16.15: Trabajo Máximo Útil

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La energía libre Gibbs tiene otra propiedad muy útil. Cuando se produce una reacción química espontánea, la disminución de la energía libre, —Δ G corresponde a la cantidad máxima posible de trabajo útil, w _max, que se puede obtener. Simbólicamente,

\[-\Delta G = w_{max} \nonumber \]

Para una reacción que no es espontánea, Δ G es positivo y w _max es negativo. Esto significa que se debe trabajar en el sistema (a través de alguna intervención externa) para forzar que se produzca la reacción no espontánea. El trabajo mínimo que se debe realizar viene dado por Δ G. Como ejemplo de la utilidad de esta interpretación de Δ G, considere la recuperación de Al a partir del mineral Al ₂ O ₃:

\[\ce{Al2O3→2Al + \frac{3}{2}O2}\qquad \Delta G^{\circ}_{m}(298 \text{ K}) = 1576.4 \frac{\text{ kJ}}{\text{ mol}} \nonumber \]

El Δ G positivo nos dice que al menos 1576.4 kJ de trabajo deben realizarse sobre 1 mol Al ₂ O ₃ para efectuar este cambio. En una moderna planta de fabricación de aluminio esta obra se suministra eléctricamente, y la electricidad suele ser proporcionada por la quema de carbón. Asumiendo que el carbón es principalmente carbono, podemos escribir

\[\ce{C(s) + O2(g)→CO2(g)}\qquad \Delta G^{\circ}_{m}(298 \text{ K}) = -394.4\frac{\text{ kJ}}{\text{ mol}} \nonumber \]

Así, 1 mol C puede hacer casi exactamente una cuarta parte del trabajo requerido para descomponer 1 mol Al ₂ O ₃ y debemos quemar al menos 4 mol C para procesar cada mineral de Al ₂ O ₃ de 1 mol. (En la práctica el proceso de fundición de aluminio es solo 17 por ciento eficiente, por lo que es necesario quemar casi 6 veces el teórico 4 mol C.)

En el contexto que acabamos de describir, la energía libre es la energía que está disponible para hacer un trabajo útil, no energía que podemos obtener por nada. Cuando ocurre un proceso espontáneo y hay una disminución de energía libre, es la disponibilidad de energía útil la que disminuye. Según la primera ley de la termodinámica, la energía no puede consumirse en ningún proceso, pero según la segunda ley, la energía libre (o disponible) siempre se consume en un proceso espontáneo.

Cuando hablamos de consumir recursos energéticos quemando combustibles fósiles, es la disponibilidad de energía la que se consume. La energía originalmente almacenada en un combustible se convierte en energía térmica y se dispersa a los alrededores. Una vez que esto ha sucedido se pierde su utilidad. No hay manera de abstraer esta energía del entorno y utilizarla para levantar un peso o realizar otro trabajo útil, porque eso correspondería a la inversión de un proceso espontáneo. La segunda ley agrega así una calificación muy importante a la primera ley. Si bien la primera ley nos dice que no podemos destruir la energía, la segunda dice como que tampoco la podemos reciclar.