5: Integración
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- 5.1: Antiderivados e Integración Indefinida
- En esta sección se introdujeron los antiderivados y la integral indefinida. Encontramos que son necesarios a la hora de encontrar una función dada la información sobre su (s) derivada (s). Existen numerosas razones por las que esto resultará útil: estas funciones nos ayudarán a calcular áreas, volúmenes, masa, fuerza, presión, trabajo y mucho más.
- 5.2: La Integral Definitiva
- La integral definida se puede utilizar para calcular el área neta firmada, que es el área por encima del\(x\) eje menos el área por debajo del\(x\) eje. El área neta firmada puede ser positiva, negativa o cero. Las partes componentes de la integral definida son el integrando, la variable de integración y los límites de la integración. Las funciones continuas en un intervalo cerrado son integrables. Las funciones que no son continuas pueden seguir siendo integrables, dependiendo de la naturaleza de las discontinuidades.
- 5.3: Sumas de Riemann
- Una técnica de cálculo fundamental es primero responder a un problema dado con una aproximación, luego refinar esa aproximación para mejorarla, luego usar límites en el proceso de refinación para encontrar la respuesta exacta. Eso es exactamente lo que vamos a hacer aquí con integrales y Riemann Sumas.
- 5.5: Integración Numérica
- El Teorema Fundamental del Cálculo da una técnica concreta para encontrar el valor exacto de una integral definida. Esa técnica se basa en la computación antiderivados. A pesar del poder de este teorema, todavía hay situaciones en las que debemos aproximar el valor de la integral definida en lugar de encontrar su valor exacto.
Colaboradores