9: Prueba de hipótesis con una muestra
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- 9.1: Preludio a las pruebas de hipótesis
- Un estadístico tomará una decisión sobre las reclamaciones a través de un proceso llamado “prueba de hipótesis”. Una prueba de hipótesis implica recopilar datos de una muestra y evaluar los datos. Entonces, el estadístico toma una decisión en cuanto a si hay o no pruebas suficientes, basadas en el análisis de los datos, para rechazar la hipótesis nula.
- 9.2: Hipótesis nulas y alternativas
- La prueba real comienza considerando dos hipótesis. Se les llama la hipótesis nula y la hipótesis alternativa. Estas hipótesis contienen puntos de vista opuestos. Dado que las hipótesis nulas y alternativas son contradictorias, debes examinar pruebas para decidir si tienes pruebas suficientes para rechazar o no la hipótesis nula.
- 9.3: Resultados y los Errores Tipo I y Tipo II
- En cada prueba de hipótesis, los resultados dependen de una correcta interpretación de los datos. Cálculos incorrectos o estadísticas resumidas incomprendidas pueden producir errores que afectan los resultados. Un error de Tipo I se produce cuando se rechaza una hipótesis nula verdadera. Un error Tipo II ocurre cuando no se rechaza una hipótesis falsa nula.
- 9.4: Distribución necesaria para las pruebas de hipótesis
- Al realizar pruebas para una sola media poblacional: Se debe usar una prueba t de Student si los datos provienen de una muestra simple, aleatoria y la población está aproximadamente distribuida normalmente, o el tamaño de la muestra es grande, con una desviación estándar desconocida. La prueba normal funcionará si los datos provienen de una muestra simple, aleatoria y la población está aproximadamente distribuida normalmente, o el tamaño de la muestra es grande, con una desviación estándar conocida.
- 9.5: Acontecimientos raros, la muestra, decisión y conclusión
- Cuando la probabilidad de que ocurra un evento es baja, y sucede, se llama un evento raro. Los eventos raros son importantes a considerar en las pruebas de hipótesis porque pueden informar su voluntad de no rechazar o rechazar una hipótesis nula. Para probar una hipótesis nula, encuentre el valor p para los datos de la muestra y grafique los resultados.
- 9.6: Información adicional y ejemplos completos de prueba de hipótesis
- La prueba de hipótesis en sí tiene un proceso establecido. Esto se puede resumir de la siguiente manera: Determinar H0 y Ha. Recuerden, son contradictorios. Determinar la variable aleatoria. Determinar la distribución para la prueba. Dibuje una gráfica, calcule el estadístico de prueba y use el estadístico de prueba para calcular el valor p. (Un puntaje z y un puntaje t son ejemplos de estadísticas de prueba). Comparar el α preconcebido con el valor p, tomar una decisión (rechazar o no rechazar H0) y escribir una conclusión clara.
- 9.7: Prueba de hipótesis de una sola media y una sola proporción (Hoja de trabajo)
- Una hoja de trabajo de estadística: El alumno seleccionará las distribuciones adecuadas para usar en cada caso. El alumno realizará pruebas de hipótesis e interpretará los resultados.
- 9.E: Prueba de Hipótesis con una Muestra (Ejercicios)
- Estos son ejercicios de tarea para acompañar el Textmap creado para “Estadísticas Introductorias” por OpenStax.