5: Estados traslacionales
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En este capítulo aplicamos los principios de la Mecánica Cuántica al sistema físico más simple posible, una partícula libre en una dimensión. Esta partícula podría ser un electrón o, si sólo consideramos el movimiento traslacional, un átomo o una molécula. Libre significa que no hay fuerzas que actúen sobre la partícula. Dado que una fuerza es producida por un cambio en la energía potencial, la energía potencial debe ser constante si no hay fuerza. Esta constante se puede tomar como cero porque la energía es relativa no absoluta. Al decir que la energía es relativa, queremos decir que nos preocupa sumar y eliminar energía de los sistemas no con el valor absoluto del contenido energético. La discusión de la partícula libre en este capítulo ilustra aún más las ideas fundamentales de la Mecánica Cuántica e introduce soluciones a nuevos problemas. Específicamente se discute la energía, el momento y la densidad de probabilidad para una partícula libre, y se establece una conexión entre la propiedad de onda de la materia y el principio de incertidumbre.
- 5.1: La partícula libre
- En la física clásica, una partícula libre es aquella que está presente en un espacio “libre de campo”. En mecánica cuántica, significa una región de potencial uniforme, generalmente establecida en cero en la región de interés ya que el potencial puede establecerse arbitrariamente a cero en cualquier punto (o superficie en tres dimensiones) en el espacio. Aquí se obtiene la ecuación de Schrödinger para la partícula libre en una dimensión.
- 5.2: El principio de incertidumbre
- El principio de incertidumbre es consecuencia de la propiedad de onda de la materia. Una onda tiene cierta extensión finita en el espacio y generalmente no se localiza en un punto. En consecuencia, suele existir una incertidumbre significativa en la posición de una partícula cuántica en el espacio. La actividad 1 al final de este capítulo ilustra que una reducción en la extensión espacial de una función de onda para reducir la incertidumbre en la posición de una partícula aumenta la incertidumbre en el momento de la partícula.
- 5.3: Combinaciones lineales de funciones propias
- Muchos problemas encontrados por los químicos cuánticos y los químicos computacionales conducen a funciones de onda que no son funciones propias del operador hamiltoniano. La función de onda en este estado pertenece a una clase de funciones conocidas como funciones de superposición, que son combinaciones lineales de funciones propias. Una combinación lineal de funciones es una suma de funciones, cada una multiplicada por un coeficiente de ponderación, que es una constante.
- 5.E: Estados Translacionales (Ejercicios)
- Ejercicios para el TextMap “Estados cuánticos de átomos y moléculas” de Zielinksi et al.