10.7: Dividir monomios (Parte 2)
- Page ID
- 114285
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
\( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)
\( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\)
\( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\)
\( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
\( \newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}} % arrow\)
\( \newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}} % arrow\)
\( \newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} \)
\( \newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}} \)
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
\(\newcommand{\avec}{\mathbf a}\) \(\newcommand{\bvec}{\mathbf b}\) \(\newcommand{\cvec}{\mathbf c}\) \(\newcommand{\dvec}{\mathbf d}\) \(\newcommand{\dtil}{\widetilde{\mathbf d}}\) \(\newcommand{\evec}{\mathbf e}\) \(\newcommand{\fvec}{\mathbf f}\) \(\newcommand{\nvec}{\mathbf n}\) \(\newcommand{\pvec}{\mathbf p}\) \(\newcommand{\qvec}{\mathbf q}\) \(\newcommand{\svec}{\mathbf s}\) \(\newcommand{\tvec}{\mathbf t}\) \(\newcommand{\uvec}{\mathbf u}\) \(\newcommand{\vvec}{\mathbf v}\) \(\newcommand{\wvec}{\mathbf w}\) \(\newcommand{\xvec}{\mathbf x}\) \(\newcommand{\yvec}{\mathbf y}\) \(\newcommand{\zvec}{\mathbf z}\) \(\newcommand{\rvec}{\mathbf r}\) \(\newcommand{\mvec}{\mathbf m}\) \(\newcommand{\zerovec}{\mathbf 0}\) \(\newcommand{\onevec}{\mathbf 1}\) \(\newcommand{\real}{\mathbb R}\) \(\newcommand{\twovec}[2]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\ctwovec}[2]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\threevec}[3]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cthreevec}[3]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fourvec}[4]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfourvec}[4]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fivevec}[5]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfivevec}[5]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\mattwo}[4]{\left[\begin{array}{rr}#1 \amp #2 \\ #3 \amp #4 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\laspan}[1]{\text{Span}\{#1\}}\) \(\newcommand{\bcal}{\cal B}\) \(\newcommand{\ccal}{\cal C}\) \(\newcommand{\scal}{\cal S}\) \(\newcommand{\wcal}{\cal W}\) \(\newcommand{\ecal}{\cal E}\) \(\newcommand{\coords}[2]{\left\{#1\right\}_{#2}}\) \(\newcommand{\gray}[1]{\color{gray}{#1}}\) \(\newcommand{\lgray}[1]{\color{lightgray}{#1}}\) \(\newcommand{\rank}{\operatorname{rank}}\) \(\newcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\col}{\text{Col}}\) \(\renewcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\nul}{\text{Nul}}\) \(\newcommand{\var}{\text{Var}}\) \(\newcommand{\corr}{\text{corr}}\) \(\newcommand{\len}[1]{\left|#1\right|}\) \(\newcommand{\bbar}{\overline{\bvec}}\) \(\newcommand{\bhat}{\widehat{\bvec}}\) \(\newcommand{\bperp}{\bvec^\perp}\) \(\newcommand{\xhat}{\widehat{\xvec}}\) \(\newcommand{\vhat}{\widehat{\vvec}}\) \(\newcommand{\uhat}{\widehat{\uvec}}\) \(\newcommand{\what}{\widehat{\wvec}}\) \(\newcommand{\Sighat}{\widehat{\Sigma}}\) \(\newcommand{\lt}{<}\) \(\newcommand{\gt}{>}\) \(\newcommand{\amp}{&}\) \(\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}\)Simplificar expresiones mediante la aplicación de varias propiedades
Ahora vamos a resumir todas las propiedades de los exponentes para que estén todos juntos para referirse a medida que simplificamos las expresiones usando varias propiedades. Observe que ahora están definidos para exponentes de número entero.
