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LibreTexts Español

4.E: Fracciones (Ejercicios)

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    4.1 - Visualizar fracciones

    En los siguientes ejercicios, nombra la fracción de cada figura que esté sombreada.

    1. Se muestra un círculo. Se divide en 8 piezas iguales. 5 piezas están sombreadas.
    2. Se muestra un cuadrado. Se divide en 9 piezas iguales. 5 piezas están sombreadas.

    En los siguientes ejercicios, nombra las fracciones impropias. Después escribe cada fracción impropia como un número mixto.

    1. Se muestran dos cuadrados. Ambos se dividen en cuatro piezas iguales. El cuadrado de la izquierda tiene las 4 piezas sombreadas. El cuadrado de la derecha tiene una pieza sombreada.
    2. Se muestran dos círculos. Ambos se dividen en dos piezas iguales. El círculo de la izquierda tiene ambas piezas sombreadas. El círculo de la derecha tiene una pieza sombreada.

    En los siguientes ejercicios, convertir la fracción impropia a un número mixto.

    1. \(\dfrac{58}{15}\)
    2. \(\dfrac{63}{11}\)

    En los siguientes ejercicios, convertir el número mixto a una fracción impropia.

    1. \(12 \dfrac{1}{4}\)
    2. \(9 \dfrac{4}{5}\)
    3. Encuentra tres fracciones equivalentes a\(\dfrac{2}{5}\). Muestra tu obra, usando figuras o álgebra.
    4. Encuentra tres fracciones equivalentes a\(− \dfrac{4}{3}\). Muestra tu obra, usando figuras o álgebra.

    En los siguientes ejercicios, ubique los números en una recta numérica.

    1. \(\dfrac{5}{8}, \dfrac{4}{3}, 3 \dfrac{3}{4}\), 4
    2. \(\dfrac{1}{4}, − \dfrac{1}{4}, 1 \dfrac{1}{3}, −1 \dfrac{1}{3}, \dfrac{7}{2}, − \dfrac{7}{2}\)

    En los siguientes ejercicios, ordene cada par de números, utilizando < or >.

    1. −1___\(− \dfrac{2}{5}\)
    2. \(−2 \dfrac{1}{2}\)___−3

    4.2 - Multiplicar y dividir fracciones

    En los siguientes ejercicios, simplifique.

    1. \(− \dfrac{63}{84}\)
    2. \(− \dfrac{90}{120}\)
    3. \(− \dfrac{14a}{14b}\)
    4. \(− \dfrac{8x}{8y}\)

    En los siguientes ejercicios, multiplicar.

    1. \(\dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{8}{13}\)
    2. \(− \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{12}{7}\)
    3. \(\dfrac{2}{9} \cdot \left(− \dfrac{45}{32}\right)\)
    4. 6m\(\cdot \dfrac{4}{11}\)
    5. \(− \dfrac{1}{4}\)(−32)
    6. \(3 \dfrac{1}{5} \cdot 1 \dfrac{7}{8}\)

    En los siguientes ejercicios, encuentra el recíproco.

    1. \(\dfrac{2}{9}\)
    2. \(\dfrac{15}{4}\)
    3. 3
    4. \(− \dfrac{1}{4}\)
    5. Rellene la tabla.
    Opuesto Valor Absoluto recíproco
    \(- \dfrac{5}{13}\)      
    \(\dfrac{3}{10}\)      
    \(\dfrac{9}{4}\)      
    -12      

    En los siguientes ejercicios, divide.

    1. \(\dfrac{2}{3} \div \dfrac{1}{6}\)
    2. \(\left(− \dfrac{3x}{5}\right) \div \left(− \dfrac{2y}{3}\right)\)
    3. \(\dfrac{4}{5} \div\)3
    4. 8\(\div 2 \dfrac{2}{3}\)
    5. \(8 \dfrac{2}{3} \div 1 \dfrac{1}{12}\)

    4.3 - Multiplicar y dividir números mixtos y fracciones complejas

    En los siguientes ejercicios, realice la operación indicada.

    1. \(3 \dfrac{1}{5} \cdot 1 \dfrac{7}{8}\)
    2. \(−5 \dfrac{7}{12} \cdot 4 \dfrac{4}{11}\)
    3. 8\(\div 2 \dfrac{2}{3}\)
    4. \(8 \dfrac{2}{3} \div 1 \dfrac{1}{12}\)

    En los siguientes ejercicios, traducir la frase en inglés a una expresión algebraica.

    1. el cociente de 8 e y
    2. el cociente de V y la diferencia de h y 6

    En los siguientes ejercicios, simplificar la fracción compleja.

