3.3:La molaridad
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- Describir las propiedades fundamentales de soluciones
- Calcular las concentraciones de soluciones usando molaridad
- Hacer calculaciones de dilución usando la ecuación de dilución
En secciones anteriores, nos enfocamos en la composición de sustancias: muestras de materia que contienen solamente un tipo de elemento o compuesto. Sin embargo, mezclas – muestras de materia conteniendo dos o más sustancias físicamente combinadas- son más comunes en la naturaleza y son sustancias puras. Similar a una sustancia pura, la composición relativa de una mezcla es importante en determinando sus propiedades. La cantidad relativa de oxígeno en la atmósfera del planeta determina su capacidad de sostener vida aeróbica. Las cantidades relativas de hierro, carbono, níquel, y otros elementos en acero (una mezcla conocida como “aleación”) determinan su resistencia física y resistencia a la corrosión. La cantidad relativa del ingrediente activo en un medicamento determina su efectividad para lograr el efecto farmacológico deseado. La cantidad relativa de azúcar en una bebida determina que dulce es (Figura \(\PageIndex{1}\)). En esta sección, describiremos una de las formas más comunes en que se pueden cuantificar las composiciones relativas de las mezclas.
Las soluciones
Anteriormente, hemos definido soluciones como mezclas homogéneas, significando que la composición de la mezcla (y sus propiedades) es uniforme por todo su volumen. Soluciones ocurren frecuentemente en la naturaleza y también se han implementado en muchas formas de tecnología artificial. Exploraremos un tratamiento más completo de las propiedades de las soluciones en el capítulo sobre soluciones y coloides, pero aquí presentaremos algunas de las propiedades básicas de las soluciones.
La cantidad relativa de un componente de solución dada se conoce como su concentración. A veces, aunque no siempre, una solución contiene un componente con una concentración que es significativamente mayor que la de todos los demás componentes. Este componente se llama el solvente y se puede ver como el medio en el cual los otros componentes están dispersos o disueltos. Las soluciones en las que el agua es el solvente son, por supuesto, muy comunes en nuestro planeta. Una solución en la cual el solvente es el agua se llama una solución acuosa.
Un soluto es un componente de una solución que está típicamente presente en una concentración mucho menor que la del solvente. A veces, las concentraciones de solutos se describen con términos cualitativos, como diluido (de concentración relativamente baja) y concentrado (de concentración relativamente alta).
Las concentraciones se pueden evaluar cuantitativamente usando una amplia variedad de unidades de medición, cada una conveniente para aplicaciones particulares. La molaridad (M) es una unidad de concentración útil para muchas aplicaciones en química. La molaridad se define como el número de moles de soluto en exactamente 1 litro (1 L) de la solución:
\[M=\mathrm{\dfrac{mol\: solute}{L\: solution}} \label{3.4.2}\]
Ejemplo \(\PageIndex{1}\): CALCULANDO CONCENTRACIONES MOLARES
Una muestra de refresco de 355 ml contiene 0,133 mol de sacarosa (azúcar de mesa). ¿Cuál es la concentración molar de la sacarosa en la bebida?
Solución
Ya que la cantidad molar de soluto y el volumen de solución se dan, la molaridad se puede calcular usando la definición de molaridad. Según esta definición, el volumen de la solución se debe convertir de mL a L:
\[\begin{align*} M &=\dfrac{mol\: solute}{L\: solution} \\[5pt] &=\dfrac{0.133\:mol}{355\:mL\times \dfrac{1\:L}{1000\:mL}} \\[5pt] &= 0.375\:M \label{3.4.1} \end{align*}\]
Ejercicio \(\PageIndex{1}\)
Una cucharilla de azúcar de mesa contiene aproximadamente 0.01 mol de sacarosa. ¿Cuál es la molaridad de la sacarosa si una cucharilla de azúcar se ha disuelto en una taza de té con un volumen de 200 ml?
