4.9: Problemas

1. Se registraron las siguientes masas para 12 trimestres diferentes de Estados Unidos (todas dadas en gramos):

5.683	5.549	5.548	5.552
5.620	5.536	5.539	5.684
5.551	5.552	5.554	5.632

Informar la media, mediana, rango, desviación estándar y varianza para estos datos.

2. Una determinación de acetaminofén en 10 comprimidos separados de Excedrin Extra Strength Pain Reliever da los siguientes resultados (en mg)

224.3	240.4	246.3	239.4	253.1
261.7	229.4	255.5	235.5	249.7

a) Reportar la media, mediana, rango, desviación estándar y varianza para estos datos.

b) Suponiendo que\(\overline{X}\) y s ² son buenas aproximaciones para\(\mu\) y para\(\sigma^2\), y que la población se distribuye normalmente, ¿qué porcentaje de comprimidos contiene más de la cantidad estándar de 250 mg de acetaminofén por comprimido?

Los datos en este problema son de Simonian, M. H.; Dinh, S.; Fray, L. A. Espectroscopia 1993, 8 (6), 37—47.

3. Salem y Galan desarrollaron un nuevo método para determinar la cantidad de clorhidrato de morfina en tabletas. Un análisis de comprimidos con diferentes dosis nominales dio los siguientes resultados (en mg/comprimido).

Comprimidos de 100 mg	Comprimidos de 60 mg	Comprimidos de 30 mg	Comprimidos de 10 mg
99.17	54.21	28.51	9.06
94.31	55.62	26.25	8.83
95.92	57.40	25.92	9.08
94.55	57.51	28.62
93.83	52.59	24.93

a) Para cada dosis, calcular la media y la desviación estándar para los mg de clorhidrato de morfina por comprimido.

b) Por cada nivel de dosificación, y suponiendo que\(\overline{X}\) y s ² son buenas aproximaciones para\(\mu\) y para\(\sigma^2\), y que la población se distribuye normalmente, ¿qué porcentaje de comprimidos contiene más que la cantidad nominal de hidrocloruro de morfina por comprimido?

Los datos en este problema son de Salem, I. I.; Galan, A. C. Anal. Chim. Acta 1993, 283, 334—337.

4. Daskalakis y compañeros de trabajo evaluaron varios procedimientos para digerir el tejido de ostra y mejillón antes de analizarlos para obtener plata. Para evaluar los procedimientos, agregaron muestras con cantidades conocidas de plata y analizaron las muestras para determinar la cantidad de plata, reportando los resultados como el porcentaje de plata agregada que se encuentra en el análisis. Se consideró aceptable un procedimiento si sus recuperaciones de pico se encontraban dentro del rango de 100± 15%. Aquí se muestran las recuperaciones de picos para un método.

105%	108%	92%	99%
101%	93%	93%	104%

Suponiendo una distribución normal para las recuperaciones de pico, ¿cuál es la probabilidad de que cualquier recuperación de pico único esté dentro del rango aceptado?

Los datos en este problema son de Daskalakis, K. D.; O'Connor, T. P.; Crecelius, E. A. Environ. Sci. Tecnol. 1997, 31, 2303— 2306. Consulte el Capítulo 15 para obtener más información sobre el uso de una recuperación de picos para evaluar un método analítico.

5. El peso de la fórmula (FW) de un gas se puede determinar usando la siguiente forma de la ley de gas ideal

\[FW = \frac {g \text{R} T} {P V} \nonumber\]

donde g es la masa en gramos, R es la constante del gas, T es la temperatura en Kelvin, P es la presión en atmósferas, y V es el volumen en litros. En un análisis típico se obtienen los siguientes datos (con incertidumbres estimadas entre paréntesis)

g = 0.118 g (± 0.002 g)

R = 0.082056 L atm mol ^—1 K ^—1 (± 0.000001 L atm mol ^—1 K ^—1)

T = 298.2 K (± 0.1 K)

P = 0.724 atm (± 0.005 atm)

V = 0.250 L (± 0.005 L)

a) ¿Cuál es el peso de la fórmula del compuesto y su incertidumbre estimada?

(b) ¿A qué variable (s) debe dirigir su atención si desea mejorar la incertidumbre en el peso molecular del compuesto?