Si a, b son números reales y m, n son números enteros, entonces
| Propiedad del producto | \(a^m • a^n = a^{m + n}\) |
| Propiedad de energía | \((a^m)^n = a^{m • n}\) |
| Producto a una propiedad de potencia | \((ab)^m = a^mb^m\) |
| Propiedad del cociente | \(\dfrac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m − n},\quad a ≠ 0,\, m > n\) |
| \(\dfrac{a^{m}}{a^{n}} = \dfrac{1}{a^{n-m}}, \quad a ≠ 0, \,n > m\) | |
| Propiedad de exponente cero | \(a^0 = 1, \quad a ≠ 0\) |
| Cociente a una propiedad de energía | \(\left(\dfrac{a}{b}\right)^{m} = \dfrac{a^{m}}{b^{m}}, b ≠ 0\) |
Simplificar:\(\dfrac{(x^{2})^{3}}{x^{5}}\).
Solución
| Multiplica los exponentes en el numerador, usando la Propiedad Power. | \(\dfrac{x^{6}}{x^{5}} \label{10.4.46}\) |
| Restar los exponentes. | \(x \label{10.4.47}\) |
Simplificar:\(\dfrac{(a^{4})^{5}}{a^{9}}\).
- Responder
-
\(a^{11}\)
Simplificar:\(\dfrac{(b^{5})^{6}}{b^{11}}\).
- Responder
-
\(b^{19}\)
Simplificar:\(\dfrac{(m^{8})}{(m^{2})^{4}}\).
Solución
| Multiplica los exponentes en el numerador, usando la Propiedad Power. | \(\dfrac{m^{8}}{m^{8}} \label{10.4.48}\) |
| Restar los exponentes. | \(m^{0} \label{10.4.49}\) |
| Propiedad de potencia cero | 1 |
Simplificar:\(\dfrac{(k^{11}}{(k^{3})^{3}}\).
- Responder
-
\(k^2\)
Simplificar:\(\dfrac{(d^{23}}{(d^{4})^{6}}\).
- Responder
-
\(\frac{1}{d}\)
Simplificar:\(\left(\dfrac{x^{7}}{x^{3}}\right)^{2}\).
Solución
| Recuerda que los paréntesis vienen antes de los exponentes, y las bases son las mismas para que podamos simplificar dentro de los paréntesis. Restar los exponentes. | \((x^{7-3})^{2} \label{10.4.50}\) |
| Simplificar. | \((x^{4})^{2} \label{10.4.51}\) |
| Multiplicar los exponentes. | \(x^{8} \label{10.4.52}\) |
Simplificar:\(\left(\dfrac{f^{14}}{f^{8}}\right)^{2}\).
- Responder
-
\(f^{12}\)
Simplificar:\(\left(\dfrac{b^{6}}{b^{11}}\right)^{2}\).
- Responder
-
\(\frac{1}{b^{10}}\)
Simplificar:\(\left(\dfrac{p^{2}}{q^{5}}\right)^{3}\).
Solución
Aquí no podemos simplificar primero dentro de los paréntesis, ya que las bases no son las mismas.
| Elevar el numerador y el denominador a la tercera potencia usando el Cociente a una Propiedad de Potencia,\(\left(\dfrac{a}{b}\right)^{m} = \dfrac{a^{m}}{b^{m}}\) | \(\dfrac{(p^{2})^{3}}{(q^{5})^{3}} \label{10.4.53}\) |
| Utilice la Propiedad de Potencia, (a m) n = a m • n. | \(\dfrac{p^{6}}{q^{15}} \label{10.4.54}\) |
Simplificar:\(\left(\dfrac{m^{3}}{n^{8}}\right)^{5}\).
- Responder
-
\(\frac{m^{15}}{n^{40}}\)
Simplificar:\(\left(\dfrac{t^{10}}{u^{7}}\right)^{2}\).
- Responder
-
\(\frac{t^{20}}{u^{14}}\)
Simplificar:\(\left(\dfrac{2x^{3}}{3y}\right)^{4}\).
