6.S: Porcentaje (Resumen)
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| comisión | Un porcentaje del total de ventas determinado por la tasa de comisión |
| descuento | Un porcentaje de descuento sobre el precio original, determinado por la tasa de descuento |
| marcado | El monto agregado al precio mayorista, determinado por la tasa de recargo |
| por ciento | Una relación cuyo denominador es 100 |
| disminución porcentual | El porcentaje la cantidad de disminución es del monto original |
| incremento porcentual | El porcentaje la cantidad de incremento es del monto original |
| proporción | Una ecuación de la forma\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\), donde b ≠ 0, d ≠ 0.La proporción indica que dos proporciones o tasas son iguales. La proporción se lee “a es a b, como c es a d”. |
| impuesto a las ventas | Un porcentaje del precio de compra |
| interés simple | Si una cantidad de dinero, P, el principal, se invierte por un periodo de t años a una tasa de interés anual r, la cantidad de interés, I, ganada es I = Prt. Los intereses devengados de acuerdo con esta fórmula se denominan interés simple. |
Conceptos clave
6.1 - Entender por ciento
- Convertir un porcentaje a una fracción.
- Escribe el porcentaje como una relación con el denominador 100.
- Simplifique la fracción si es posible.
- Convertir un porcentaje a un decimal.
- Escribe el porcentaje como una relación con el denominador 100.
- Convierte la fracción a decimal dividiendo el numerador por el denominador.
- Convertir un decimal a un porcentaje.
- Escribe el decimal como una fracción.
- Si el denominador de la fracción no es 100, reescribirlo como fracción equivalente con denominador 100.
- Escribe esta relación como un porcentaje.
- Convertir una fracción a un porcentaje.
- Convierte la fracción a un decimal.
- Convertir el decimal a un porcentaje.
6.2 - Resolver Aplicaciones Generales de Porcentaje
- Resolver una aplicación.
- Identifica lo que te piden encontrar y elige una variable para representarlo.
- Escribe una frase que dé la información para encontrarla.
- Traducir la oración en una ecuación.
- Resolver la ecuación usando buenas técnicas de álgebra.
- Escribe una oración completa que responda a la pregunta.
- Comprueba la respuesta en el problema y asegúrate de que tenga sentido.
- Encuentra incremento porcentual.
- Encuentra la cantidad de incremento: aumento = nueva cantidad − cantidad original
- Encuentra el incremento porcentual como porcentaje de la cantidad original.
- Encuentra disminución porcentual.
- Encuentra la cantidad de disminución. decreciente = cantidad original − nueva cantidad
- Encuentra el porcentaje de disminución como porcentaje de la cantidad original.
6.3 - Resolver solicitudes de impuestos sobre ventas, comisiones y descuentos
- Impuesto a las ventas: El impuesto a las ventas es un porcentaje del precio de compra.
- impuesto a las ventas = tasa impositiva • precio de compra
- costo total = precio de compra + impuesto a las ventas
- Comisión: Una comisión es un porcentaje del total de ventas determinado por la tasa de comisión.
- comisión = tasa de comisión • precio original
- Descuento: Un monto de descuento es un porcentaje de descuento sobre el precio original, determinado por la tasa de descuento.
- cantidad de descuento = tasa de descuento • precio original
- precio de venta = precio original — descuento
- Marcado: El mark-up es el monto agregado al precio mayorista, determinado por la tasa de recargo.
- cantidad de mark-up = tasa de recargo precio al por mayor
- precio de lista = precio al mayoreo + marcar
6.4 - Resolver aplicaciones de interés simple
- Interés simple
- Si una cantidad de dinero, P, el principal, se invierte por un periodo de t años a una tasa de interés anual r, la cantidad de interés, I, ganada es I = Prt
- Los intereses devengados de acuerdo con esta fórmula se denominan interés simple.
6.5 - Resolver proporciones y sus aplicaciones
- Proporción
- Una proporción es una ecuación de la forma\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\), donde b ≠ 0, d ≠ 0.La proporción indica que dos proporciones o tasas son iguales. La proporción se lee “a es a b, como c es a d”.
- Productos cruzados de una proporción
- Para cualquier proporción de la forma\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\), donde b ≠ 0, sus productos cruzados son iguales: a • d = b • c.
- Porcentaje de Proporción
- El monto es a la base ya que el porcentaje es a 100. \(\dfrac{amount}{base} = \dfrac{percent}{100}\)