5.S: Decimales (Resumen)

Términos Clave

circunferencia de un círculo	La distancia alrededor de un círculo
diámetro de un círculo	Un segmento de línea que pasa por el centro de un círculo conectando dos puntos en el círculo.
decimales equivalentes	Dos decimales son decimales equivalentes si convierten a fracciones equivalentes.
media	La media de un conjunto de n números es el promedio aritmético de los números. $$media =\ dfrac {suma\; de\; valores\; en\; datos\; conjunto} {n} $$
mediana	La mediana de un conjunto de valores de datos es el valor medio. La mitad de los valores de los datos son menores o iguales a la mediana. La mitad de los valores de los datos son mayores o iguales a la mediana.
modo	El modo de un conjunto de números es el número con la frecuencia más alta.
radio de un círculo	Un segmento de línea desde el centro hasta cualquier punto del círculo.
tasa	Una comparación de dos cantidades con diferentes unidades. Una tasa generalmente se escribe como una fracción.
relación	Una comparación de dos números o dos cantidades que se miden con la misma unidad. La relación de a a b se escribe de a a a b\(\dfrac{a}{b}\), o a: b.
decimal repetido	Un decimal en el que el último dígito o grupo de dígitos se repite sin cesar.
precio unitario	Una tarifa unitaria que da el precio de un artículo.
tarifa unitaria	Una tasa con denominador de 1 unidad.

Conceptos clave

5.1 - Decimales

• Nombra un número decimal.
  1. Nombra el número a la izquierda del punto decimal.
  2. Escriba “y” para el punto decimal.
  3. Nombra la parte “número” a la derecha del punto decimal como si se tratara de un número entero.
  4. Nombra el lugar decimal del último dígito.
• Escribe un número decimal a partir de su nombre.
  1. Busque la palabra “y” —localiza el punto decimal. Coloque un punto decimal debajo de la palabra “y”. Traduzca las palabras antes de “y” al número entero y colóquelo a la izquierda del punto decimal. Si no hay “y”, escribe un “0” con un punto decimal a su derecha.
  2. Marque el número de decimales necesarios a la derecha del punto decimal anotando el valor posicional indicado por la última palabra.
  3. Traducir las palabras después de “y” en el número a la derecha del punto decimal. Escribe el número en los espacios, poniendo el último dígito en el último lugar.
  4. Rellene ceros para los portalugares según sea necesario.
• Convierte un número decimal en una fracción o número mixto.
  1. Mira el número a la izquierda del decimal. Si es cero, el decimal se convierte en una fracción propia. Si no es cero, el decimal se convierte en un número mixto. Escribe el número entero.
  2. Determinar el valor posicional del dígito final.
  3. Escribe la fracción. numerador—los 'números' a la derecha del denominador de punto decimal, el valor posicional correspondiente al dígito final
  4. Simplifique la fracción, si es posible.
• Ordene decimales.
  1. Comprueba si ambos números tienen el mismo número de decimales. Si no, escribe ceros al final del que tenga menos dígitos para que coincidan.
  2. Compara los números a la derecha del punto decimal como si fueran números enteros.
  3. Ordene los números usando el signo de desigualdad apropiado.
• Redondea un decimal.
  1. Localice el valor posicional dado y márquelo con una flecha.
  2. Subrayar el dígito a la derecha del valor posicional dado.
  3. ¿Este dígito es mayor o igual a 5? Sí - suma 1 al dígito en el valor posicional dado. No - no cambie el dígito en el valor posicional dado
  4. Reescribe el número, eliminando todos los dígitos a la derecha del valor posicional dado.

