7: Hidrodinámica bidimensional y potenciales complejos
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- 7.1: Campos de velocidad
- Un campo de velocidad es una función vectorial que denota la velocidad en función de las coordenadas espaciales y temporales.
- 7.2: Flujos estacionarios
- Si el campo de velocidad es invariable en el tiempo llamamos al flujo un flujo estacionario. En este caso, podemos dejar caer t como argumento.
- 7.3: Supuestos físicos y consecuencias matemáticas
- Haremos algunos supuestos físicos estándar. Estos no se aplican a todos los flujos, pero sí se aplican a un buen número de ellos y son un buen punto de partida para entender el flujo de fluidos de manera más general. Más importante aún, estos son los flujos que son fácilmente susceptibles a análisis complejos. Aquí están los supuestos sobre el flujo, los discutiremos más adelante: (1) El flujo es estacionario, (2) El flujo es incompresible, y (3) El flujo es irrotacional.
- 7.4: Potenciales complejos
- Comenzaremos viendo que cada función analítica compleja conduce a un flujo irrotacional e incompresible. Entonces iremos hacia atrás y veremos que todos esos flujos conducen a una función analítica. Aprenderemos a llamar a la función analítica el complejo potencial del flujo.
- 7.5: Funciones de flujo
- En todo lo que hicimos por encima de la pobre vieja ψ acaba de etiquetarse como el conjugado armónico de la función potencial 9. Volvamos nuestra atención a ella y veamos por qué se llama la función stream.