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3.E: Enteros (Ejercicios)

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    3.1 - Introducción a los números enteros

    Localizar números positivos y negativos en la línea numérica

    En los siguientes ejercicios, localice y etiquete el entero en la recta numérica.

    1. 5
    2. −5
    3. −3
    4. 3
    5. −8
    6. −7

    Orden de números positivos y negativos

    En los siguientes ejercicios, ordene cada uno de los siguientes pares de números, utilizando < or >.

    1. 4__8
    2. −6__3
    3. −5__−10
    4. −9__−4
    5. 2__−7
    6. −3__1

    Encuentra opuestos

    En los siguientes ejercicios, encuentra lo contrario de cada número.

    1. 6
    2. −2
    3. −4
    4. 3

    En los siguientes ejercicios, simplifique.

    1. (a) − (8) (b) − (−8)
    2. (a) − (9) (b) − (−9)

    En los siguientes ejercicios, evalúe.

    1. −x, cuando (a) x = 32 (b) x = −32
    2. −n, cuando (a) n = 20 (b) n = −20

    Simplificar los valores absolutos

    En los siguientes ejercicios, simplifique.

    1. |−21|
    2. |−42|
    3. |36|
    4. −|15|
    5. |0|
    6. −|−75|

    En los siguientes ejercicios, evalúe.

    1. |x| cuando x = −14
    2. −|r| cuando r = 27
    3. −|−y| cuando y = 33
    4. |−n| cuando n = −4

    En los siguientes ejercicios, rellene <, > o = para cada uno de los siguientes pares de números.

    1. −|−4|__4
    2. −2__|−2|
    3. −|−6|__−6
    4. −|−9|__|−9|

    En los siguientes ejercicios, simplifique.

    1. − (−55) y − |−55|
    2. − (−48) y − |−48|
    3. |12 − 5|
    4. |9 + 7|
    5. 6|−9|
    6. |14−8| − |−2|
    7. |9 − 3| − |5 − 12|
    8. 5 + 4|15 − 3|

    Traducir frases a expresiones con números enteros

    En los siguientes ejercicios, traduzca cada una de las siguientes frases en expresiones con números positivos o negativos.

    1. lo contrario de 16
    2. lo contrario de −8
    3. negativo 3
    4. 19 menos menos 12
    5. una temperatura de 10 bajo cero
    6. una elevación de 85 pies bajo el nivel del mar

    3.2 - Agregar números enteros

    Adición de modelos de números enteros

    En los siguientes ejercicios, modele lo siguiente para encontrar la suma.

    1. 3 + 7
    2. −2 + 6
    3. 5 + (−4)
    4. −3 + (−6)

    Simplificar expresiones con números enteros

    En los siguientes ejercicios, simplifique cada expresión.

    1. 14 + 82
    2. −33 + (−67)
    3. −75 + 25
    4. 54 + (−28)
    5. 11 + (−15) + 3
    6. −19 + (−42) + 12
    7. −3 + 6 (−1 + 5)
    8. 10 + 4 (−3 + 7)

    Evaluar expresiones variables con números enteros

    En los siguientes ejercicios, evalúe cada expresión.

    1. n + 4 cuando (a) n = −1 (b) n = −20
    2. x + (−9) cuando (a) x = 3 (b) x = −3
    3. (x + y) 3 cuando x = −4, y = 1
    4. (u + v) 2 cuando u = −4, v = 11

    Traducir frases de palabras a expresiones algebraicas

    En los siguientes ejercicios, traducir cada frase en una expresión algebraica y luego simplificar.

    1. la suma de −8 y 2
    2. 4 más de −12
    3. 10 más que la suma de −5 y −6
    4. la suma de 3 y −5, incrementada en 18

    Agregar números enteros en aplicaciones

    En los siguientes ejercicios, resuelve.

    1. Temperatura El lunes, la temperatura alta en Denver fue de −4 grados. La temperatura alta del martes fue de 20 grados más. ¿Cuál fue la alta temperatura del martes?
    2. Crédito Frida adeudaba 75 dólares en su tarjeta de crédito. Después cobró 21 dólares más. ¿Cuál era su nuevo saldo?

    3.3 - Restar enteros

    Modelo de resta de números enteros

    En los siguientes ejercicios, modele lo siguiente.

    1. 6 − 1
    2. −4 − (−3)
    3. 2 − (−5)
    4. −1 − 4

    Simplificar expresiones con números enteros

    En los siguientes ejercicios, simplifique cada expresión.

    1. 24 − 16
    2. 19 − (−9)
    3. −31 − 7
    4. −40 − (−11)
    5. −52 − (−17) − 23
    6. 25 − (−3 − 9)
    7. (1 − 7) − (3 − 8)
    8. 3 2 − 7 2

    Evaluar expresiones variables con números enteros

    En los siguientes ejercicios, evalúe cada expresión.

    1. x − 7 cuando (a) x = 5 (b) x = −4
    2. 10 − y cuando (a) y = 15 (b) y = −16
    3. 2n 2 − n + 5 cuando n = −4
    4. −15 − 3u 2 cuando u = −5

    Traducir frases a expresiones algebraicas

    En los siguientes ejercicios, traducir cada frase en una expresión algebraica y luego simplificar.

    1. la diferencia de −12 y 5
    2. restar 23 de −50

    Restar enteros en aplicaciones

    En los siguientes ejercicios, resolver las aplicaciones dadas.

