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- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_(Apex)/02%3A_Derivados/2.05%3A_La_regla_de_la_cadenaPara completar la lista de reglas de diferenciación, observamos la última forma en que se pueden combinar dos (o más) funciones: el proceso de composición (es decir, una función “dentro” de otra). La ...Para completar la lista de reglas de diferenciación, observamos la última forma en que se pueden combinar dos (o más) funciones: el proceso de composición (es decir, una función “dentro” de otra). La derivada de tales funciones de composiciones emplea la nueva regla que esta sección introduce, la Regla de Cadena.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Variables_complejas_con_aplicaciones_(Orloff)/03%3A_C%C3%A1lculo_multivariable_(Revisi%C3%B3n)/3.03%3A_Regla_de_la_cadenaPara una función\(f(x, y)\) y una curva,\(\gamma (t) = (x(t), y(t))\) la regla de la cadena da \[\dfrac{df(\gamma (t))}{dt} = \left. \dfrac{\partial f}{\partial x} \right\vert_{\gamma (t)} x'(t) + \le...Para una función\(f(x, y)\) y una curva,\(\gamma (t) = (x(t), y(t))\) la regla de la cadena da \[\dfrac{df(\gamma (t))}{dt} = \left. \dfrac{\partial f}{\partial x} \right\vert_{\gamma (t)} x'(t) + \left. \dfrac{\partial f}{\partial y} \right \vert_{\gamma (t)} y'(t) = \nabla f(\gamma (t)) \cdot y'(t) \text{ dot product of vectors.}\] Aquí\(\nabla f\) está el gradiente de\(f\) definido en la siguiente sección.
- https://espanol.libretexts.org/Educacion_Basica/Calculo/05%3A_Diferenciaci%C3%B3n_-_Reglas_y_f%C3%B3rmulas_de_diferenciaci%C3%B3n/5.05%3A_Regla_de_la_CadenaIntuitivamente, se debe a que la variación del dominio de f ahora se rige por la función g (x) en lugar de solo por x, y la tasa de cambio de g con respecto a x de alguna manera debe tenerse en cuenta...Intuitivamente, se debe a que la variación del dominio de f ahora se rige por la función g (x) en lugar de solo por x, y la tasa de cambio de g con respecto a x de alguna manera debe tenerse en cuenta. Antes de continuar, vea si encuentra efecto de g comparando la derivada de f (x) =x 2 con la derivada de f (x) =( 5x) 2 donde g (x) =5x. Anteriormente, se le preguntó si encuentra el efecto de g en la derivada comparando la derivada de f (x) =x 2 con la derivada de f (x) =( 5x) 2 donde g (x) =5x.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_(OpenStax)/03%3A_Derivados/3.06%3A_La_regla_de_la_cadenaConceptos clave La regla de la cadena nos permite diferenciar composiciones de dos o más funciones. Afirma que para\(h(x)=f(g(x)),\)\(h′(x)=f′(g(x))g′(x).\) Podemos usar la regla de la cadena con otra...Conceptos clave La regla de la cadena nos permite diferenciar composiciones de dos o más funciones. Afirma que para\(h(x)=f(g(x)),\)\(h′(x)=f′(g(x))g′(x).\) Podemos usar la regla de la cadena con otras reglas que hayamos aprendido, y podemos derivar fórmulas para algunas de ellas. La regla de la cadena se combina con la regla de poder para formar una nueva regla: Si\(h(x)=(g(x))^n\), entonces\(h′(x)=n(g(x))^{n−1}g′(x)\).
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_activo_(Boelkins_et_al.)/10%3A_Derivadas_de_Funciones_Multivariables/10.05%3A_La_regla_de_la_cadenaEn el caso de una función f de dos variables donde z=f (x, y), podría ser que tanto x como y dependan de otra variable t.Un cambio en t produce entonces cambios tanto en x como en y, que luego hacen q...En el caso de una función f de dos variables donde z=f (x, y), podría ser que tanto x como y dependan de otra variable t.Un cambio en t produce entonces cambios tanto en x como en y, que luego hacen que z cambie. En esta sección veremos cómo encontrar el cambio en z que es causado por un cambio en t, llevándonos a versiones multivariables de la Regla de Cadena que involucran tanto derivadas regulares como parciales.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_activo_(Boelkins_et_al.)/02%3A_Derivados_de_computaci%C3%B3n/2.05%3A_La_regla_de_la_cadenaEn esta sección, encontramos las siguientes ideas importantes: Una función compuesta es aquella en la que la variable de entrada x primero pasa a través de una función, y luego la salida resultante pa...En esta sección, encontramos las siguientes ideas importantes: Una función compuesta es aquella en la que la variable de entrada x primero pasa a través de una función, y luego la salida resultante pasa a través de otra.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Introducci%C3%B3n_al_An%C3%A1lisis_Matem%C3%A1tico_I_(Lafferriere%2C_Lafferriere_y_Nguyen)/04%3A_Diferenciaci%C3%B3n/4.01%3A_Definici%C3%B3n_y_Propiedades_B%C3%A1sicas_de_la_DerivadaPor ejemplo, dadas las funciones\(f: G_{1} \rightarrow \mathbb{R}\)\(g: G_{2} \rightarrow \mathbb{R}\), y\(h: G_{3} \rightarrow \mathbb{R}\) tal que\(f\left(G_{1}\right) \subset G_{2}\),\(g\left(G_{2}...Por ejemplo, dadas las funciones\(f: G_{1} \rightarrow \mathbb{R}\)\(g: G_{2} \rightarrow \mathbb{R}\), y\(h: G_{3} \rightarrow \mathbb{R}\) tal que\(f\left(G_{1}\right) \subset G_{2}\),\(g\left(G_{2}\right) \subset G_{3}\),\(f\) es diferenciable en\(a\),\(g\) es diferenciable en\(f(a)\), y\(h\) es diferenciable en\(g(f(a))\), obtenemos que\(h \circ g \circ f\) es diferenciable en\(a\) y\((h \circ g \circ f)^{\prime}(a)=h^{\prime}(g(f(a))) g^{\prime}(f(a)) f^{\prime}(a)\)
- https://espanol.libretexts.org/Quimica/Qu%C3%ADmica_F%C3%ADsica_y_Te%C3%B3rica/Libro%3A_M%C3%A9todos_matem%C3%A1ticos_en_qu%C3%ADmica_(Levitus)/08%3A_C%C3%A1lculo_en_m%C3%A1s_de_una_variable/8.03%3A_La_regla_de_la_cadenaLa regla de la cadena nos permite crear estas relaciones “universales” entre las derivadas de diferentes sistemas de coordenadas.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Calculo_aplicado_(Calaway_Hoffman_y_Lippman)/02%3A_El_Derivado/2.06%3A_Regla_de_la_CadenaHay un tipo más de función complicada que vamos a querer saber diferenciar: la composición. La Regla de la Cadena nos permitirá encontrar la derivada de una composición.