Solución
| Elevar el numerador y el denominador a la cuarta potencia usando el Cociente a una Propiedad de Poder. | \(\dfrac{(2x^{3})^{4}}{(3y)^{4}} \label{10.4.55}\) |
| Elevar cada factor a la cuarta potencia, usando el Poder a una Propiedad de Poder. | \(\dfrac{2^{4} (x^{3})^{4}}{3^{4} y^{4}} \label{10.4.56}\) |
| Utilice la propiedad Power y simplifique. | \(\dfrac{16x^{12}}{81y^{4}} \label{10.4.57}\) |
Simplificar:\(\left(\dfrac{5b}{9c^{3}}\right)^{2}\).
- Responder
-
\(\frac{25b^2}{81c^6}\)
Simplificar:\(\left(\dfrac{4p^{4}}{7q^{5}}\right)^{3}\).
- Responder
-
\(\frac{64p^{12}}{343q^{15}}\)
Simplificar:\(\dfrac{(y^{2})^{3} (y^{2})^{4}}{(y^{5})^{4}}\).
Solución
| Utilice la Propiedad Power. | \(\dfrac{(y^{6})(y^{8})}{y^{20}} \label{10.4.58}\) |
| Agrega los exponentes en el numerador, usando la Propiedad del Producto. | \(\dfrac{y^{14}}{y^{20}} \label{10.4.59}\) |
| Utilice la Propiedad Cociente. | \(\dfrac{1}{y^{6}} \label{10.4.60}\) |
Simplificar:\(\dfrac{(y^{4})^{4} (y^{3})^{5}}{(y^{7})^{6}}\).
- Responder
-
\(\frac{1}{y^{11}}\)
Simplificar:\(\dfrac{(3x^{4})^{2} (x^{3})^{4}}{(x^{5})^{3}}\).
- Responder
-
\(9x^5\)
Dividir monomios
Ahora hemos visto todas las propiedades de los exponentes. Los usaremos para dividir monomios. Posteriormente, los usarás para dividir polinomios.
Encuentra el cociente: 56x 5 ÷ 7x 2.
Solución
| Reescribir como una fracción. | \(\dfrac{56x^{5}}{7x^{2}} \label{10.4.61}\) |
| Utilice la multiplicación de fracciones para separar la parte numérica de la parte variable. | \(\dfrac{56}{7} \cdot \dfrac{x^{5}}{x^{2}} \label{10.4.62}\) |
| Utilice la Propiedad Cociente. | \(8x^{3} \label{10.4.63}\) |
Encuentra el cociente: 63x 8 ÷ 9x 4.
- Responder
-
\(7x^4\)
Encuentra el cociente: 96 años 11 ÷ 6y 8.
- Responder
-
\(16y^3\)
Cuando dividimos los monomios con más de una variable, escribimos una fracción para cada variable.
Encuentra el cociente:\(\dfrac{42x^{2} y^{3}}{−7xy^{5}}\).
Solución
| Utilice la multiplicación de fracciones. | \(\dfrac{42}{-7} \cdot \dfrac{x^{2}}{x} \cdot \dfrac{y^{3}}{y^{5}} \label{10.4.64}\) |
| Simplifique y utilice la Propiedad Cociente. | \(-6 \cdot x \cdot \dfrac{1}{y^{2}} \label{10.4.65}\) |
| Multiplicar. | \(- \dfrac{6x}{y^{2}} \label{10.4.66}\) |
Encuentra el cociente:\(\dfrac{-84x^{8} y^{3}}{7x^{10} y^{2}}\).
- Responder
-
\(-\frac{12y}{x^2}\)
Encuentra el cociente:\(\dfrac{-72a^{4} b^{5}}{−8a^{9} b^{5}}\).
- Responder
-
\(\frac{9}{a^5}\)
Encuentra el cociente:\(\dfrac{24a^{5} b^{3}}{48ab^{4}}\).
