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- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra/Algebra_Intermedia_para_Ciencia_Tecnologia_Ingenieria_y_Matematicas_(Diaz)/11%3A_Ecuaciones_cuadr%C3%A1ticas_y_Aplicaciones/11.03%3A_F%C3%B3rmula_cuadr%C3%A1tica\[\begin{array}{rl}3x^2+4x+8=2x^2+6x-5 &\text{Rewrite where zero is on one side} \\ x^2-2x+13=0 &\text{Apply the quadratic formula} \\ x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}&\text{Plug-n-chug }a=1,\: b=-2,...\[\begin{array}{rl}3x^2+4x+8=2x^2+6x-5 &\text{Rewrite where zero is on one side} \\ x^2-2x+13=0 &\text{Apply the quadratic formula} \\ x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}&\text{Plug-n-chug }a=1,\: b=-2,\: c=13 \\ x=\dfrac{2\pm\sqrt{\color{blue}{(-2)}\color{black}{^2}-4\color{blue}{(1)(13)}}}{2\color{blue}{(1)}}&\text{Simplify using order of operations} \\ x=\dfrac{2\pm\sqrt{4-52}}{2} \\ x=\dfrac{2\pm\sqrt{-48}}{2}&\text{Rewrite the radical using }i \\ x=\dfrac{2\pm i\sqrt{48}}{2}&\text{Simplify t…
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra/Libro%3A_Algebra_y_Trigonometria_(OpenStax)/02%3A_Ecuaciones_y_Desigualdades/2.05%3A_Ecuaciones_cuadr%C3%A1ticasMuchas ecuaciones cuadráticas se pueden resolver factorizando cuando la ecuación tiene un coeficiente inicial de 1 o si la ecuación es una diferencia de cuadrados. La propiedad de factor cero se utili...Muchas ecuaciones cuadráticas se pueden resolver factorizando cuando la ecuación tiene un coeficiente inicial de 1 o si la ecuación es una diferencia de cuadrados. La propiedad de factor cero se utiliza entonces para encontrar soluciones. Muchas ecuaciones cuadráticas con un coeficiente principal distinto de 1 se pueden resolver factorizando usando el método de agrupación. Otro método para resolver cuadráticas es la propiedad de raíz cuadrada. La variable es cuadrada. Aislamos el término cuadrad
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Precalculo_y_Trigonometria/Prec%C3%A1lculo_(OpenStax)/03%3A_Funciones_polinomiales_y_racionales/3.02%3A_Funciones_cuadr%C3%A1ticasEn esta sección, investigaremos las funciones cuadráticas, que frecuentemente modelan problemas relacionados con el movimiento de área y proyectil. Trabajar con funciones cuadráticas puede ser menos c...En esta sección, investigaremos las funciones cuadráticas, que frecuentemente modelan problemas relacionados con el movimiento de área y proyectil. Trabajar con funciones cuadráticas puede ser menos complejo que trabajar con funciones de grado superior, por lo que brindan una buena oportunidad para un estudio detallado del comportamiento de la función.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra/Mapa%3A_Algebra_Universitaria_(OpenStax)/02%3A_Ecuaciones_y_Desigualdades/2.06%3A_Ecuaciones_cuadr%C3%A1ticasMuchas ecuaciones cuadráticas se pueden resolver factorizando cuando la ecuación tiene un coeficiente inicial de 1 o si la ecuación es una diferencia de cuadrados. La propiedad de factor cero se utili...Muchas ecuaciones cuadráticas se pueden resolver factorizando cuando la ecuación tiene un coeficiente inicial de 1 o si la ecuación es una diferencia de cuadrados. La propiedad de factor cero se utiliza entonces para encontrar soluciones. Muchas ecuaciones cuadráticas con un coeficiente principal distinto de 1 se pueden resolver factorizando usando el método de agrupación. Otro método para resolver cuadráticas es la propiedad de raíz cuadrada. La variable es cuadrada. Aislamos el término cuadrad