6. Para preparar una solución estándar de Mn ^{2 +}, se disuelve una muestra de 0.250 g de Mn en 10 mL de HNO ₃ concentrado (medido con un cilindro graduado). La solución resultante se transfiere cuantitativamente a un matraz aforado de 100 ml y se diluye a volumen con agua destilada. Se pipetea una alícuota de 10 ml de la solución en un matraz aforado de 500 ml y se diluye a volumen.

a) Expresar la concentración de Mn en mg/L y estimar su incertidumbre utilizando una propagación de la incertidumbre.

(b) ¿Se puede mejorar la incertidumbre de la concentración usando una pipeta para medir el HNO ₃, en lugar de un cilindro graduado?

7. La masa de un compuesto higroscópico se mide mediante la técnica de pesaje por diferencia. En esta técnica el compuesto se coloca en un recipiente sellado y se pesa. Se retira una porción del compuesto y se vuelve a pesar el recipiente y el material restante. La diferencia entre las dos masas da la masa de la muestra. Se prepara una solución de un compuesto higroscópico con un peso de fórmula en gramos de 121.34 g/mol (±0.01 g/mol) de la siguiente manera. Una muestra del compuesto y su recipiente tiene una masa de 23.5811 g. Una porción del compuesto se transfiere a un matraz aforado de 100 mL y se diluye a volumen. La masa del compuesto y contenedor después de la transferencia es de 22.1559 g. Calcular la molaridad del compuesto y estimar su incertidumbre mediante una propagación de la incertidumbre.

8. Utilizar una propagación de incertidumbre para mostrar que el error estándar de la media para n determinaciones es\(\sigma / \sqrt{n}\).

9. A partir de la Ecuación 4.6.4 y la Ecuación 4.6.5, utilizar una propagación de la incertidumbre para derivar la Ecuación 4.6.6.

10. ¿Cuál es la masa más pequeña que puedes medir en una balanza analítica que tiene una tolerancia de ±0.1 mg, si el error relativo debe ser menor de 0.1%?

11. ¿Cuál de las siguientes es la mejor manera de dispensar 100.0 mL si queremos minimizar la incertidumbre: (a) usar una pipeta de 50 mL dos veces; (b) usar una pipeta de 25 mL cuatro veces; o (c) usar una pipeta de 10 mL diez veces?

12. Puede diluir una solución por un factor de 200 usando pipetas fácilmente disponibles (de 1 ml a 100 ml) y matraces volumétricos (de 10 ml a 1000 ml) en un paso, dos pasos o tres pasos. Limitarse a la cristalería en la Tabla 4.2.1, determinar la combinación adecuada de cristalería para lograr cada dilución, y clasificar en orden de sus incertidumbres más probables.

13. Explicar por qué cambiar todos los valores en un conjunto de datos por una cantidad constante cambiará\(\overline{X}\) pero no tiene ningún efecto sobre la desviación estándar, s.

14. Obtenga una muestra de un metal, u otro material, de su instructor y determine su densidad por uno o ambos de los siguientes métodos:

Método A: Determinar la masa de la muestra con un balance. Calcular el volumen de la muestra utilizando las dimensiones lineales apropiadas.

Método B: Determinar la masa de la muestra con un balance. Calcular el volumen de la muestra midiendo la cantidad de agua que desplaza agregando agua a un cilindro graduado, leyendo el volumen, agregando la muestra y leyendo el nuevo volumen. La diferencia en volúmenes es igual al volumen de la muestra.

Determinar la densidad al menos cinco veces.

(a) Informar la media, la desviación estándar y el intervalo de confianza del 95% para sus resultados.

(b) Encuentre el valor aceptado para la densidad del metal y determine el error absoluto y relativo para su determinación de la densidad del metal.

(c) Utilizar una propagación de la incertidumbre para determinar la incertidumbre para su método de análisis. ¿El resultado de este cálculo es consistente con tus resultados experimentales? De no ser así, sugerir algunas posibles razones para este desacuerdo.

15. ¿Cuántos átomos de carbono debe tener una molécula si el número medio de ¹³ átomos de C por molécula es al menos uno? ¿Qué porcentaje de tales moléculas no tendrá átomos de ¹³ C?

16. En el Ejemplo 4.4.1 determinamos la probabilidad de que una molécula de colesterol, C ₂₇ H ₄₄ O, no tuviera átomos de ¹³ C.