    1. Temperatura Una mañana la temperatura en Bangor, Maine era de 18 grados. Por la tarde, había bajado 20 grados. ¿Cuál era la temperatura de la tarde?
    2. Temperatura El 4 de enero, la temperatura alta en Laredo, Texas, fue de 78 grados, y la alta en Houlton, Maine, fue de −28 grados. ¿Cuál fue la diferencia de temperatura de Laredo y Houlton?

    3.4 - Multiplicar y dividir enteros

    Multiplicar enteros

    En los siguientes ejercicios, multiplicar.

    1. −9 • 4
    2. 5 (−7)
    3. (−11) (−11)
    4. −1 • 6

    Dividir enteros

    En los siguientes ejercicios, divide.

    1. 56 ÷ (−8)
    2. −120 ÷ (−6)
    3. −96 ÷ 12
    4. 96 ÷ (−16)
    5. 45 ÷ (−1)
    6. −162 ÷ (−1)

    Simplificar expresiones con números enteros

    En los siguientes ejercicios, simplifique cada expresión.

    1. 5 (−9) − 3 (−12)
    2. (−2) 5
    3. −3 4
    4. (−3) (4) (−5) (−6)
    5. 42 − 4 (6 − 9)
    6. (8 − 15) (9 − 3)
    7. −2 (−18) ÷ 9
    8. 45 ÷ (−3) − 12

    Evaluar expresiones variables con números enteros

    En los siguientes ejercicios, evalúe cada expresión.

    1. 7x − 3 cuando x = −9
    2. 16 − 2n cuando n = −8
    3. 5a + 8b cuando a = −2, b = −6
    4. x 2 + 5x + 4 cuando x = −3

    Traducir frases de palabras a expresiones algebraicas

    En los siguientes ejercicios, traduzca a una expresión algebraica y simplifique si es posible.

    1. el producto de −12 y 6
    2. el cociente de 3 y la suma de −7 y s

    3.5 - Resolver ecuaciones usando números enteros; La propiedad de división de igualdad

    Determinar si un número es una solución de una ecuación

    En los siguientes ejercicios, determinar si cada número es una solución de la ecuación dada.

    1. 5x − 10 = −35
      1. x = −9
      2. x = −5
      3. x = 5
    2. 8u + 24 = −32
      1. u = −7
      2. u = −1
      3. u = 7

    Uso de las Propiedades de Suma y Resta de Igualdad

    En los siguientes ejercicios, resuelve.

    1. a + 14 = 2
    2. b − 9 = −15
    3. c + (−10) = −17
    4. d − (−6) = −26

    Modelar la División Propiedad de Igualdad

    En los siguientes ejercicios, escribe la ecuación modelada por los sobres y contadores. Entonces resolverlo.

    1. Esta imagen tiene dos columnas. En la primera columna hay tres sobres. En la segunda columna hay dos filas verticales. La primera fila incluye cinco círculos azules, la segunda fila incluye cuatro círculos azules.
    2. Esta cifra tiene dos columnas. En la primera columna hay dos sobres. En la segunda columna hay dos filas verticales, cada una incluye cuatro círculos azules.

    Resolver ecuaciones usando la propiedad de división de igualdad

    En los siguientes ejercicios, resuelve cada ecuación usando la propiedad de división de igualdad y verifica la solución.

    1. 8p = 72
    2. −12q = 48
    3. −16r = −64
    4. −5s = −100

    Traducir a una Ecuación y Resolver.

    En los siguientes ejercicios, traduzca y resuelva.

    1. El producto de −6 e y es −42
    2. La diferencia de z y −13 es −18.
    3. Cuatro más de m es −48.
    4. El producto de −21 y n es 63.

    Matemáticas cotidianas

    1. Describe cómo has usado dos temas de este capítulo en tu vida fuera de tu clase de matemáticas durante el mes pasado.

    PRUEBA DE PRÁCTICA

    1. Localice y etiquete 0, 2, −4 y −1 en una recta numérica.

    En los siguientes ejercicios, compare los números, usando < or > o =.

    1. (a) −6__3 (b) −1__−4
    2. (a) −5__|−5| (b) −|−2|__−2

    En los siguientes ejercicios, encuentra lo contrario de cada número.

    1. (a) −7 (b) 8

    En los siguientes ejercicios, simplifique.

    1. − (−22)
    2. |4 − 9|
    3. −8 + 6
    4. −15 + (−12)
    5. −7 − (−3)
    6. 10 − (5 − 6)
    7. −3 • 8
    8. −6 (−9)
    9. 70 ÷ (−7)
    10. (−2) 3
    11. −4 2
    12. 16−3 (5−7)
    13. |21 − 6| − |−8|

    En los siguientes ejercicios, evalúe.

    1. 35 − a cuando a = −4
    2. (−2r) 2 cuando r = 3
    3. 3m − 2n cuando m = 6, n = −8
    4. −|−y| cuando y = 17

    En los siguientes ejercicios, traducir cada frase en una expresión algebraica y luego simplificar, si es posible.

    1. la diferencia de −7 y −4
    2. el cociente de 25 y la suma de m y n.

    En los siguientes ejercicios, resuelve.

    1. Temprano una mañana, la temperatura en Siracusa era de −8°F. Al mediodía, había subido 12°. ¿Cuál era la temperatura al mediodía?
    2. Collette debía 128 dólares en su tarjeta de crédito. Después cobró 65 dólares. ¿Cuál era su nuevo saldo?

    En los siguientes ejercicios, resuelve.

    1. n + 6 = 5
    2. p − 11 = −4
    3. −9r = −54

    En los siguientes ejercicios, traduzca y resuelva.

    1. El producto de 15 y x es 75.
    2. Ocho menos que y es −32.

    Colaboradores y Atribuciones

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