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Un_Primer_Curso_de_%C3%81lgebra_Lineal_(Kuttler)/06%3A_N%C3%BAmeros_Complejos/6.04%3A_La_f%C3%B3rmula_cuadr%C3%A1ticaAl trabajar con números reales, no podemos resolver esta fórmula sib2−4ac<0. Sin embargo, los números complejos nos permiten encontrar raíces cuadradas de números negativos, y la fórmula cuadrá...Al trabajar con números reales, no podemos resolver esta fórmula sib2−4ac<0. Sin embargo, los números complejos nos permiten encontrar raíces cuadradas de números negativos, y la fórmula cuadrática sigue siendo válida para encontrar raíces de la ecuación cuadrática correspondiente.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Matematicas_Aplicadas/Calculo_para_Negocios_y_Ciencias_Sociales_Corequisite_Workbook_(Dominguez_Martinez_y_Saykali)/08%3A_Operaciones_polinomiales/8.03%3A_Factorizaci%C3%B3n_y_B%C3%BAsqueda_de_Soluciones_Polin%C3%B3micas_(Ceros)Hay varias formas de encontrar soluciones de polinomios que son trinomios de la forma ax^2 + bx + c = 0. A estos también se les llama los ceros reales de los polinomios. Estas soluciones son el método...Hay varias formas de encontrar soluciones de polinomios que son trinomios de la forma ax^2 + bx + c = 0. A estos también se les llama los ceros reales de los polinomios. Estas soluciones son el método de factorización de prueba y verificación, el método de factorización de factor por agrupación y La fórmula cuadrática.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra/Libro%3A_Algebra_Avanzada/06%3A_Resolver_ecuaciones_y_desigualdades/602%3A_F%C3%B3rmula_cuadr%C3%A1ticaEn esta sección, desarrollaremos una fórmula que dé las soluciones a cualquier ecuación cuadrática en forma estándar.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Matematicas_Aplicadas/Matematicas_del_Desarrollo_(NROC)/16%3A_Expresiones_radicales_y_ecuaciones_cuadr%C3%A1ticas/16.05%3A_Resolver_ecuaciones_cuadr%C3%A1ticas/16.5.02%3A_La_f%C3%B3rmula_cuadr%C3%A1ticaRecuerda que en forma estándar, la ecuación está escrita en la forma ax2+bx+c=0. 3x+x2=6se convierte 3x+x2−6=0, por lo que la forma estándar es x2+3x−6=0.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra/Libro%3A_Algebra_y_Trigonometria_(OpenStax)/09%3A_Identidades_trigonom%C3%A9tricas_y_ecuaciones/9.05%3A_Resolver_ecuaciones_trigonom%C3%A9tricasEn secciones anteriores de este capítulo, observamos identidades trigonométricas. Las identidades son verdaderas para todos los valores en el dominio de la variable. En esta sección, comenzamos nuestr...En secciones anteriores de este capítulo, observamos identidades trigonométricas. Las identidades son verdaderas para todos los valores en el dominio de la variable. En esta sección, comenzamos nuestro estudio de ecuaciones trigonométricas para estudiar escenarios del mundo real como el hallazgo de las dimensiones de las pirámides.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra/Algebra_Intermedia_(Arnold)/05%3A_Funciones_cuadr%C3%A1ticas/5.04%3A_La_f%C3%B3rmula_cuadr%C3%A1ticaLa ecuación ax²+bx+c=0 se denomina ecuación cuadrática. Anteriormente, resolvimos ecuaciones de este tipo factorizando y utilizando la propiedad cero del producto. No siempre es posible facetarizar el...La ecuación ax²+bx+c=0 se denomina ecuación cuadrática. Anteriormente, resolvimos ecuaciones de este tipo factorizando y utilizando la propiedad cero del producto. No siempre es posible facetarizar el trinomio en el lado izquierdo de la ecuación cuadrática como producto de factores con coeficientes enteros y necesitaremos otro método para resolver la ecuación cuadrática; el propósito de esta sección es desarrollar una fórmula que proporcione consistentemente soluciones de la ecuación cuadrática
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra/Algebra_Intermedia_(OpenStax)/09%3A_Ecuaciones_y_funciones_cuadr%C3%A1ticas/904%3A_Resolver_ecuaciones_cuadr%C3%A1ticas_usando_la_f%C3%B3rmula_cuadr%C3%A1ticaCuando resolvimos ecuaciones cuadráticas en la última sección completando el cuadrado, dimos los mismos pasos cada vez. Al final del conjunto de ejercicios, quizás te hayas estado preguntando '¿no hay...Cuando resolvimos ecuaciones cuadráticas en la última sección completando el cuadrado, dimos los mismos pasos cada vez. Al final del conjunto de ejercicios, quizás te hayas estado preguntando '¿no hay una manera más fácil de hacer esto?' La respuesta es 'sí'. Los matemáticos buscan patrones cuando hacen las cosas una y otra vez para facilitar su trabajo. En esta sección derivaremos y usaremos una fórmula para encontrar la solución de una ecuación cuadrática.