- Respuesta
-
0.05 M
Ejemplo \(\PageIndex{2}\): DERIVACIÓN DE MOLES Y VOLÚMENES DE LAS CONCENTRACIONES MOLARES
¿Cuánta azúcar (mol) está contenida en un sorbo modesto (~ 10 ml) del refresco del Ejemplo \(\PageIndex{1}\)?
Solución
En este caso, podemos reorganizar la definición de molaridad para aislar la cantidad buscada, moles de azúcar. Luego sustituimos el valor de molaridad que derivamos en el Ejemplo 3.4.2, 0,375 M:
\[M=\mathrm{\dfrac{mol\: solute}{L\: solution}} \label{3.4.3} \nonumber\]
\[ \begin{align*} \mathrm{mol\: solute} &= \mathrm{ M\times L\: solution} \label{3.4.4} \\[5pt] \mathrm{mol\: solute} &= \mathrm{0.375\:\dfrac{mol\: sugar}{L}\times \left(10\:mL\times \dfrac{1\:L}{1000\:mL}\right)} &= \mathrm{0.004\:mol\: sugar} \label{3.4.5} \end{align*} \]
Ejercicio \(\PageIndex{2}\)
¿Qué volumen (ml) de té endulzado descrito en el Ejemplo \(\PageIndex{1}\) contiene la misma cantidad de azúcar (mol) que 10 ml de la bebida sin alcohol en este ejemplo?
- Respuesta
-
80 mL
Ejemplo \(\PageIndex{3}\): CALCULANDO CONCENTRACIONES MOLARES DE LA MASA Del SOLUTO
El vinagre blanco destilado (Figura \(\PageIndex{2}\)) es una solución de ácido acético, \(CH_3CO_2H\), en agua. Una solución de vinagre de 0,500 L contiene 25,2 g de ácido acético. ¿Cuál es la concentración de la solución de ácido acético en unidades de molaridad?
Solución
Como en ejemplos anteriores, la definición de molaridad es la ecuación primaria usada para calcular la cantidad buscada. En este caso, la masa de soluto se da en lugar de su cantidad molar, por eso debemos usar la masa molar del soluto para obtener la cantidad de soluto en moles:
\[\mathrm{\mathit M=\dfrac{mol\: solute}{L\: solution}=\dfrac{25.2\: g\: \ce{CH3CO2H}\times \dfrac{1\:mol\: \ce{CH3CO2H}}{60.052\: g\: \ce{CH3CO2H}}}{0.500\: L\: solution}=0.839\: \mathit M} \label{3.4.6}\]
\[\mathrm{\mathit M=\dfrac{mol\: solute}{L\: solution}=0.839\:\mathit M} \label{3.4.7}\]
\[M=\mathrm{\dfrac{0.839\:mol\: solute}{1.00\:L\: solution}} \label{3.4.8}\]
Ejercicio \(\PageIndex{3}\)
Calcule la molaridad de 6,52 g de \(CoCl_2\) (128,9 g/mol) disuelto en una solución acuosa con un volumen total de 75,0 ml.
- Respuesta
-
0,674 M
Ejemplo \(\PageIndex{4}\):DETERMINANDO LA MASA DE SOLUTO EN UN VOLUMEN DADO DE SOLUCIÓN
¿Cuántos gramos de NaCl están contenidos en 0,250 L de una solución de 5,30-M?
Solución
El volumen y la molaridad de la solución se especifican, por eso la cantidad (mol) de soluto se calcula fácilmente como se muestra en el Ejemplo \(\PageIndex{3}\):
\[M=\mathrm{\dfrac{mol\: solute}{L\: solution}} \label{3.4.9}\]
\[\mathrm{mol\: solute= \mathit M\times L\: solution} \label{3.4.10}\]
\[\mathrm{mol\: solute=5.30\:\dfrac{mol\: NaCl}{L}\times 0.250\:L=1.325\:mol\: NaCl} \label{3.4.11}\]
Finalmente, esta cantidad molar se usa para derivar la masa de NaCl:
\[\mathrm{1.325\: mol\: NaCl\times\dfrac{58.44\:g\: NaCl}{mol\: NaCl}=77.4\:g\: NaCl} \label{3.4.12}\]
Ejercicio \(\PageIndex{4}\)
¿Cuantos gramos de \(CaCl_2\) (110,98 g/mol) están contenidos en 250,0 mL de una solución de 0,200-M de cloruro de calcio?
