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# 6.S: Porcentaje (Resumen)

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## Términos Clave

 comisión Un porcentaje del total de ventas determinado por la tasa de comisión descuento Un porcentaje de descuento sobre el precio original, determinado por la tasa de descuento marcado El monto agregado al precio mayorista, determinado por la tasa de recargo por ciento Una relación cuyo denominador es 100 disminución porcentual El porcentaje la cantidad de disminución es del monto original incremento porcentual El porcentaje la cantidad de incremento es del monto original proporción Una ecuación de la forma$$\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$$, donde b ≠ 0, d ≠ 0.La proporción indica que dos proporciones o tasas son iguales. La proporción se lee “a es a b, como c es a d”. impuesto a las ventas Un porcentaje del precio de compra interés simple Si una cantidad de dinero, P, el principal, se invierte por un periodo de t años a una tasa de interés anual r, la cantidad de interés, I, ganada es I = Prt. Los intereses devengados de acuerdo con esta fórmula se denominan interés simple.

## Conceptos clave

### 6.1 - Entender por ciento

• Convertir un porcentaje a una fracción.
1. Escribe el porcentaje como una relación con el denominador 100.
2. Simplifique la fracción si es posible.
• Convertir un porcentaje a un decimal.
1. Escribe el porcentaje como una relación con el denominador 100.
2. Convierte la fracción a decimal dividiendo el numerador por el denominador.
• Convertir un decimal a un porcentaje.
1. Escribe el decimal como una fracción.
2. Si el denominador de la fracción no es 100, reescribirlo como fracción equivalente con denominador 100.
3. Escribe esta relación como un porcentaje.
• Convertir una fracción a un porcentaje.
1. Convierte la fracción a un decimal.
2. Convertir el decimal a un porcentaje.

### 6.2 - Resolver Aplicaciones Generales de Porcentaje

• Resolver una aplicación.
1. Identifica lo que te piden encontrar y elige una variable para representarlo.
2. Escribe una frase que dé la información para encontrarla.
3. Traducir la oración en una ecuación.
4. Resolver la ecuación usando buenas técnicas de álgebra.
5. Escribe una oración completa que responda a la pregunta.
6. Comprueba la respuesta en el problema y asegúrate de que tenga sentido.
• Encuentra incremento porcentual.
2. Encuentra el incremento porcentual como porcentaje de la cantidad original.
• Encuentra disminución porcentual.
2. Encuentra el porcentaje de disminución como porcentaje de la cantidad original.

### 6.3 - Resolver solicitudes de impuestos sobre ventas, comisiones y descuentos

• Impuesto a las ventas: El impuesto a las ventas es un porcentaje del precio de compra.
• impuesto a las ventas = tasa impositiva • precio de compra
• costo total = precio de compra + impuesto a las ventas
• Comisión: Una comisión es un porcentaje del total de ventas determinado por la tasa de comisión.
• comisión = tasa de comisión • precio original
• Descuento: Un monto de descuento es un porcentaje de descuento sobre el precio original, determinado por la tasa de descuento.
• cantidad de descuento = tasa de descuento • precio original
• precio de venta = precio original — descuento
• Marcado: El mark-up es el monto agregado al precio mayorista, determinado por la tasa de recargo.
• cantidad de mark-up = tasa de recargo precio al por mayor
• precio de lista = precio al mayoreo + marcar

### 6.4 - Resolver aplicaciones de interés simple

• Interés simple
• Si una cantidad de dinero, P, el principal, se invierte por un periodo de t años a una tasa de interés anual r, la cantidad de interés, I, ganada es I = Prt
• Los intereses devengados de acuerdo con esta fórmula se denominan interés simple.

### 6.5 - Resolver proporciones y sus aplicaciones

• Proporción
• Una proporción es una ecuación de la forma$$\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$$, donde b ≠ 0, d ≠ 0.La proporción indica que dos proporciones o tasas son iguales. La proporción se lee “a es a b, como c es a d”.
• Productos cruzados de una proporción
• Para cualquier proporción de la forma$$\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$$, donde b ≠ 0, sus productos cruzados son iguales: a • d = b • c.
• Porcentaje de Proporción
• El monto es a la base ya que el porcentaje es a 100. $$\dfrac{amount}{base} = \dfrac{percent}{100}$$