Solución
| Utilice la multiplicación de fracciones. | \(\dfrac{24}{48} \cdot \dfrac{a^{5}}{a} \cdot \dfrac{b^{3}}{b^{4}} \label{10.4.67}\) |
| Simplifique y utilice la Propiedad Cociente. | \(\dfrac{1}{2} \cdot a^{4} \cdot \dfrac{1}{b} \label{10.4.68}\) |
| Multiplicar. | \(\dfrac{a^{4}}{2b} \label{10.4.69}\) |
Encuentra el cociente:\(\dfrac{16a^{7} b^{6}}{24ab^{8}}\).
- Responder
-
\(\frac{2a^6}{3b^2}\)
Encuentra el cociente:\(\dfrac{27p^{4} q^{7}}{-45p^{12} q}\).
- Responder
-
\(-\frac{3q^6}{5p^8}\)
Una vez que se familiarice con el proceso y lo haya practicado paso a paso varias veces, es posible que pueda simplificar una fracción en un solo paso.
Encuentra el cociente:\(\dfrac{14x^{7} y^{12}}{21x^{11} y^{6}}\).
Solución
| Simplifique y utilice la Propiedad Cociente. | \(\dfrac{2y^{6}}{3x^{4}} \label{10.4.70}\) |
Tenga mucho cuidado de simplificar\(\dfrac{14}{21}\) dividiendo un factor común, y de simplificar las variables restando sus exponentes.
Encuentra el cociente:\(\dfrac{28x^{5} y^{14}}{49x^{9} y^{12}}\).
- Responder
-
\(\frac{4y^2}{7x^4}\)
Encuentra el cociente:\(\dfrac{30m^{5} n^{11}}{48m^{10} n^{14}}\).
- Responder
-
\(\frac{5}{8m^5 n^3}\)
En todos los ejemplos hasta el momento, no había trabajo que hacer en el numerador o denominador antes de simplificar la fracción. En el siguiente ejemplo, primero encontraremos el producto de dos monomios en el numerador antes de simplificar la fracción.
Encuentra el cociente:\(\dfrac{(3x^{3} y^{2})(10x^{2} y^{3})}{6x^{4} y^{5}}\).
Solución
Recuerde, la barra de fracciones es un símbolo de agrupación. Primero simplificaremos el numerador.
| Simplifica el numerador. | \(\dfrac{30x^{5} y^{5}}{6x^{4} y^{5}} \label{10.4.71}\) |
| Simplificar, usando la Regla del Cociente. | \(5x \label{10.4.72}\) |
Encuentra el cociente:\(\dfrac{(3x^{4} y^{5})(8x^{2} y^{5})}{12x^{5} y^{8}}\).
- Responder
-
\(2xy^2\)
Encuentra el cociente:\(\dfrac{(-6a^{6} b^{9})(-8a^{5} b^{8})}{-12a^{10} b^{12}}\).
- Responder
-
\(-4ab^5\)
La práctica hace la perfección
Simplificar expresiones usando la propiedad de cociente de exponentes
En los siguientes ejercicios, simplifique.
- \(\dfrac{4^{8}}{4^{2}}\)
- \(\dfrac{3^{12}}{3^{4}}\)
- \(\dfrac{x^{12}}{x^{3}}\)
- \(\dfrac{u^{9}}{u^{3}}\)
- \(\dfrac{r^{5}}{r}\)
- \(\dfrac{y^{4}}{y}\)
- \(\dfrac{y^{4}}{y^{20}}\)
- \(\dfrac{x^{10}}{x^{30}}\)
- \(\dfrac{10^{3}}{10^{15}}\)
- \(\dfrac{r^{2}}{r^{8}}\)
- \(\dfrac{a}{a^{9}}\)
- \(\dfrac{2}{2^{5}}\)
Simplifique las expresiones con cero exponentes
En los siguientes ejercicios, simplifique.
- 5 0
- 10 0
- a 0
- x 0
- −7 0
- −4 0
- (a) (10p) 0 (b) 10p 0
- (a) (3a) 0 (b) 3a 0
- (a) (−27x 5 y) 0 (b) −27x 5 y 0
- (a) (−92y 8 z) 0 (b) −92y 8 z 0
- a) 15 0 b) 15 1
- (a) −6 0 (b) −6 1
- 2 • x 0 + 5 • y 0
- 8 • m 0 − 4 • n 0
Simplificar expresiones usando el cociente a una propiedad de potencia
En los siguientes ejercicios, simplifique.
