6: Porcentaje
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- 6.1: Entender por ciento
- Un por ciento es una relación cuyo denominador es 100. Dado que los porcentajes son proporciones, se pueden expresar fácilmente como fracciones. Recuerda que por ciento significa por 100, por lo que el denominador de la fracción es 100. Para convertir un porcentaje a un decimal, primero lo convertimos a una fracción y luego cambiamos la fracción a un decimal. Para convertir un decimal a un por ciento, recuerde que por ciento significa por cien. Si cambiamos el decimal a una fracción cuyo denominador es 100, es fácil cambiar esa fracción a un porcentaje.
- 6.2: Resolver Aplicaciones Generales de Porcentaje
- Resolveremos ecuaciones porcentuales usando los métodos que usamos para resolver ecuaciones con fracciones o decimales. Muchas aplicaciones de porcentaje ocurren en nuestra vida diaria, como propinas, impuestos a las ventas, descuentos e intereses. Para resolver estas aplicaciones traduciremos a una ecuación básica de porcentaje, igual que las que resolvimos en los ejemplos anteriores en esta sección. Una vez que traduces la oración en una ecuación porcentual, ya sabes cómo resolverla.
- 6.3: Resolver solicitudes de impuestos sobre ventas, comisiones y descuentos
- El impuesto a las ventas y las comisiones son aplicaciones de porcentaje en nuestra vida cotidiana. Para resolver estas aplicaciones, seguimos la misma estrategia que usamos en la sección de operaciones decimales. El impuesto a las ventas es un porcentaje del precio de compra que se calcula como el producto de la tasa impositiva y el precio de compra. Una comisión es un porcentaje del total de ventas determinado por la tasa de comisión. Un descuento es un porcentaje del precio original mientras que un margen es el monto agregado al precio mayorista.
- 6.4: Resolver aplicaciones de interés simple
- Para usar la fórmula de interés simple, I = Prt, sustituimos en los valores las variables que se dan, y luego resolvemos por la variable desconocida. Las aplicaciones con intereses simples generalmente implican invertir dinero o pedir dinero prestado. Para resolver estas aplicaciones, seguimos utilizando la misma estrategia para las aplicaciones que hemos utilizado anteriormente en este capítulo. La única diferencia es que en lugar de traducir para obtener una ecuación, podemos usar la fórmula de interés simple.
- 6.5: Resolver proporciones y sus aplicaciones (Parte 1)
- Una proporción establece que dos ratios o tasas son iguales. La proporción se lee “a es a b, como c es a d”. Si comparamos cantidades con unidades, tenemos que estar seguros de que las estamos comparando en el orden correcto. Para cualquier proporción de la forma a/b = c/d, donde b ≠ 0, d ≠ 0, sus productos cruzados son iguales. Entonces, los productos cruzados se pueden usar para probar si una proporción es cierta. Para encontrar los productos cruzados, multiplicamos cada denominador con el numerador opuesto (diagonalmente a través del signo igual).
- 6.6: Resolver proporciones y sus aplicaciones (Parte 2)
- Las ecuaciones porcentuales también se pueden resolver usando el método de la proporción. El método de proporción para resolver problemas porcentuales implica una proporción porcentual. Una proporción porcentual es una ecuación donde un porcentaje es igual a una relación equivalente. El monto es a la base ya que el porcentaje es a 100 en la relación equivalente. En ocasiones, reafirmar el problema en palabras de una proporción facilitará el establecimiento de la proporción.
Figura 6.1 - Los bancos proveen dinero para ahorros y cobran dinero por préstamos. El interés sobre el ahorro y los préstamos suele darse como porcentaje. (crédito: Mike Mozart, Flickr)