(a) Calcular la probabilidad de que una molécula de colesterol, tenga 1 átomo de ¹³ C.

b) ¿Cuál es la probabilidad de que una molécula de colesterol tenga dos o más átomos de ¹³ C?

17. Berglund y Wichardt investigaron la determinación cuantitativa de Cr en aceros de alta aleación mediante una titulación potenciométrica de Cr (VI). Antes de la titulación, las muestras del acero se disolvieron en ácido y el cromo se oxidó a Cr (VI) usando peroxidisulfato. Aquí se muestran los resultados (como %w/w Cr) para el análisis de un acero de referencia.

16.968	16.922	16.840	16.883
16.887	16.977	16.857	16.728

Calcular la media, la desviación estándar y el intervalo de confianza del 95% sobre la media. ¿Qué significa este intervalo de confianza?

Los datos en este problema son de Berglund, B.; Wichardt, C. Anal. Chim. Acta 1990, 236, 399—410.

18. Ketkar y sus colaboradores desarrollaron un método analítico para determinar los niveles de trazas de gases atmosféricos. Un análisis de una muestra que es 40.0 partes por mil (ppt) 2-cloroetilsulfuro dio los siguientes resultados

43.3	34.8	31.9
37.8	34.4	31.9
42.1	33.6	35.3

a) Determinar si existe una diferencia significativa entre la media experimental y el valor esperado at\(\alpha = 0.05\).

b) Como parte de este estudio, se analizó un blanco reactivo 12 veces dando una media de 0.16 ppt y una desviación estándar de 1.20 ppt. ¿Cuál es el límite de detección de la IUPAC, el límite de identificación y el límite de cuantificación para este método asumiendo\(\alpha = 0.05\)?

Los datos en este problema son de Ketkar, S. N.; Dulak, J. G.; Dheandhanou, S.; Fite, W. L. Anal. Chim. Acta 1991, 245, 267—270.

19. Para probar la precisión de un espectrofotómetro se prepara y analiza una solución de 60.06 ppm K ₂ Cr _{2 O 7 en 5.0 mM H 2} SO ₄. Esta solución tiene una absorbancia esperada de 0.640 a 350.0 nm en una celda de 1.0-cm cuando se usa 5.0 mM H ₂ SO ₄ como blanco reactivo. Varias alícuotas de la solución producen los siguientes valores de absorbancia.

0.639

0.638

0.640

0.639

0.640

0.639

0.638

Determinar si existe una diferencia significativa entre la media experimental y el valor esperado at\(\alpha = 0.01\).

20. Monna y sus compañeros de trabajo utilizaron isótopos radiactivos para fechar sedimentos de lagos y estuarios.. Para verificar este método analizaron un estándar ²⁰⁸ Po conocido por tener una actividad de 77.5 deces/min, obteniendo los siguientes resultados.

77.09	75.37	72.42	76.84	77.84	76.69
78.03	74.96	77.54	76.09	81.12	75.75

Determinar si existe una diferencia significativa entre la media y el valor esperado at\(\alpha = 0.05\).

Los datos en este problema son de Monna, F.; Mathieu, D.; Marques, A. N.; Lancelot, J.; Bernat, M. Anal. Chim. Acta 1996, 330, 107—116.

21. Una muestra de 2.6540 g de mineral de hierro, que es 53.51% p/p de Fe, se disuelve en una pequeña porción de HCl concentrado y se diluye a volumen en un matraz aforado de 250 ml. Una determinación espectrofotométrica de la concentración de Fe en esta solución arroja resultados de 5840, 5770, 5650 y 5660 ppm. Determinar si existe una diferencia significativa entre la media experimental y el valor esperado at\(\alpha = 0.05\).

22. Horvat y sus colaboradores utilizaron espectroscopía de absorción atómica para determinar la concentración de Hg en cenizas volantes de carbón. De particular interés para los autores fue desarrollar un procedimiento apropiado para digerir muestras y liberar el Hg para su análisis. Como parte de su estudio probaron varios reactivos para digerir muestras. Sus resultados usando HNO ₃ y usando una mezcla 1 + 3 de HNO ₃ y HCl se muestran aquí. Todas las concentraciones se dan como muestra de ppb Hg.

HNO 3:	161	165	160	167	166
1 + 3 HNO 3 — HCl:	159	145	140	147	143	156

Determinar si existe una diferencia significativa entre estos métodos en\(\alpha = 0.05\).