- \(\left(\dfrac{3}{2}\right)^{5}\)
- \(\left(\dfrac{4}{5}\right)^{3}\)
- \(\left(\dfrac{m}{6}\right)^{3}\)
- \(\left(\dfrac{p}{2}\right)^{5}\)
- \(\left(\dfrac{x}{y}\right)^{10}\)
- \(\left(\dfrac{a}{b}\right)^{8}\)
- \(\left(\dfrac{a}{3b}\right)^{2}\)
- \(\left(\dfrac{2x}{y}\right)^{4}\)
Simplificar expresiones mediante la aplicación de varias propiedades
En los siguientes ejercicios, simplifique.
- \(\dfrac{(x^{2})^{4}}{x^{5}}\)
- \(\dfrac{(y^{4})^{3}}{y^{7}}\)
- \(\dfrac{(u^{3})^{4}}{u^{10}}\)
- \(\dfrac{(y^{2})^{5}}{y^{6}}\)
- \(\dfrac{y^{8}}{(y^{5})^{2}}\)
- \(\dfrac{p^{11}}{(p^{5})^{3}}\)
- \(\dfrac{r^{5}}{(r^{4} \cdot r}\)
- \(\dfrac{a^{3} \cdot a^{4}}{(a^{7}}\)
- \(\left(\dfrac{x^{2}}{x^{8}}\right)^{3}\)
- \(\left(\dfrac{u}{u^{10}}\right)^{2}\)
- \(\left(\dfrac{a^{4} \cdot a^{6}}{a^{3}}\right)^{2}\)
- \(\left(\dfrac{x^{3 \cdot x^{8}}}{x^{4}}\right)^{3}\)
- \(\dfrac{(y^{3})^{5}}{(y^{4})^{3}}\)
- \(\dfrac{(z^{6})^{2}}{(z^{2})^{4}}\)
- \(\dfrac{(x^{3})^{6}}{(x^{4})^{7}}\)
- \(\dfrac{(x^{4})^{8}}{(x^{5})^{7}}\)
- \(\left(\dfrac{2r^{3}}{5s}\right)^{4}\)
- \(\left(\dfrac{3m^{2}}{4n}\right)^{3}\)
- \(\left(\dfrac{3y^{2} \cdot y^{5}}{y^{15} \cdot y^{8}}\right)^{0}\)
- \(\left(\dfrac{15z^{4} \cdot z^{9}}{0.3z^{2}}\right)^{0}\)
- \(\dfrac{(r^{2})^{5} (r^{4})^{2}}{(r^{3})^{7}}\)
- \(\dfrac{(p^{4})^{2} (p^{3})^{5}}{(p^{2})^{9}}\)
- \(\dfrac{(3x^{4})^{3} (2x^{3})^{2}}{(6x^{5})^{2}}\)
- \(\dfrac{(-2y^{3})^{4} (3y^{4})^{2}}{(-6y^{3})^{2}}\)
Dividir monomios
En los siguientes ejercicios, dividir los monomios.
