5: Decimales
- Última actualización
- 30 oct 2022
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El precio de la gasolina cambia todo el tiempo. Podrían bajar por un periodo de tiempo, pero luego suelen volver a subir. Una cosa que permanece igual es que el precio no suele ser un número entero. En cambio, se muestra usando un punto decimal para describir el costo en dólares y centavos. Usamos números decimales todo el tiempo, especialmente cuando se trata de dinero. En este capítulo, exploraremos los números decimales y cómo realizar operaciones utilizándolos.
- 5.1: Decimales (Parte 1)
- Los decimales son otra forma de escribir fracciones cuyos denominadores son poderes de diez. Para convertir un número decimal en una fracción o número mixto, mire el número a la izquierda del decimal. Si es cero, el decimal se convierte en una fracción propia. Si no, el decimal se convierte en un número mixto. Los números a la derecha del punto decimal se convierten en el numerador mientras que el valor posicional correspondiente al dígito final representa al denominador. Por último, simplificar la fracción si es posible.
- 5.2: Decimales (Parte 2)
- Dado que los decimales son formas de fracciones, ubicar decimales en la recta numérica es similar a ubicar fracciones en la recta numérica. Para redondear un decimal, ubique el valor posicional dado y márquelo con una flecha. Subrayar el dígito a la derecha del valor posicional y determinar si es mayor o igual a 5. Si es así, suma uno al dígito en el valor posicional dado. Si no, no cambies el dígito. Finalmente, reescribe el número, eliminando todos los dígitos a la derecha del valor posicional dado.
- 5.3: Operaciones decimales (Parte 1)
- Para sumar o restar decimales, escribe los números verticalmente para que los puntos decimales se alineen. Use ceros para portaobjetos, según sea necesario. Después, sumar o restar los números como si fueran números enteros. Por último, coloque el decimal en la respuesta debajo de los puntos decimales en los números dados. Multiplicar decimales es como multiplicar números enteros, solo tenemos que determinar dónde colocar el punto decimal. El número de decimales en el producto es la suma del número de decimales en los factores.
- 5.4: Operaciones decimales (Parte 2)
- Al igual que con la multiplicación, la división de decimales es muy parecida a dividir números enteros. Para dividir un decimal por un número entero, colocamos el punto decimal en el cociente por encima del punto decimal en el dividendo y luego dividimos como de costumbre con división larga. A veces necesitamos usar ceros adicionales al final del dividendo para seguir dividiendo hasta que no haya resto. Para dividir decimales, multiplicamos tanto el numerador como el denominador por la misma potencia de 10 para hacer del denominador un número entero.
- 5.5: Decimales y Fracciones (Parte 1)
- Para convertir una fracción a decimal, divida el numerador de la fracción por el denominador de la fracción. Para sumar una fracción y un decimal, necesitaríamos convertir la fracción a decimal o bien el decimal a una fracción. Para comparar un decimal con una fracción, primero convertiremos la fracción a un decimal y luego compararemos los decimales. Un decimal repetido es un decimal en el que el último dígito o grupo de dígitos se repite sin cesar.
- 5.6: Decimales y Fracciones (Parte 2)
- Todos los círculos tienen exactamente la misma forma, pero sus tamaños se ven afectados por la longitud del radio. Un segmento de línea que pasa por el centro de un círculo conectando dos puntos en el círculo se llama diámetro. El diámetro es el doble de largo que el radio. El tamaño de un círculo se puede medir de dos maneras. La distancia alrededor de un círculo se llama su circunferencia. Arquímedes descubrió que para círculos de todos los tamaños diferentes, dividir la circunferencia por el diámetro siempre da el mismo número.
- 5.7: Resolver ecuaciones con decimales
- Resolver ecuaciones con decimales es importante en nuestra vida cotidiana porque el dinero suele escribirse con decimales. Cuando las aplicaciones involucran dinero, como comprar para ti mismo, hacer el presupuesto de tu familia o planificar para el futuro de tu negocio, estarás resolviendo ecuaciones con decimales. Los pasos que tomamos para determinar si un número es una solución a una ecuación son los mismos si la solución es un número entero, un entero, una fracción o un decimal.
- 5.8: Promedios y Probabilidad (Parte 1)
- A la media se le suele llamar promedio aritmético. Se calcula dividiendo la suma de los valores por el número de valores. La mediana de un conjunto de valores de datos es el valor medio. Entonces, la mitad de los valores de datos son menores o iguales a la mediana mientras que la otra mitad de los valores de datos son mayores o iguales a la mediana. El modo de un conjunto de números es el número con la frecuencia más alta. La frecuencia es el número de veces que ocurre un número.
- 5.9: Promedios y Probabilidad (Parte 2)
- La probabilidad de un evento es el número de resultados favorables dividido por el número total de resultados posibles. La probabilidad de un evento nos dice qué tan probable es que ocurra ese evento. Normalmente escribimos probabilidades como fracciones o decimales. La definición básica de probabilidad supone que todos los resultados son igualmente probables de ocurrir.
- 5.10: Ratios y Tasa (Parte 1)
- Una relación compara dos números o dos cantidades que se miden con la misma unidad. Cuando una proporción se escribe en forma de fracción, la fracción debe simplificarse. Para encontrar la relación de dos medidas, debemos asegurarnos de que las cantidades se hayan medido con la misma unidad. Si las medidas no están en las mismas unidades, primero debemos convertirlas a las mismas unidades. Una tarifa compara dos cantidades de diferentes unidades. Una tasa generalmente se escribe como una fracción.
- 5.11: Ratios y Tasa (Parte 2)
- Una tasa unitaria es una tasa con denominador de 1 unidad. Las tarifas unitarias son muy comunes en nuestras vidas. Por ejemplo, cuando decimos que estamos manejando a una velocidad de 68 millas por hora nos referimos a que viajamos 68 millas en 1 hora. Un precio unitario es una tarifa unitaria que da el precio de un artículo. Los precios unitarios son muy útiles si comparas la tienda. La mejor compra es el artículo con el precio unitario más bajo. La mayoría de las tiendas de abarrotes indican el precio unitario de cada artículo en los estantes.
- 5.12: Simplificar y Usar Raíces Cuadradas (Parte 1)
- Si m es el cuadrado de n, entonces n es la raíz cuadrada de m y m es el producto de un número n multiplicado por sí mismo. Si n es un número entero, entonces m es un cuadrado perfecto. Cualquier número positivo al cuadrado es positivo, y cualquier número negativo al cuadrado también es positivo. Al utilizar el orden de las operaciones para simplificar una expresión que tiene raíces cuadradas, tratamos el signo radical como un símbolo de agrupación. El signo radical representa la raíz cuadrada positiva, que también se llama raíz cuadrada principal.
- 5.13: Simplificar y Usar Raíces Cuadradas (Parte 2)
- Existen métodos matemáticos para aproximar raíces cuadradas, pero es mucho más conveniente usar una calculadora para encontrar raíces cuadradas. Cuando usas tu calculadora para encontrar la raíz cuadrada de un número que no es un cuadrado perfecto, la respuesta que ves no es el número exacto. Se trata de una aproximación, al número de dígitos que se muestran en la pantalla de tu calculadora. Cuando usamos una variable en una expresión de raíz cuadrada, para nuestro trabajo, asumiremos que la variable representa un número no negativo.
Figura 5.1 - El precio de un galón de gasolina se escribe como número decimal. (crédito: Mark Turnauckus, Flickr)
