2: Matrices
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- Ahora se han resuelto sistemas de ecuaciones escribiéndolos en términos de una matriz aumentada y luego haciendo operaciones de fila sobre esta matriz aumentada. Resulta que las matrices son importantes no sólo para los sistemas de ecuaciones sino también en muchas aplicaciones.
- 2.2: Multiplicación de Matrices
- La siguiente operación matricial importante que exploraremos es la multiplicación de matrices. La operación de multiplicación matricial es una de las operaciones de matriz más importantes y útiles.
- 2.3: El primer ingreso de un producto
- En secciones anteriores, se utilizaron las entradas de una matriz para describir la acción de adición de matriz y multiplicación escalar. También podemos estudiar la multiplicación de matrices utilizando las entradas de matrices.
- 2.4: Propiedades de la Multiplicación Matricial
- Como se señaló anteriormente, a veces es posible multiplicar matrices en un orden pero no en el otro orden. Sin embargo, aunque se definan tanto AB como BA, pueden no ser iguales.
- 2.5: La Transposición
- Otra operación importante sobre matrices es la de tomar la transposición.
- 2.6: La identidad y las inversas
- Hay una matriz especial, denotada I, que se llama como la matriz de identidad
- 2.7: Encontrar la inversa de una matriz
- En el Ejemplo 2.6.1, se nos dio A^\(−1\) y se nos pidió verificar que esta matriz era de hecho la inversa de A. En esta sección, exploramos cómo encontrar A\(^−1 \).
- 2.8: Matrices Elementales
- Ahora dirigimos nuestra atención a un tipo especial de matriz llamada matriz elemental.
- 2.9: Más sobre Matrix Inversa
- En esta sección, probaremos tres teoremas que aclararán el concepto de inversión matricial.
- 2.10: Factorización LU
- Una factorización LU de una matriz implica escribir la matriz dada como el producto de una matriz triangular inferior (L) que tiene la diagonal principal constituida enteramente por unas, y una matriz triangular superior (U) en el orden indicado.
Miniaturas: (vía Wikipedia)