- 48b 8 ÷ 6b 2
- 42a 14 ÷ 6a 2
- 36x 3 ÷ (−2x 9)
- 20u 8 ÷ (−4u 6)
- \(\dfrac{18x^{3}}{9x^{2}}\)
- \(\dfrac{36y^{9}}{4y^{7}}\)
- \(\dfrac{-35x^{7}}{-42x^{13}}\)
- \(\dfrac{18x^{5}}{-27x^{9}}\)
- \(\dfrac{18r^{5} s}{3r^{3} s^{9}}\)
- \(\dfrac{24p^{7} q}{6p^{2} q^{5}}\)
- \(\dfrac{8mn^{10}}{64mn^{4}}\)
- \(\dfrac{10a^{4} b}{50a^{2} b^{6}}\)
- \(\dfrac{-12x^{4} y^{9}}{15x^{6} y^{3}}\)
- \(\dfrac{48x^{11} y^{9} z^{3}}{36x^{6} y^{8} z^{5}}\)
- \(\dfrac{64x^{5} y^{9} z^{7}}{48x^{7} y^{12} z^{6}}\)
- \(\dfrac{(10u^{2} v)(4u^{3} v^{6})}{5u^{9} v^{2}}\)
- \(\dfrac{(6m^{2} n)(5m^{4} n^{3})}{3m^{10} n^{2}}\)
- \(\dfrac{(6a^{4} b^{3})(4ab^{5})}{(12a^{8} b)(a^{3} b)}\)
- \(\dfrac{(4u^{5} v^{4})(15u^{8} v)}{(12u^{3} v)(u^{6} v)}\)
Práctica Mixta
- (a) 24a 5 + 2a 5 (b) 24a 5 − 2a 5 (c) 24a 5 • 2a 5 (d) 24a 5 ÷ 2a 5
- (a) 15n 10 + 3n 10 (b) 15n 10 − 3n 10 (c) 15n 10 • 3n 10 (d) 15n 10 ÷ 3n 10
- (a) p 4 • p 6 (b) (p 4) 6
- (a) q 5 • q 3 (b) (q 5) 3
- a\(\dfrac{ y^{3}}{y}\)) b\(\dfrac{y}{y^{3}}\)
- a\(\dfrac{z^{6}}{z^{5}}\)) b\(\dfrac{z^{5}}{z^{6}}\)
- (8x 5) (9x) ÷ 6x 3
- (4y 5) (12y 7) ÷ 8y 2
- \(\dfrac{27a^{7}}{3a^{3}} + \dfrac{54a^{9}}{9a^{5}}\)
- \(\dfrac{32c^{11}}{4c^{5}} + \dfrac{42c^{9}}{6c^{3}}\)
- \(\dfrac{32y^{5}}{8y^{2}} - \dfrac{60y^{10}}{5y^{7}}\)
- \(\dfrac{48x^{6}}{6x^{4}} - \dfrac{35x^{9}}{7x^{7}}\)
- \(\dfrac{63r^{6} s^{3}}{9r^{4} s^{2}} - \dfrac{72r^{2} s^{2}}{6s}\)
- \(\dfrac{56y^{4} z^{5}}{7y^{3} z^{3}} - \dfrac{45y^{2} z^{2}}{5y}\)
Matemáticas cotidianas
- Memoria Un megabyte es aproximadamente 10 6 bytes. Un gigabyte es aproximadamente 10 9 bytes. ¿Cuántos megabytes hay en un gigabyte?
- Memoria Un megabyte es aproximadamente 10 6 bytes. Un terabyte es aproximadamente 10 12 bytes. ¿Cuántos megabytes hay en un terabyte?
Ejercicios de escritura
- Vic piensa que el cociente\(\dfrac{x^{20}}{x^{4}}\) se simplifica a x 5. ¿Qué tiene de malo su razonamiento?
- Mai simplifica el cociente\(\dfrac{y^{3}}{y}\) escribiendo\(\dfrac{y^{3}}{y}\) = 3. ¿Qué tiene de malo su razonamiento?
- Cuando Dimple simplificó −3 0 y (−3) 0 obtuvo la misma respuesta. Explique cómo usar correctamente el Orden de Operaciones da diferentes respuestas.
- Roxie piensa que n 0 simplifica a 0. ¿Qué dirías para convencer a Roxie de que se equivoca?
Autocomprobación
(a) Después de completar los ejercicios, utilice esta lista de verificación para evaluar su dominio de los objetivos de esta sección.
b) En una escala del 1 al 10, ¿cómo calificaría su dominio de esta sección a la luz de sus respuestas en la lista de verificación? ¿Cómo se puede mejorar esto?