- Respuesta
-
5,55 g \(CaCl_2\)
Al hacer calculaciones por pasos, como en el Ejemplo \(\PageIndex{3}\), es importante abstenerse de redondear los resultados de los cálculos intermedios, esto puede causar errores de redondeo en el resultado final. En el Ejemplo \(\PageIndex{4}\), la cantidad molar de NaCl calculada en el primer paso, 1,325 moles, se redondearía adecuadamente a 1,32 moles si se informara; sin embargo, aunque el último dígito (5) no es significativo, se debe conservar como un dígito de guarda en el cálculo intermedio. Si no hubiéramos conservado este dígito de guarda, el cálculo final para la masa de NaCl habría sido 77,1 g, una diferencia de 0,3 g.
Además de retener un dígito de guarda para cálculos intermedios, también podemos evitar errores de redondeo al realizar cálculos en solo un paso (Ejemplo \(\PageIndex{5}\)). Esto elimina pasos intermedios para que solo el resultado final se redondea.
Ejemplo \(\PageIndex{5}\): DETERMINANDO EL VOLUMEN DE SOLUCIÓN
En el Ejemplo \(\PageIndex{3}\), encontramos que la concentración típica de vinagre es de 0,839 M. ¿Qué volumen de vinagre contiene 75,6 g de ácido acético?
Solución
Primero, use la masa molar para calcular los moles de ácido acético de la masa dada:
\[\mathrm{g\: solute\times\dfrac{mol\: solute}{g\: solute}=mol\: solute} \label{3.4.13}\]
Luego, use la molaridad de la solución para calcular el volumen de solución que contiene esta cantidad molar de soluto:
\[\mathrm{mol\: solute\times \dfrac{L\: solution}{mol\: solute}=L\: solution} \label{3.4.14}\]
Combinando estos dos pasos en un rendimiento:
\[\mathrm{g\: solute\times \dfrac{mol\: solute}{g\: solute}\times \dfrac{L\: solution}{mol\: solute}=L\: solution} \label{3.4.15}\]
\[\mathrm{75.6\:g\:\ce{CH3CO2H}\left(\dfrac{mol\:\ce{CH3CO2H}}{60.05\:g}\right)\left(\dfrac{L\: solution}{0.839\:mol\:\ce{CH3CO2H}}\right)=1.50\:L\: solution} \label{3.4.16}\]
Ejercicio \(\PageIndex{5}\):
Que volumen de una solucion de 1,50-M KBr contiene 66,0 g KBr?
- Respuesta
-
0,370 L
La dilución de las soluciones
La dilución es el proceso en el cual la concentración de una solución se reduce mediante la adición de un disolvente. Por ejemplo, podríamos decir que un vaso de té helado se diluye cada vez más cuando el hielo se derrite. El agua del hielo derretido aumenta el volumen del disolvente (agua) y el volumen total de la solución (té helado), lo que reduce las concentraciones relativas de los solutos que le dan sabor a la bebida (Figura \(\PageIndex{2}\)).
La dilución también es un modo común para preparar soluciones de una concentración deseada. Al agregar solvente a una porción medida de una solución de reserva más concentrada, podemos lograr una concentración particular. Por ejemplo, los pesticidas comerciales se venden típicamente como soluciones en las que los ingredientes activos están mucho más concentrados de lo que es apropiado para su aplicación. Antes de que se puedan usar en cultivos, los pesticidas se deben diluir. Esta es también una práctica muy común para la preparación de varios reactivos de laboratorio comunes (Figura \(\PageIndex{3}\)).