5.2 - Operaciones decimales

• Suma o resta decimales.
  1. Escribe los números verticalmente para que los puntos decimales se alineen.
  2. Use ceros como portaobjetos, según sea necesario.
  3. Sumar o restar los números como si fueran números enteros. Luego coloque el decimal en la respuesta debajo de los puntos decimales en los números dados.
• Multiplicar números decimales.
  1. Determinar el signo del producto.
  2. Escribe los números en formato vertical, alineando los números a la derecha.
  3. Multiplique los números como si fueran números enteros, ignorando temporalmente los decimales.
  4. Coloque el punto decimal. El número de decimales en el producto es la suma del número de decimales en los factores. Si es necesario, use ceros como marcadores de posición.
  5. Escriba el producto con el letrero correspondiente.
• Multiplica un decimal por una potencia de 10.
  1. Mueve el punto decimal hacia la derecha el mismo número de lugares que el número de ceros en la potencia de 10.
  2. Escriba ceros al final del número como marcadores de posición si es necesario.
• Divide un decimal por un número entero.
  1. Escribe como división larga, colocando el punto decimal en el cociente por encima del punto decimal en el dividendo.
  2. Dividir como de costumbre.
• Dividir los números decimales.
  1. Determinar el signo del cociente.
  2. Haga que el divisor sea un número entero moviendo el punto decimal hasta la derecha. Mueve el punto decimal en el dividendo el mismo número de lugares a la derecha, escribiendo ceros según sea necesario.
  3. Dividir. Coloque el punto decimal en el cociente por encima del punto decimal en el dividendo.
  4. Escriba el cociente con el signo correspondiente.
• Estrategia para Aplicaciones
  1. Identifique lo que se le pide que encuentre.
  2. Escribe una frase que dé la información para encontrarla.
  3. Traducir la frase a una expresión.
  4. Simplifica la expresión.
  5. Contesta la pregunta con una oración completa.

5.3 - Decimales y Fracciones

• Convertir una Fracción a Decimal: Para convertir una fracción en decimal, divida el numerador de la fracción por el denominador de la fracción.
• Propiedades de Circles

r es la longitud del radio

d es la longitud del diámetro

La circunferencia es de 2\(\pi\) r.\[C = 2 \pi r\]

El área es\(\pi\) r ². \[A= \pi r^{2}\]

5.4 - Resolver ecuaciones con decimales

• Determinar si un número es una solución a una ecuación.
  • Sustituir el número por la variable en la ecuación.
  • Simplifica las expresiones en ambos lados de la ecuación.
  • Determinar si la ecuación resultante es verdadera. Si es así, el número es una solución. Si no, el número no es una solución.
• Propiedades de la Igualdad

Mesa\(\PageIndex{1}\)

Resta Propiedad de Igualdad Para cualquier número a, b y c, si a = b entonces a − c = b − c.	Adición Propiedad de Igualdad Para cualquier número a, b y c, si a = b entonces a + c = b + c.
División de Propiedad de Igualdad Para cualquier número a, b y c ≠ 0, si a = b entonces\ (\ dfrac {a} {c} =\ dfrac {b} {c}).	Multiplicación Propiedad de Igualdad Para cualquier número a, b y c, si a = b entonces a • c = b • c.

5.5 - Promedios y Probabilidad

• Calcular la media de un conjunto de números.
  1. Escribe la fórmula para la media$$media =\ dfrac {suma\; de\; valores\; in\; data\; set} {n} $$
  2. Encuentra la suma de todos los valores del conjunto. Escribe la suma en el numerador.
  3. Contar el número, n, de valores en el conjunto. Escribe este número en el denominador.
  4. Simplifica la fracción.
  5. Verifica para ver que la media es razonable. Debe ser mayor que el menor número y menor que el mayor número del conjunto.
• Encuentra la mediana de un conjunto de números.
  1. Enumere los números de menor a mayor.
  2. Cuente cuántos números hay en el conjunto. Llama a esto n.
  3. ¿N es par o impar? Si n es un número impar, la mediana es el valor medio. Si n es un número par, la mediana es la media de los dos valores medios.
• Identificar el modo de un conjunto de números.
  1. Enumere los valores de los datos en orden numérico.
  2. Contar el número de veces que aparece cada valor.
  3. El modo es el valor con la frecuencia más alta.

5.7 - Simplificar y Usar Raíces Cuadradas

• Notación de raíz cuadrada:\(\sqrt{m}\) se lee 'la raíz cuadrada de m '
  • Si m = n ², entonces\(\sqrt{m}\) = n, para n ≥ 0.

• Utilizar una estrategia para aplicaciones con raíces cuadradas.
  • Identifique lo que se le pide que encuentre.
  • Escribe una frase que dé la información para encontrarla.
  • Traducir la frase a una expresión.
  • Simplifica la expresión.
  • Escribe una oración completa que responda a la pregunta.

Colaboradores y Atribuciones

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