3: Sets
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- 3.1: Conceptos básicos
- Un coleccionista de arte podría poseer una colección de pinturas, mientras que un amante de la música podría tener una colección de CD. Cualquier colección de artículos puede formar un conjunto. Un conjunto simplemente especifica el contenido; el orden no es importante. El conjunto representado por {1, 2, 3} es equivalente al conjunto {3, 1, 2}. A veces, una colección puede no contener todos los elementos de un conjunto. Por ejemplo, Chris posee tres discos de Madonna. Si bien la colección de Chris es un set, también podemos decir que es un subconjunto del conjunto más grande de todos los álbumes de Madonna.
- 3.2: Unión, intersección y complemento
- Comúnmente conjuntos interactúan. Por ejemplo, tú y un nuevo compañero de cuarto deciden tener una fiesta en casa, y ambos invitan a tu círculo de amigos. En esta fiesta se están combinando dos sets, aunque podría resultar que hay algunos amigos que estaban en ambos sets. La unión de dos conjuntos contiene todos los elementos contenidos en cualquiera de los conjuntos (o ambos conjuntos). La intersección de dos conjuntos contiene sólo los elementos que están en ambos conjuntos. El complemento de un conjunto A contiene todo lo que no está en el conjunto A.
- 3.3: Diagramas de Venn
- Para visualizar la interacción de los conjuntos, John Venn pensó en 1880 utilizar círculos superpuestos, construyendo sobre una idea similar utilizada por Leonhard Euler en el siglo XVIII. Estas ilustraciones ahora se llaman Diagramas de Venn. Un diagrama de Venn representa cada conjunto por un círculo, generalmente dibujado dentro de una caja contenedora que representa el conjunto universal. Las áreas superpuestas indican elementos comunes a ambos conjuntos. Los diagramas básicos de Venn pueden ilustrar la interacción de dos o tres conjuntos.
- 3.4: Cardenalidad
- Muchas veces nos interesa el número de ítems en un conjunto o subconjunto. A esto se le llama la cardinalidad del conjunto. El número de elementos en un conjunto es la cardinalidad de ese conjunto. La cardinalidad del conjunto A a menudo se anota como |A| o n (A).
- 3.5: Ejercicios
- Esta página contiene 46 problemas de ejercicio relacionados con el material del Capítulo 3.