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LibreTexts Español

9: Flujo

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  • 9.1: El Vector Actual
    Las leyes más fundamentales de la física son las leyes de conservación, que nos dicen que no podemos crear o destruir “cosas”, donde “cosas” podrían significar cantidades como carga eléctrica o energía-impulso. Dado que la carga es una invariante de Lorentz, es un ejemplo fácil para empezar. Debido a que la carga es invariante, podríamos imaginar que la densidad de carga ρ era invariante. Pero este no es el caso, porque el volumen espacial (tridimensional) no es invariante; en 3 + 1 dimensiones, sólo el volumen cuatridimensional es una invariante.
  • 9.2: El tensor de estrés y energía
    Una partícula como un electrón tiene una carga, pero también tiene una masa. No podemos definir un flujo de masa relativista porque el flujo se define por la adición, pero la masa no es aditiva en la relatividad. La energía masiva es aditiva, pero a diferencia de la carga no es una invariante. La energía masiva es parte del vector energía-impulso cuatro. Entonces tenemos dieciséis flujos diferentes que podemos definir.
  • 9.3: Teorema de Gauss
    La conexión entre las leyes de conservación locales y globales es proporcionada por un teorema llamado teorema de Gauss. En tu curso sobre electromagnetismo aprendiste la ley de Gauss, que relaciona el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada con la carga contenida dentro de la superficie. En el caso donde no hay cargos, dice que el flujo a través de dicha superficie se cancela.
  • 9.4: El derivado covariante
    La derivada covariante es la derivada que bajo una transformación general de coordenadas se transforma covariantemente, es decir, linealmente a través de la matriz jacobiana de la transformación de coordenadas.
  • 9.5: Congruencias, Expansión y Rigidez
    Este capítulo se ha centrado en los flujos de cantidades conservadas en los que la aparición y desaparición de las líneas mundiales implicaría la no conservación de propiedades como la carga y la energía masiva. Pero las técnicas matemáticas que hemos desarrollado resultan ser una manera elegante de abordar los muchos problemas diferentes.
  • 9.6: Unidades de Medida para Tensores
    Analizar unidades, también conocido como análisis dimensional, es una de las primeras cosas que aprendemos en la física de primer año. Es una manera útil de verificar nuestras matemáticas, y parece que debería ser sencillo extender la técnica a la relatividad. Ciertamente se puede hacer, pero no es tan trivial como podría imaginarse. Veremos a continuación que los autores diferentes prefieren los sistemas de separación, y se producen choques entre algunos de los sistemas notacionales en uso.
  • 9.7: Notaciones para tensores
  • 9.E: Flujo (Ejercicios)


This page titled 9: Flujo is shared under a CC BY-SA 4.0 license and was authored, remixed, and/or curated by Benjamin Crowell via source content that was edited to the style and standards of the LibreTexts platform.

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