3: Enteros
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- 3.1: Introducción a los números enteros (Parte 1)
- Lo contrario de un número es el número que está a la misma distancia de cero en la recta numérica, pero en el lado opuesto de cero. Así como la misma palabra en inglés puede tener diferentes significados, el mismo símbolo en álgebra puede tener diferentes significados. Entonces, en notación opuesta, -a significa lo contrario del número a. Los enteros son números de conteo, sus opuestos y cero. El valor absoluto de un número es su distancia de 0 en la recta numérica.
- 3.2: Introducción a los números enteros (Parte 2)
- Para resolver problemas del mundo real, primero necesitamos leer el problema para determinar lo que estamos buscando. Entonces escribimos una frase de palabras que da la información para encontrarla. A continuación traducimos la palabra frase a notación matemática y luego simplificamos. Finalmente, traducimos la notación matemática en una oración para responder a la pregunta.
- 3.3: Agregar enteros (Parte 1)
- Para entender cómo funciona la suma y resta de números negativos, utilizaremos dos contadores de color. Dejamos que un contador azul represente un número positivo y un contador rojo representará un número negativo. Cuando los signos de los números son los mismos, los contadores serían todos del mismo color, así que agréguelos juntos. Cuando los signos de los números son diferentes, algunos contadores harían pares neutrales, así que restarlos para ver cuántos quedan.
- 3.4: Agregar enteros (Parte 2)
- Para resolver problemas del mundo real, primero necesitamos leer el problema para determinar lo que estamos buscando. Entonces escribimos una frase de palabras que da la información para encontrarla. A continuación traducimos la palabra frase a notación matemática y luego simplificamos. Finalmente, traducimos la notación matemática en una oración para responder a la pregunta.
- 3.5: Restar enteros (Parte 1)
- Seguimos usando los contadores azules para representar números positivos y los contadores rojos para representar números negativos. Cuando haya suficientes contadores de cierto color para llevar, restar. Pero, cuando no hay suficientes contadores para llevarse, sumar pares neutros y luego restar. La Propiedad de Resta establece que esa resta de números firmados se puede hacer sumando lo contrario.
- 3.6: Restar enteros (Parte 2)
- Para resolver problemas del mundo real, primero necesitamos leer el problema para determinar lo que estamos buscando. Entonces escribimos una frase de palabras que da la información para encontrarla. A continuación traducimos la palabra frase a notación matemática y luego simplificamos. Finalmente, traducimos la notación matemática en una oración para responder a la pregunta.
- 3.7: Multiplicar y dividir enteros (Parte 1)
- Multiplicar o dividir dos números con el mismo signo, positivo o negativo, producirá un número positivo. Si bien multiplicar o dividir dos números con signos diferentes producirá un número negativo. Además, multiplicar o dividir un número por -1 da su opuesto.
- 3.8: Multiplicar y dividir enteros (Parte 2)
- Para resolver problemas del mundo real, primero necesitamos leer el problema para determinar lo que estamos buscando. Entonces escribimos una frase de palabras que da la información para encontrarla. A continuación traducimos la palabra frase a notación matemática y luego simplificamos. Finalmente, traducimos la notación matemática en una oración para responder a la pregunta.
- 3.9: Resolver ecuaciones usando números enteros; La propiedad de división de igualdad (Parte 1)
- Para determinar si un número es una solución a una ecuación, primero sustituya el número por la variable en la ecuación. Después, simplifique las expresiones en ambos lados de la ecuación y determine si la ecuación resultante es verdadera o no. Si es cierto, el número es una solución. Pero si no es cierto, el número no es una solución. Las propiedades de resta, suma y división de la igualdad se pueden utilizar para encontrar soluciones a las ecuaciones.
- 3.10: Resolver ecuaciones usando números enteros; La propiedad de división de igualdad (Parte 2)
- Para resolver problemas del mundo real, primero necesitamos leer el problema para determinar lo que estamos buscando. Entonces escribimos una frase de palabras que da la información para encontrarla. A continuación traducimos la palabra frase a notación matemática y luego simplificamos. Finalmente, traducimos la notación matemática en una oración para responder a la pregunta.
Figura 3.1 - El pico del Monte Everest. (crédito: Gunther Hagleitner, Flickr)