3.5: Ejercicios
( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)
1. Enumere los elementos del conjunto “Las letras de la palabra Mississippi”.
2. Enumere los elementos del conjunto “Meses del año”.
3. Escribe una descripción verbal del conjunto {3, 6, 9}.
4. Escribir una descripción verbal del conjunto {a, e, i, o, u}.
5. ¿Es {1, 3, 5} un subconjunto del conjunto de enteros impares?
6. ¿Es {A, B, C} un subconjunto del conjunto de letras del alfabeto?
Para los problemas 7-12, considere los conjuntos a continuación, e indique si cada enunciado es verdadero o falso.
A= {1, 2, 3, 4, 5}B = {1, 3, 5}C = {4, 6}U = {números del 0 al 10}
7. 3∊B
8. 5∊C
9. B⊂A
10. C⊂A
11. C⊂B
12. C⊂D
Usando los conjuntos de arriba, y tratandoU como el conjunto Universal, encuentre cada uno de los siguientes:
13. A⋃B
14. A⋃C
15. A⋂C
16. B⋂C
17. Ac
18. Bc
Sea D = {b, a, c, k}, E = {t, a, s, k}, F = {b, a, t, h}. Usando estos conjuntos, encuentre lo siguiente:
19. Dc⋂E
20. Fc⋂D
21. (D⋂E)⋃F
22. D⋂(E⋃F)
23. (F⋂E)c⋂D
24. (D⋃E)c⋂F
Cree un diagrama de Venn para ilustrar cada uno de los siguientes:
25. (F⋂E)⋃D
26. (D⋃E)c⋂F
27. (Fc⋂Ec)⋂D
28. (D⋃E)⋃F
Escribe una expresión para la región sombreada.
29. 30.
31. 32.
Sea A = {1, 2, 3, 4, 5} B = {1, 3, 5} C = {4, 6}. Encuentra la cardinalidad del conjunto dado.
33. n(A)
34. n(B)
35. n(A⋃C)
36. n(A⋂C)
El diagrama de Venn aquí muestra la cardinalidad de cada conjunto. Usa esto en 37-40 para encontrar la cardinalidad del conjunto dado.
37. n(A⋂C)
38. n(B⋃C)
39. n(A⋂B⋂Cc)
40. n(A⋂Bc⋂C)
41. Sin(G)=20,n(H)=30,n(G⋂H)=5, encuentran(G⋃H).
42. Sin(G)=5,n(H)=8,n(G⋂H)=4, encuentran(G⋃H).
43. Se realizó una encuesta preguntando si ven películas en casa desde Netflix, Redbox o una tienda de videos. Usa los resultados para determinar cuántas personas usan Redbox.
- 52 solo usa Netflix
- 62 solo usa Redbox
- 24 solo usa una tienda de videos
- 16 usa solo una tienda de videos y Redbox
- 48 usan solo Netflix y Redbox
- 30 usa solo una tienda de videos y Netflix
- 10 usan los tres
- 25 no usan ninguno de estos
44. Una encuesta preguntó a los compradores si el color, el tamaño o la marca influyeron en su elección del teléfono celular. Los resultados están a continuación. ¿Cuántas personas fueron influenciadas por la marca?
- 5 solo dicho color
- 8 solo dicho tamaño
- 16 solo dicha marca
- 20 dicho solo color y tamaño
- 42 dijo que sólo el color y la marca
- 53 dijo que sólo el tamaño y la marca
- 102 dijo los tres
- 20 dijo ninguno de estos
45. Usa la información dada para completar un diagrama de Venn, luego determinar: a) cuántos estudiantes han visto exactamente una de estas películas, y b) cuántos habían visto solo Star Wars.
- 18 habían visto The Matrix (M)
- 24 habían visto Star Wars (SW)
- 20 habían visto Señor de los Anillos (LoTR)
- 10 habían visto M y SW
- 14 habían visto LoTR y SW
- 12 habían visto M y LotR
- 6 habían visto los tres
46. Una encuesta preguntó a las personas qué modos de transporte alternativos utilizan. Usando los datos para completar un diagrama de Venn, luego determinar: a) qué porcentaje de personas solo viajan en autobús, y b) cuántas personas no utilizan ningún transporte alternativo.
- 30% usa el autobús
- 20% andar en bicicleta
- 25% a pie
- 5% usa el autobús y anda en bicicleta
- 10% andar en bicicleta y caminar
- 12% usa el autobús y camina
- 2% usa los tres