Se puede usar una simple relación matemática para relacionar los volúmenes y concentraciones de una solución antes y después del proceso de la dilución. Según la definición de molaridad, la cantidad molar de soluto en una solución es igual al producto de la molaridad de la solución y su volumen en litros:
\[n=ML\]
Expresiones como estas se pueden escribir para una solución antes y después de que se diluya:
\[n_1=M_1L_1\]
\[n_2=M_2L_2\]
donde los subíndices "1" y "2" se refieren a la solución antes y después de la dilución, respectivamente. Dado que el proceso de dilución no cambia la cantidad de soluto en la solución, n1 = n2. Por lo tanto, estas dos ecuaciones son iguales entre sí:
\[M_1L_1=M_2L_2\]
Esta relación se conoce comúnmente como la ecuación de dilución. Aunque derivamos esta ecuación usando la molaridad como la unidad de concentración y litros como la unidad de volumen, se pueden usar otras unidades de concentración y volumen, siempre que las unidades se cancelen adecuadamente con el método de la etiqueta del factor. Reflejando esta versatilidad, la ecuación de dilución a veces se escribe de forma más general:
donde \(C\) y \(V\) son concentración y volumen, respectivamente.
Ejemplo \(\PageIndex{6}\): DETERMINANDO LA CONCENTRACIÓN DE UNA SOLUCIÓN DILUIDA
Si 0,850 L de una solución de nitrato de cobre 5,00-M, Cu(NO3)2 se diluye a un volumen de 1.80 L por la adición de agua, ¿Cuál es la molaridad de la solución diluida?
Solución
Se nos da el volumen y la concentración de una solución de reserva, V1 y C1, y el volumen de la solución diluida resultante, V2. Necesitamos encontrar la concentración de la solución diluida, C2. Por lo tanto, reorganizamos la ecuación de dilución para aislar C2:
\[C_1V_1=C_2V_2\]
\[C_2=\dfrac{C_1V_1}{V_2}\]
Ya que la solución de reserva se está diluyendo por más de dos veces (el volumen aumenta de 0.85 L a 1.80 L), esperaríamos que la concentración de la solución diluida sea menos que la mitad de 5 M. Compararemos esta estimación aproximada con el resultado calculado para verificar errores en el cálculo (por ejemplo, como una sustitución inadecuada de las cantidades dadas). Sustituyendo los valores dados por los términos en el lado derecho de esta ecuación se obtiene:
\[C_2=\mathrm{\dfrac{0.850\:L\times 5.00\:\dfrac{mol}{L}}{1.80\: L}}=2.36\:M\]
Este resultado se compara bien con nuestra estimación aproximada (es un poco menos de la mitad de la concentración de la solución de stock, 5 M).
Ejercicio \(\PageIndex{6}\)
¿Cuál es la concentración de la solución que resulta cuando se diluyen 25,0 mL de una solución 2,04-M de CH3OH a 500,0 mL?
- Respuesta
-
0,102 M \(CH_3OH\)
Ejemplo \(\PageIndex{7}\): VOLUMEN DE UNA SOLUCIÓN DILUIDA
¿Qué volumen de 0,12 M HBr se puede preparar a partir de 11 ml (0,011 L) de 0,45 M HBr?
Solución
Se nos da el volumen y la concentración de una solución reserva, V1 y C1, y la concentración de la solución diluida resultante, C2. Necesitamos encontrar el volumen de la solución diluida, V2. Por lo tanto, reorganizamos la ecuación de dilución para aislar V2:
\[C_1V_1=C_2V_2\]
\[V_2=\dfrac{C_1V_1}{C_2}\]
Dado que la concentración diluida (0,12 M) es un poco más de un cuarto de la concentración original (0,45 M), podemos esperar que el volumen de la solución diluida sea aproximadamente cuatro veces más que el volumen original, o aproximadamente 44 ml. Sustituyendo los valores dados y resolviendo los rendimientos de volúmenes desconocidos:
\[V_2=\dfrac{(0.45\:M)(0.011\: \ce L)}{(0.12\:M)}\]
\[V_2=\mathrm{0.041\:L}\]
El volumen de la solución 0.12-M es 0.041 L (41 mL). El resultado es razonable y se compara bien con nuestra estimación aproximada.