    1. \(\dfrac{\dfrac{5}{8}}{\dfrac{4}{5}}\)
    2. \(\dfrac{\dfrac{8}{9}}{−4}\)
    3. \(\dfrac{\dfrac{n}{4}}{\dfrac{3}{8}}\)
    4. \(\dfrac{−1 \dfrac{5}{6}}{− \dfrac{1}{12}}\)

    En los siguientes ejercicios, simplifique.

    1. \(\dfrac{5 + 16}{5}\)
    2. \(\dfrac{8 \cdot 4 − 5^{2}}{3 \cdot 12}\)
    3. \(\dfrac{8 \cdot 7 + 5(8 − 10)}{9 \cdot 3 − 6 \cdot 4}\)

    4.4 - Suma y resta fracciones con denominadores comunes

    En los siguientes ejercicios, agregue.

    1. \(\dfrac{3}{8} + \dfrac{2}{8}\)
    2. \(\dfrac{4}{5} + \dfrac{1}{5}\)
    3. \(\dfrac{2}{5} + \dfrac{1}{5}\)
    4. \(\dfrac{15}{32} + \dfrac{9}{32}\)
    5. \(\dfrac{x}{10} + \dfrac{7}{10}\)

    En los siguientes ejercicios, restar.

    1. \(\dfrac{8}{11} − \dfrac{6}{11}\)
    2. \(\dfrac{11}{12} − \dfrac{5}{12}\)
    3. \(\dfrac{4}{5} − \dfrac{y}{5}\)
    4. \(− \dfrac{31}{30} − \dfrac{7}{30}\)
    5. \(\dfrac{3}{2} − \left(\dfrac{3}{2}\right)\)
    6. \(\dfrac{11}{15} − \dfrac{5}{15} − \left(− \dfrac{2}{15}\right)\)

    4.5 - Suma y resta fracciones con diferentes denominadores

    En los siguientes ejercicios, encuentra el mínimo denominador común.

    1. \(\dfrac{1}{3}\)y\(\dfrac{1}{12}\)
    2. \(\dfrac{1}{3}\)y\(\dfrac{4}{5}\)
    3. \(\dfrac{8}{15}\)y\(\dfrac{11}{20}\)
    4. \(\dfrac{3}{4}, \dfrac{1}{6}\), y\(\dfrac{5}{10}\)

    En los siguientes ejercicios, cambie a fracciones equivalentes usando el LCD dado.

    1. \(\dfrac{1}{3}\)y\(\dfrac{1}{5}\), LCD = 15
    2. \(\dfrac{3}{8}\)y\(\dfrac{5}{6}\), LCD = 24
    3. \(− \dfrac{9}{16}\)y\(\dfrac{5}{12}\), LCD = 48
    4. \(\dfrac{1}{3}, \dfrac{3}{4}\)y\(\dfrac{4}{5}\), LCD = 60

    En los siguientes ejercicios, realizar las operaciones indicadas y simplificar.

    1. \(\dfrac{1}{5} + \dfrac{2}{3}\)
    2. \(\dfrac{11}{12} − \dfrac{2}{3}\)
    3. \(− \dfrac{9}{10} − \dfrac{3}{4}\)
    4. \(− \dfrac{11}{36} − \dfrac{11}{20}\)
    5. \(− \dfrac{22}{25} + \dfrac{9}{40}\)
    6. \(\dfrac{y}{10} − \dfrac{1}{3}\)
    7. \(\dfrac{2}{5} + \left(− \dfrac{5}{9}\right)\)
    8. \(\dfrac{4}{11} \div \dfrac{2}{7d}\)
    9. \(\dfrac{2}{5} + \left(− \dfrac{3n}{8}\right) \left(− \dfrac{2}{9n}\right)\)
    10. \(\dfrac{\left(\dfrac{2}{3}\right)^{2}}{\left(\dfrac{5}{8}\right)^{2}}\)
    11. \(\left(\dfrac{11}{12} + \dfrac{3}{8}\right) \div \left(\dfrac{5}{6} − \dfrac{1}{10}\right)\)

    En los siguientes ejercicios, evalúe.

    1. y −\(\dfrac{4}{5}\) cuando (a) y =\(− \dfrac{4}{5}\) (b) y =\(\dfrac{1}{4}\)
    2. 6mn 2 cuando m =\(\dfrac{3}{4}\) y n =\(− \dfrac{1}{3}\)

    4.6 - Suma y resta números mixtos

    En los siguientes ejercicios, realice la operación indicada.

    1. \(4 \dfrac{1}{3} + 9 \dfrac{1}{3}\)
    2. \(6 \dfrac{2}{5} + 7 \dfrac{3}{5}\)
    3. \(5 \dfrac{8}{11} + 2 \dfrac{4}{11}\)
    4. \(3 \dfrac{5}{8} + 3 \dfrac{7}{8}\)
    5. \(9 \dfrac{13}{20} − 4 \dfrac{11}{20}\)
    6. \(2 \dfrac{3}{10} − 1 \dfrac{9}{10}\)
    7. \(2 \dfrac{11}{12} − 1 \dfrac{7}{12}\)
    8. \(8 \dfrac{6}{11} − 2 \dfrac{9}{11}\)

    4.7 - Resolver ecuaciones con fracciones

    En los siguientes ejercicios, determinar si cada número es una solución de la ecuación dada.