Los datos en este problema son de Horvat, M.; Lupsina, V.; Pihlar, B. Anal. Chim. Acta 1991, 243, 71—79.

23, Lord Rayleigh, John William Strutt (1842-1919), fue uno de los científicos más conocidos de finales del siglo XIX y principios del XX, publicando más de 440 artículos y recibiendo el Premio Nobel en 1904 por el descubrimiento del argón. Un punto de inflexión importante en el descubrimiento de Ar por Rayleigh fueron sus mediciones experimentales de la densidad de N ₂. Rayleigh abordó este experimento de dos maneras: primero tomando aire atmosférico y eliminando O ₂ y H ₂; y segundo, produciendo químicamente N ₂ descomponiendo compuestos que contienen nitrógeno (NO, N ₂ O y NH ₄ NO ₃) y nuevamente retirando O ₂ y H ₂. En la siguiente tabla se muestran sus resultados para la densidad de N ₂, tal como se publicó en Proc. Roy. Soc. 1894, LV, 340 (publicación 210); todos los valores son los gramos de gas a un volumen, presión y temperatura equivalentes.

origen atmosférico	origen químico
2.31017	2.30143
2.30986	2.29890
2.31010	2.29816
2.31001	2.30182
2.31024	2.29869
2.31010	2.29940
2.31028	2.29849
	2.29889

Explica por qué estos datos llevaron a Rayleigh a buscar y descubrir Ar. Puedes leer más sobre este descubrimiento aquí: Larsen, R. D. J. Chem. Educ. 1990, 67, 925—928.

24. Gács y Ferraroli reportaron un método para monitorear la concentración de SO ₂ en el aire. Compararon su método con el método estándar mediante el análisis de muestras de aire urbano recolectadas de una sola ubicación. Las muestras se recolectaron por extracción de aire a través de una solución colectora durante 6 min Aquí se muestra un resumen de sus resultados con concentraciones de SO ₂ reportadas en\(\mu \text{L/m}^3\).

método estándar	nuevo método
21.62	21.54
22.20	20.51
24.27	22.31
23.54	21.30
24.25	24.62
23.09	25.72
21.02	21.54

Mediante una prueba estadística apropiada, determinar si existe alguna diferencia significativa entre el método estándar y el nuevo método en\(\alpha = 0.05\).

Los datos en este problema son de Gács, I.; Ferraroli, R. Anal. Chim. Acta 1992, 269, 177—185.

25. Una forma de verificar la precisión de un espectrofotómetro es medir las absorbancias para una serie de soluciones de dicromato estándar obtenidas del Instituto Nacional de Estándares y Tecnología. Las absorbancias se miden a 257 nm y se comparan con los valores aceptados. Aquí se muestran los resultados obtenidos al probar un espectrofotómetro recién comprado. Determine si el espectrofotómetro probado es preciso en\(\alpha = 0.05\).

estándar	absorbancia medida	absorbancia esperada
1	0.2872	0.2871
2	0.5773	0.5760
3	0.8674	0.8677
4	1.1623	1.1608
5	1.4559	1.4565

26. Maskarinec y sus colaboradores investigaron la estabilidad de los compuestos orgánicos volátiles en muestras ambientales de agua. De particular interés fue establecer las condiciones adecuadas para mantener la integridad de la muestra entre su recolección y su análisis. Se investigaron dos conservantes, ácido ascórbico y bisulfato de sodio, y se determinaron los tiempos máximos de retención para una serie de orgánicos volátiles y matrices de agua. En la siguiente tabla se muestran los resultados para el tiempo de retención (en días) de nueve compuestos orgánicos en aguas superficiales.

compuesto	Ácido ascórbico	Bisulfato de Sodio
cloruro de metileno	77	62
disulfuro de carbono	23	54
tricloroetano	52	51
benceno	62	42
1,1,2-tricloroetano	57	53
1,1,2,2-tetracloroetano	33	85
tetracloroeteno	32	94
clorbenceno	36	86

Determinar si existe una diferencia significativa en la efectividad de los dos conservantes en\(\alpha = 0.10\).

Los datos en este problema son de Maxkarinec, M. P.; Johnson, L. H.; Holladay, S. K.; Moody, R. L.; Bayne, C. K.; Jenkins, R. A. Environ. Sci. Tecnol. 1990, 24, 1665—1670.

