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- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Geometria/Una_introducci%C3%B3n_IBL_a_las_geometr%C3%ADas_(Mark_Fitch)/05%3A_Geometr%C3%ADa_Hiperb%C3%B3lica/5.03%3A_Teoremas_de_Geometr%C3%ADa_Hiperb%C3%B3licaEl ángulo menor formado por un paralelo detectado y un transversal a través del punto dado es el ángulo de paralelismo si y solo si la transversal es perpendicular a la línea dada. Demostrar que si U ...El ángulo menor formado por un paralelo detectado y un transversal a través del punto dado es el ángulo de paralelismo si y solo si la transversal es perpendicular a la línea dada. Demostrar que si U y T están de tal manera que U-S-T y A=TPn entonces m está por debajo de UA a la derecha de U y por encima de PA. Si l es la derecha percibido paralelo a m en P, entonces l es el derecho detectado paralelo a m en cualquier punto a la izquierda de P en l.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Geometria/Una_introducci%C3%B3n_IBL_a_las_geometr%C3%ADas_(Mark_Fitch)/03%3A_Geometr%C3%ADa_Euclidiana_Sint%C3%A9tica/3.04%3A_ConstruccionesPara cada construcción descubre cómo hacerlo usando las clásicas herramientas griegas: una brújula de borde recto y oxidado (bien, eso no es del todo griego clásico). Construye un triángulo equilátero...Para cada construcción descubre cómo hacerlo usando las clásicas herramientas griegas: una brújula de borde recto y oxidado (bien, eso no es del todo griego clásico). Construye un triángulo equilátero con una longitud lateral coincidente con un segmento dado. Dado un segmento de línea construir la bisectriz perpendicular del mismo. Construye un cuadrado con una longitud lateral coincidente con un segmento dado. Construir una línea paralela a una línea dada a través de un punto dado.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Geometria/Una_introducci%C3%B3n_IBL_a_las_geometr%C3%ADas_(Mark_Fitch)/03%3A_Geometr%C3%ADa_Euclidiana_Sint%C3%A9tica/3.02%3A_SimilitudPara la línea de construcción de D ABC l tal que l | | AC y B está en l. ¿Cuál es la relación entre los tres ángulos en (más pequeños que un ángulo recto) y los ángulos del triángulo? Un segmento de l...Para la línea de construcción de D ABC l tal que l | | AC y B está en l. ¿Cuál es la relación entre los tres ángulos en (más pequeños que un ángulo recto) y los ángulos del triángulo? Un segmento de línea es una altitud si conecta un vértice de un triángulo al pie de la perpendicular en el lado opuesto. El área de un triángulo es igual a la mitad del producto de un lado por la longitud de la altitud desde el vértice opuesto a ese lado.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Geometria/Una_introducci%C3%B3n_IBL_a_las_geometr%C3%ADas_(Mark_Fitch)/04%3A_Geometr%C3%ADa_transformacional/4.02%3A_Geometr%C3%ADa_Transformacional_Anal%C3%ADticaEncuentre una transformación que mueva la línea x=a al eje y, luego, refleje el plano sobre el eje y. Encuentre una transformación que mueva la línea x=a al eje y, refleje el plano sobre el eje y, lue...Encuentre una transformación que mueva la línea x=a al eje y, luego, refleje el plano sobre el eje y. Encuentre una transformación que mueva la línea x=a al eje y, refleje el plano sobre el eje y, luego devuelva el eje y a la línea x=a. Encuentre una transformación que mueva la línea y=b al eje x, luego refleje el plano sobre el eje x. Encuentre una transformación que mueva la línea y=b al eje x, refleje el plano sobre el eje x, luego devuelva el eje x a la línea y=b.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Geometria/Una_introducci%C3%B3n_IBL_a_las_geometr%C3%ADas_(Mark_Fitch)/04%3A_Geometr%C3%ADa_transformacional/4.01%3A_Transformaci%C3%B3nPara cualquier isometría T si A, B y C son colineales, entonces T (A), T (B) y T (C) son colineales. Para cualquier isometría T y cualquiera de tres puntos D ABC ∆T (A) T (B) T (C). Para cualquier iso...Para cualquier isometría T si A, B y C son colineales, entonces T (A), T (B) y T (C) son colineales. Para cualquier isometría T y cualquiera de tres puntos D ABC ∆T (A) T (B) T (C). Para cualquier isometría si T l 1 ll l 2 y sólo si T (l 1 ) ll T (l 2 ). Para cualquier similitud T si A, B y C son colineales, entonces T (A), T (B) y T (C) son colineales. Para cualquier similitud T l 1 ll l 2 si y solo si T (l 1 ) ll T (l 2 ).
