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LibreTexts Español

3.5: Ejercicios

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1. Enumere los elementos del conjunto “Las letras de la palabra Mississippi”.

2. Enumere los elementos del conjunto “Meses del año”.

3. Escribe una descripción verbal del conjunto {3, 6, 9}.

4. Escribir una descripción verbal del conjunto {a, e, i, o, u}.

5. ¿Es {1, 3, 5} un subconjunto del conjunto de enteros impares?

6. ¿Es {A, B, C} un subconjunto del conjunto de letras del alfabeto?

Para los problemas 7-12, considere los conjuntos a continuación, e indique si cada enunciado es verdadero o falso.

A= {1, 2, 3, 4, 5}B = {1, 3, 5}C = {4, 6}U = {números del 0 al 10}

7. 3B

8. 5C

9. BA

10. CA

11. CB

12. CD

Usando los conjuntos de arriba, y tratandoU como el conjunto Universal, encuentre cada uno de los siguientes:

13. AB

14. AC

15. AC

16. BC

17. Ac

18. Bc

Sea D = {b, a, c, k}, E = {t, a, s, k}, F = {b, a, t, h}. Usando estos conjuntos, encuentre lo siguiente:

19. DcE

20. FcD

21. (DE)F

22. D(EF)

23. (FE)cD

24. (DE)cF

Cree un diagrama de Venn para ilustrar cada uno de los siguientes:

25. (FE)D

26. (DE)cF

27. (FcEc)D

28. (DE)F

Escribe una expresión para la región sombreada.

29. clipboard_e009bdf9d0a715e5328783f380d149e39.png30. clipboard_e729b20fbd0035fd4b92724990f64ec2a.png

31. clipboard_e09e1d68bdfa6445007f9a1539bbe3151.png32. clipboard_e5db31d5c8ae768a37aaf4d22da9b3cae.png

Sea A = {1, 2, 3, 4, 5} B = {1, 3, 5} C = {4, 6}. Encuentra la cardinalidad del conjunto dado.

33. n(A)

34. n(B)

35. n(AC)

36. n(AC)

El diagrama de Venn aquí muestra la cardinalidad de cada conjunto. Usa esto en 37-40 para encontrar la cardinalidad del conjunto dado.

clipboard_e47bdb843918155d8aaa2b02aba2dfaaa.png

37. n(AC)

38. n(BC)

39. n(ABCc)

40. n(ABcC)

41. Sin(G)=20,n(H)=30,n(GH)=5, encuentran(GH).

42. Sin(G)=5,n(H)=8,n(GH)=4, encuentran(GH).

43. Se realizó una encuesta preguntando si ven películas en casa desde Netflix, Redbox o una tienda de videos. Usa los resultados para determinar cuántas personas usan Redbox.

  • 52 solo usa Netflix
  • 62 solo usa Redbox
  • 24 solo usa una tienda de videos
  • 16 usa solo una tienda de videos y Redbox
  • 48 usan solo Netflix y Redbox
  • 30 usa solo una tienda de videos y Netflix
  • 10 usan los tres
  • 25 no usan ninguno de estos

44. Una encuesta preguntó a los compradores si el color, el tamaño o la marca influyeron en su elección del teléfono celular. Los resultados están a continuación. ¿Cuántas personas fueron influenciadas por la marca?

  • 5 solo dicho color
  • 8 solo dicho tamaño
  • 16 solo dicha marca
  • 20 dicho solo color y tamaño
  • 42 dijo que sólo el color y la marca
  • 53 dijo que sólo el tamaño y la marca
  • 102 dijo los tres
  • 20 dijo ninguno de estos

45. Usa la información dada para completar un diagrama de Venn, luego determinar: a) cuántos estudiantes han visto exactamente una de estas películas, y b) cuántos habían visto solo Star Wars.

  • 18 habían visto The Matrix (M)
  • 24 habían visto Star Wars (SW)
  • 20 habían visto Señor de los Anillos (LoTR)
  • 10 habían visto M y SW
  • 14 habían visto LoTR y SW
  • 12 habían visto M y LotR
  • 6 habían visto los tres

46. Una encuesta preguntó a las personas qué modos de transporte alternativos utilizan. Usando los datos para completar un diagrama de Venn, luego determinar: a) qué porcentaje de personas solo viajan en autobús, y b) cuántas personas no utilizan ningún transporte alternativo.

  • 30% usa el autobús
  • 20% andar en bicicleta
  • 25% a pie
  • 5% usa el autobús y anda en bicicleta
  • 10% andar en bicicleta y caminar
  • 12% usa el autobús y camina
  • 2% usa los tres

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