27. Mediante difracción de rayos X, Karstang y Kvalhein reportaron un nuevo método para determinar el porcentaje en peso de caolinita en minerales arcillosos complejos mediante difracción de rayos X. Para probar el método, se prepararon y analizaron nueve muestras que contenían cantidades conocidas de caolinita. Aquí se muestran los resultados (como% w/w de caolinita).

real	5.0	10.0	20.0	40.0	50.0	60.0	80.0	90.0	95.0
encontró	6.8	11.7	19.8	40.5	53.6	61.7	78.9	91.7	94.7

Evaluar la precisión del método en\(\alpha = 0.05\).

Los datos en este problema son de Karstang, T. V.; Kvalhein, O. M. Anal. Chem. 1991, 63, 767—772.

28. Mizutani, Yabuki y Asai desarrollaron un método electroquímico para analizar l-malato. Como parte de su estudio analizaron una serie de bebidas utilizando tanto su método como un procedimiento espectrofotométrico estándar basado en un kit clínico adquirido a Boerhinger Scientific. En la siguiente tabla se resumen sus resultados. Todos los valores están en ppm.

Muestra	Electrodo	Espectrofotométricos
Zumo de Manzana 1	34.0	33.4
Zumo de Manzana 2	22.6	28.4
Zumo de Manzana 3	29.7	29.5
Zumo de Manzana 4	24.9	24.8
Zumo de Uva 1	17.8	18.3
Zumo de Uva 2	14.8	15.4
Zumo Mezclado de Frutas 1	8.6	8.5
Jugo de Frutas Mixtas 2	31.4	31.9
Vino Blanco 1	10.8	11.5
Vino Blanco 2	17.3	17.6
Vino Blanco 3	15.7	15.4
Vino Blanco 4	18.4	18.3

Los datos en este problema son de Mizutani, F.; Yabuki, S.; Asai, M. Anal. Chim. Acta 1991, 245 ,145—150.

29. Alexiev y sus colegas describen un método fotométrico mejorado para determinar Fe ^{3 +} basado en su capacidad para catalizar la oxidación del ácido sulfanílico por KIO ₄. Como parte de su estudio, la concentración de Fe ³⁺ en muestras de suero humano se determinó mediante el método mejorado y el método estándar. Los resultados, con concentraciones en\(\mu \text{mol/L}\), se muestran en la siguiente tabla.

Muestra	Método Mejorado	Método estándar
1	8.25	8.06
2	9.75	8.84
3	9.75	8.36
4	9.75	8.73
5	10.75	13.13
6	11.25	13.65
7	13.88	13.85
8	14.25	13.43

Determinar si existe una diferencia significativa entre los dos métodos en\(\alpha = 0.05\).

Los datos en este problema son de Alexiev, A.; Rubino, S.; Deyanova, M.; Stoyanova, A.; Sicilia, D.; Pérez Bendito, D. Anal. Chim. Acta, 1994, 295, 211—219.

30. Se pidió a diez laboratorios que determinaran la concentración de analito en tres muestras estándar. A continuación se presentan los resultados, en\(\mu \text{g/ml}\).

Laboratorio	Muestra 1	Muestra 2	Muestra 3
1	22.6	13.6	16.0
2	23.0	14.2	15.9
3	21.5	13.9	16.9
4	21.9	13.9	16.9
5	21.3	13.5	16.7
6	22.1	13.5	17.4
7	23.1	13.5	17.5
8	21.7	13.5	16.8
9	22.2	12.9	17.2
10	21.7	13.8	16.7

Determinar si hay algún valor atípico potencial en la Muestra 1, la Muestra 2 o la Muestra 3. Utilice los tres métodos, la prueba Q de Dixon, la prueba de Grubb y el criterio de Chauvenet, y compare los resultados entre sí. Para la prueba Q de Dixon y para la prueba de Grubb, use un nivel de significancia de\(\alpha = 0.05\).

Los datos en este problema son adaptados de Steiner, E. H. “Planeación y Análisis de Resultados de Pruebas Colaborativas”, en el Manual Estadístico de la Asociación de Químicos Analíticos Oficiales, Asociación de Químicos Analíticos Oficiales: Washington, D. C., 1975.

