropia\(\dfrac{11}{6}\) al número mixto\(1 \dfrac{5}{6}\) usando círculos de fracción. Esto lo hicimos agrupando seis sextos para hacer un todo; luego miramos para ver cuántas de las\(11\) piezas quedaban. Vimos que\(\dfrac{11}{6}\) hizo un grupo completo de seis sextos más cinco sextos más, demostrando eso\(\dfrac{11}{6} = \dfrac{15}{6}\).

    La expresión de división\(\dfrac{11}{6}\) (que también se puede escribir como\(6 \overline{\smash{)}11}\)) nos dice encontrar cuántos grupos de\(6\) hay en\(11\). Para convertir una fracción impropia en un número mixto sin círculos de fracción, dividimos.

    Ejemplo\(\PageIndex{9}\):

    Convertir\(\dfrac{11}{6}\) a un número mixto.

    Solución

    Divide el denominador en el numerador. Recuerda\(\dfrac{11}{6}\) significa 11 ÷ 6.
    Identificar el cociente, resto y divisor.
    Escribe el número mixto como\(quotient \dfrac{remainder}{divisor}\). \(1 \dfrac{5}{6}\)

    Entonces,\(\dfrac{11}{6} = 1 \dfrac{5}{6}\).

    Ejercicio\(\PageIndex{17}\)

    Convertir la fracción impropia en un número mixto:\(\dfrac{13}{7}\).

    Contestar

    \(1\dfrac{6}{7}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{18}\)

    Convertir la fracción impropia en un número mixto:\(\dfrac{14}{9}\).

    Contestar

    \(1\dfrac{5}{9}\)

    CÓMO: CONVERTIR UNA FRACCIÓN INCORRECTA A UN

    Paso 1. Divide el denominador en el numerador.

    Paso 2. Identificar el cociente, el resto y el divisor.

    Paso 3. Escribe el número mixto como\(quotient \dfrac{remainder}{divisor}\).

    Ejemplo\(\PageIndex{10}\):

    Convertir la fracción impropia\(\dfrac{33}{8}\) a un número mixto.

    Solución

    Divide el denominador en el numerador. Recuerda,\(\dfrac{33}{8}\) significa\(8 \overline{\smash{)}33}\).
    Identificar el cociente, el resto y el divisor.
    Escribe el número mixto como\(quotient \dfrac{remainder}{divisor}\). \(4 \dfrac{1}{8}\)

    Entonces,\(\dfrac{33}{8} = 4 \dfrac{1}{8}\).

    Ejercicio\(\PageIndex{19}\)

    Convertir la fracción impropia en un número mixto:\(\dfrac{23}{7}\).

    Contestar

    \(3\dfrac{2}{7}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{20}\)

    Convertir la fracción impropia en un número mixto:\(\dfrac{48}{11}\).

    Contestar

    \(4\dfrac{4}{11}\)

    En Ejemplo\(\PageIndex{8}\), cambiamos\(1 \dfrac{4}{5}\) a una fracción impropia al ver primero que el conjunto es un conjunto de cinco quintos. Entonces tuvimos cinco quintas y cuatro quintas más.

    \[\dfrac{5}{5} + \dfrac{4}{5} = \dfrac{9}{5} \nonumber \]

    ¿De dónde salieron los nueve? Hay nueve quintos, un todo (cinco quintos) más cuatro quintos. Usemos esta idea para ver cómo convertir un número mixto en una fracción impropia.

    Ejemplo\(\PageIndex{11}\): convert

    Convertir el número mixto\(4 \dfrac{2}{3}\) en una fracción impropia.

    Multiplica el número entero por el denominador. \(4 \dfrac{2}{3}\)
    El número entero es 4 y el denominador es 3.
    Simplificar.
    Agrega el numerador al producto.  
    El numerador del número mixto es 2.
    Simplificar.
    Escribe la suma final sobre el denominador original.  
    El denominador es 3. \(\dfrac{14}{3}\)
    Ejercicio\(\PageIndex{21}\)

    Convertir el número mixto en una fracción impropia:\(3 \dfrac{5}{7}\).

    Contestar

    \(\dfrac{26}{7}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{22}\)

    Convertir el número mixto en una fracción impropia:\(2 \dfrac{7}{8}\).

    Contestar

    \(\dfrac{23}{8}\)

    CÓMO: CONVERTIR UN NÚMERO MEZCLADO A

    Paso 1. Multiplica el número entero por el denominador.

    Paso 2. Agrega el numerador al producto que se encuentra en el Paso 1.

    Paso 3. Escribe la suma final sobre el denominador original.

    Ejemplo\(\PageIndex{12}\):

    Convertir el número mixto\(10 \dfrac{2}{7}\) en una fracción impropia.

    Multiplica el número entero por el denominador. \(10 \dfrac{2}{7}\)
    El número entero es 10 y el denominador es 7.
    Simplificar.
    Agrega el numerador al producto.  
    El numerador del número mixto es 2.
    Simplificar.
    Escribe la suma final sobre el denominador original.  
    El denominador es 7. \(\dfrac{72}{7}\)
    Ejercicio\(\PageIndex{23}\)

    Convertir el número mixto en una fracción impropia:\(4 \dfrac{6}{11}\).

    Contestar

    \(\dfrac{50}{11}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{24}\)

    Convertir el número mixto en una fracción impropia:\(11 \dfrac{1}{3}\).

    Contestar

    \(\dfrac{34}{3}\)

    Colaboradores y Atribuciones

    This page titled 4.1: Visualizar fracciones (Parte 1) is shared under a not declared license and was authored, remixed, and/or curated by OpenStax.