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Geometria/Una_introducci%C3%B3n_IBL_a_las_geometr%C3%ADas_(Mark_Fitch)/02%3A_Geometr%C3%ADa_neutra/2.01%3A_Tri%C3%A1ngulosDos triángulos son congruentes si y sólo si dos ángulos correspondientes y el lado entre ellos son congruentes. Dos triángulos son congruentes si y sólo si dos ángulos correspondientes y un lado no en...Dos triángulos son congruentes si y sólo si dos ángulos correspondientes y el lado entre ellos son congruentes. Dos triángulos son congruentes si y sólo si dos ángulos correspondientes y un lado no entre ellos son congruentes. Dos triángulos rectos son congruentes si y sólo si dos lados correspondientes y un ángulo recto no entre esos lados son congruentes. Si dos lados de un triángulo no son congruentes entonces los ángulos opuestos a esos lados no son congruentes.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Geometria/Una_introducci%C3%B3n_IBL_a_las_geometr%C3%ADas_(Mark_Fitch)/03%3A_Geometr%C3%ADa_Euclidiana_Sint%C3%A9tica/3.01%3A_Postulados_paralelos_equivalentes(Euclides) Dadas dos líneas y una transversal de esas líneas, si la suma de los ángulos en un lado de la transversal es menor que dos ángulos rectos entonces las líneas se encuentran en ese lado. Post...(Euclides) Dadas dos líneas y una transversal de esas líneas, si la suma de los ángulos en un lado de la transversal es menor que dos ángulos rectos entonces las líneas se encuentran en ese lado. Postulado de Euclides y Teorema Conveniente Euclides Axioma Paralelo son equivalentes a los siguientes. “La suma de los ángulos en un lado de una transversal de dos líneas es igual a la suma de dos ángulos rectos si y sólo si las líneas son paralelas”.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Geometria/Una_introducci%C3%B3n_IBL_a_las_geometr%C3%ADas_(Mark_Fitch)/00%3A_Materia_Frontal/02%3A_InfoPageThe LibreTexts libraries are Powered by MindTouch ® and are supported by the Department of Education Open Textbook Pilot Project, the UC Davis Office of the Provost, the UC Davis Library, the Californ...The LibreTexts libraries are Powered by MindTouch ® and are supported by the Department of Education Open Textbook Pilot Project, the UC Davis Office of the Provost, the UC Davis Library, the California State University Affordable Learning Solutions Program, and Merlot.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Geometria/Una_introducci%C3%B3n_IBL_a_las_geometr%C3%ADas_(Mark_Fitch)/05%3A_Geometr%C3%ADa_Hiperb%C3%B3lica/5.01%3A_Geometr%C3%ADa_hiperb%C3%B3licaLa geometría hiperbólica resulta reemplazando el postulado paralelo euclidiano por lo siguiente. Axioma Dada una línea y un punto no en esa línea existen al menos dos líneas a través del punto y paral...La geometría hiperbólica resulta reemplazando el postulado paralelo euclidiano por lo siguiente. Axioma Dada una línea y un punto no en esa línea existen al menos dos líneas a través del punto y paralelas a las líneas. Había tres variantes principales (redacciones) del postulado paralelo euclidiano. Conjetura cómo se ven estos en la geometría hiperbólica.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Geometria/Una_introducci%C3%B3n_IBL_a_las_geometr%C3%ADas_(Mark_Fitch)/04%3A_Geometr%C3%ADa_transformacional/4.03%3A_%C3%81lgebra_de_TransformacionesUna transformación T es una traducción si y solo si existe un vector constante distinto de cero v tal que T (P) - P = v para todos los puntos P. Una transformación T es una rotación si y solo si exist...Una transformación T es una traducción si y solo si existe un vector constante distinto de cero v tal que T (P) - P = v para todos los puntos P. Una transformación T es una rotación si y solo si existe un punto fijo C y un ángulo constante α tal que MPCT (P) = α y LLcPLL = LLcT (P) ll para todos los puntos P. Una transformación T es una reflexión si y sólo si existe una línea fija l tal que la línea perpendicular a l a través de P contiene T (P) y las distancias de P y T (P) a l son iguales.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Geometria/Una_introducci%C3%B3n_IBL_a_las_geometr%C3%ADas_(Mark_Fitch)/01%3A_Completitud_y_consistencia