31.Cuando el metal cobre y el azufre en polvo se colocan en un crisol y se encienden, el producto es un sulfuro con una fórmula empírica de Cu _x S. El valor de x se determina pesando el Cu y el S antes de la ignición y encontrando la masa de Cu _x S cuando la reacción esté completa (cualquier exceso de azufre sale como SO ₂). La siguiente tabla muestra las relaciones Cu/S de 62 experimentos de este tipo (tenga en cuenta que los valores están organizados de menor a mayor por filas).

1.764	1.838	1.865	1.866	1.872	1.877
1.890	1.891	1.891	1.897	1.899	1.900
1.906	1.908	1.910	1.911	1.916	1.919
1.920	1.922	1.927	1.931	1.935	1.936
1.936	1.937	1.939	1.939	1.940	1.941
1.941	1.942	1.943	1.948	1.953	1.955
1.957	1.957	1.957	1.959	1.962	1.963
1.963	1.963	1.966	1.968	1.969	1.973
1.975	1.976	1.977	1.981	1.981	1.988
1.993	1.993	1.995	1.995	1.995	2.017
2.029	2.042

a) Calcular la media, la mediana y la desviación estándar para estos datos.

(b) Construir un histograma para estos datos. A partir de una inspección visual de su histograma, ¿los datos aparecen distribuidos normalmente?

c) En una población normalmente distribuida 68.26% de todos los miembros se encuentran dentro del rango\(\mu \pm 1 \sigma\). ¿Qué porcentaje de los datos se encuentra dentro del rango\(\overline{X} \pm 1 \sigma\)? ¿Esto respalda tu respuesta a la pregunta anterior?

d) Suponiendo que\(\overline{X}\) y\(s^2\) son buenas aproximaciones para\(\mu\) y para\(\sigma^2\), ¿qué porcentaje de todas las relaciones Cu/S determinadas experimentalmente debería ser mayor que 2? ¿Cómo se compara esto con los datos experimentales? ¿Esto respalda su conclusión sobre si los datos se distribuyen normalmente?

e) Se ha reportado que este método de preparación de sulfuro de cobre da como resultado un compuesto no estequiométrico con una relación Cu/S de menos de 2. Determinar si el valor medio para estos datos es significativamente menor que 2 a un nivel de significancia de\(\alpha = 0.01\).

Ver Blanchnik, R.; Müller, A. “La Formación de Cu ₂ S A partir de los Elementos I. Cobre Utilizado en Forma de Polvos”, Thermochim. Acta, 2000, 361, 31-52 para una discusión de algunos de los factores que afectan la formación de sulfuro de cobre no estequiométrico. Los datos en este problema fueron recabados por estudiantes de la Universidad DePauw.

32. La PCR cuantitativa en tiempo real es un método analítico para determinar trazas de ADN. Durante el análisis, cada ciclo duplica la cantidad de ADN. A la mezcla de reacción se le agrega una especie sonda que fluoresce en presencia de ADN y se monitorea el aumento de fluorescencia durante el ciclo. El umbral de ciclo\(C_t\),, es el ciclo cuando la fluorescencia excede un valor umbral. Los datos de la siguiente tabla muestran\(C_t\) valores para tres muestras mediante PCR cuantitativa en tiempo real. Cada muestra fue analizada 18 veces.

Muestra X		Muestra Y		Muestra Z
24.24	25.14	24.41	28.06	22.97	23.43
23.97	24.57	27.21	27.77	22.93	23.66
24.44	24.49	27.02	28.74	22.95	28.79
24.79	24.68	26.81	28.35	23.12	23.77
23.92	24.45	26.64	28.80	23.59	23.98
24.53	24,48	27.63	27.99	23.37	23.56
24.95	24.30	28.42	28.21	24.17	22.80
24.76	24.60	25.16	28.00	23.48	23.29
25.18	24.57	28.53	28.21	23.80	23.86

Examine estos datos y escriba un breve informe sobre sus conclusiones. Los temas que tal vez desee abordar incluyen la presencia de valores atípicos en las muestras, un resumen de las estadísticas descriptivas de cada muestra y cualquier evidencia de una diferencia entre las muestras.

Los datos en este problema son de Burns, M. J.; Nixon, G. J.; Foy, C. A.; Harris, N. BMC Biotechnol. 2005, 5:31 (publicación en acceso abierto).