    1. x −\(\dfrac{1}{2}\) =\(\dfrac{1}{6}\):
      1. x = 1
      2. x =\(\dfrac{2}{3}\)
      3. x =\(− \dfrac{1}{3}\)
    2. y +\(\dfrac{3}{5}\) =\(\dfrac{5}{9}\):
      1. y =\(\dfrac{1}{2}\)
      2. y =\(\dfrac{52}{45}\)
      3. y =\(− \dfrac{2}{45}\)

    En los siguientes ejercicios, resuelve la ecuación.

    1. n +\(\dfrac{9}{11}\) =\(\dfrac{4}{11}\)
    2. x −\(\dfrac{1}{6}\) =\(\dfrac{7}{6}\)
    3. h −\(\left(- \dfrac{7}{8}\right)\) =\(− \dfrac{2}{5}\)
    4. \(\dfrac{x}{5}\)= −10
    5. −z = 23

    En los siguientes ejercicios, traduzca y resuelva.

    1. La suma de dos tercios y n es\(− \dfrac{3}{5}\).
    2. La diferencia de q y una décima es\(\dfrac{1}{2}\).
    3. El cociente de p y −4 es −8.
    4. Tres octavos de y es 24.

    PRUEBA DE PRÁCTICA

    Convertir la fracción impropia a un número mixto.

    1. \(\dfrac{19}{5}\)

    Convertir el número mixto en una fracción impropia.

    1. \(3 \dfrac{2}{7}\)

    Localice los números en una recta numérica.

    1. \(\dfrac{1}{2}, 1 \dfrac{2}{3}, −2 \dfrac{3}{4}\), y\(\dfrac{9}{4}\)

    En los siguientes ejercicios, simplifique.

    1. \(\dfrac{5}{20}\)
    2. \(\dfrac{18r}{27s}\)
    3. \(\dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{3}{4}\)
    4. \(\dfrac{3}{5} \cdot\)15
    5. −36u\(\left(− \dfrac{4}{9}\right)\)
    6. \(−5 \dfrac{7}{12} \cdot 4 \dfrac{4}{11}\)
    7. \(− \dfrac{5}{6} \div \dfrac{5}{12}\)
    8. \(\dfrac{7}{11} \div \left(− \dfrac{7}{11}\right)\)
    9. \(\dfrac{9a}{10} \div \dfrac{15a}{8}\)
    10. \(−6 \dfrac{2}{5} \div\)4
    11. \(\left(−15 \dfrac{5}{6}\right) \div \left(−3 \dfrac{1}{6}\right)\)
    12. \(\dfrac{−6}{\dfrac{6}{11}}\)
    13. \(\dfrac{\dfrac{p}{2}}{\dfrac{q}{5}}\)
    14. \(\dfrac{− \dfrac{4}{15}}{−2 \dfrac{2}{3}}\)
    15. \(\dfrac{9^{2} − 4^{2}}{9 − 4}\)
    16. \(\dfrac{2}{d} + \dfrac{9}{d}\)
    17. \(− \dfrac{3}{13} + \left(− \dfrac{4}{13}\right)\)
    18. \(− \dfrac{22}{25} + \dfrac{9}{40}\)
    19. \(\dfrac{2}{5} + \left(− \dfrac{7}{5}\right)\)
    20. \(− \dfrac{3}{10} + \left(- \dfrac{5}{8}\right)\)
    21. \(− \dfrac{3}{4} \div \dfrac{x}{3}\)
    22. \(\dfrac{2^{3} − 2^{2}}{\left(\dfrac{3}{4}\right)^{2}}\)
    23. \(\dfrac{\dfrac{5}{14} + \dfrac{1}{8}}{\dfrac{9}{56}}\)

    Evaluar.

    1. x +\(\dfrac{1}{3}\) cuando (a) x =\(\dfrac{2}{3}\) (b) x =\(− \dfrac{5}{6}\)

    En los siguientes ejercicios, resuelve la ecuación.

    1. y +\(\dfrac{3}{5}\) =\(\dfrac{7}{5}\)
    2. a −\(\dfrac{3}{10}\) =\(− \dfrac{9}{10}\)
    3. f +\(\left(− \dfrac{2}{3}\right)\) =\(\dfrac{5}{12}\)
    4. \(\dfrac{m}{−2}\)= −16
    5. \(− \dfrac{2}{3}\)c = 18
    6. Traducir y resolver: El cociente de p y −4 es −8. Resolver para p.

    Colaboradores y Atribuciones

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