Ejercicio \(\PageIndex{7}\)
Un experimento de laboratorio necesita 0.125 M \(HNO_3\). ¿Cual volumen de 0,125 M \(HNO_3\) se puede preparar de 0,250 L de 1,88 \(HNO_3\)?
- Respuesta
-
3,76 L
Ejemplo \(\PageIndex{8}\):VOLUMEN DE UNA SOLUCIÓN CONCENTRADA NECESARIA PARA LA DILUCIÓN
¿Qué volumen de una solución de 1,59 M KOH se necesita para preparar 5,00 L de 0,100 M KOH?
Solución
Se nos da la concentración de una solución reserva, C1, y el volumen y la concentración de la solución diluida resultante, V2 y C2. Necesitamos encontrar el volumen de la solución reserva, V1. Por lo tanto, reorganizamos la ecuación de dilución para aislar V1:
\[C_1V_1=C_2V_2\]
\[V_1=\dfrac{C_2V_2}{C_1}\]
Dado que la concentración de la solución diluida 0.100 M es aproximadamente una décima sexta parte de la solución de reserva (1,59 M), esperaríamos que el volumen de la solución de reserva fuera de aproximadamente una décima parte de la solución diluida, o alrededor de 0,3 litros. Sustituyendo los valores dados y resolviendo los rendimientos de volúmenes desconocidos:
Por lo tanto, necesitaríamos 0,314 L de la solución 1,59-M para preparar la solución deseada. Este resultado es consistente con nuestra estimación aproximada.
Ejercicio \(\PageIndex{8}\)
¿Qué volumen de una solución de glucosa 0,575-M, C6H12O6, se puede preparar de 50,00 mL de una solución de glucosa 3,00-M?
- Respuesta
-
0,261 L
Resumen
Las soluciones son mezclas homogéneas. Muchas soluciones contienen un componente, llamado solvente, en el cual otros componentes, llamados solutos, se disuelven. Una solución acuosa es una solución en donde el solvente es agua. La concentración de una solución es una medida de la cantidad relativa de soluto en una cantidad dada de solución. Las concentraciones se pueden medir usando varias unidades; una unidad muy útil que es la molaridad, definida como el número de moles de soluto por litro de solución. La concentración de soluto de una solución se puede disminuir por agregando solvente, un proceso que se llama dilución. La ecuación de dilución es una relación simple entre las concentraciones y los volúmenes de una solución antes y después de la dilución.
Ecuaciones Claves
- \(M=\mathrm{\dfrac{mol\: solute}{L\: solution}}\)
- C1V1 = C2V2
Glosario
- solución acuosa
- Solución que tiene el agua como el solvente.
- concentrado
- Término cualitativo para una solución que contiene soluto en una concentración relativamente alta.
- concentración
- Medida cuantitativa de las cantidades relativas de soluto y disolvente presentes en una solución.
- diluido
- Término cualitativo para una solución que contiene soluto en una concentración relativamente baja.
- dilución
- Proceso de agregando solvente a una solución para disminuir la concentración de solutos.
- disuelto
- Describe el proceso por el cual los componentes de soluto se dispersan en un solvente.
- molaridad (M)
- Unidad de concentración, definida como el número de moles de soluto disueltos en 1 litro de solución.
- sustancia disoluta
- Solución componente presente en una concentración menor que la del solvente.
- solvente
- Componente de la solución presente en una concentración que es más alta en relación de otros componentes.
Contribuyentes
Paul Flowers (Universidad de Carolina del Norte - Pembroke), Klaus Theopold (Universidad de Delaware) y Richard Langley (Stephen F. Austin Universidad del Estado) con autores contribuyentes. Contenido del libro de texto producido por la Universidad de OpenStax tiene licencia de Atribución de Creative Commons Licencia 4.0 licencia. Descarge gratis en http://cnx.org/contents/85abf193-2bd...a7ac8df6@9.110)."
Ana Martinez (amartinez02@saintmarys.edu) contribuyó a la traducción de este texto.