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8.5: Problemas
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Un_Segundo_Curso_en_Ecuaciones_Diferenciales_Ordinarias%3A_Sistemas_Din%C3%A1micos_y_Problemas_de_Valor_L%C3%ADmite_(Herman)/08%3A_Funciones_de_Green/8.05%3A_Problemas
En lugar de suponer que $c_{1}^{\prime} y_{1}+c_{2}^{\prime} y_{2}=0$ en la derivación de la solución usando Variación de Parámetros, asuma que $c_{1}^{\prime} y_{1}+c_{2}^{\prime} y_{2}=h(x)$ para ...En lugar de suponer que $c_{1}^{\prime} y_{1}+c_{2}^{\prime} y_{2}=0$ en la derivación de la solución usando Variación de Parámetros, asuma que $c_{1}^{\prime} y_{1}+c_{2}^{\prime} y_{2}=h(x)$ para una función arbitraria $h(x)$ y mostrar que uno obtiene la misma solución particular. a $y^{\prime \prime}-3 y^{\prime}+2 y=20 e^{-2 x}, \quad y(0)=0, \quad y^{\prime}(0)=6$ . d $x^{2} y^{\prime \prime}-2 x y^{\prime}+2 y=3 x^{2}-x, \quad y(1)=\pi, \quad y^{\prime}(1)=0$ .
2.6: Ejemplos del Método Matriz
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\ left (\ begin {array} {cc} 7 & -1\\ 9 & 1\ end {array}\ right)\ left (\ begin {array} {l} u_ {1}\\ u_ {2}\ end {array}\ right) -4\ left (\ begin {array} {l} u_ {1}\ u_ {2}\ end {array}\ derecha) &=\...\ left (\ begin {array} {cc} 7 & -1\\ 9 & 1\ end {array}\ right)\ left (\ begin {array} {l} u_ {1}\\ u_ {2}\ end {array}\ right) -4\ left (\ begin {array} {l} u_ {1}\ u_ {2}\ end {array}\ derecha) &=\ left (\ begin {array} {l} 1\\ 3\ end {array}\ right)\ \ left (\ begin {array} {ll} 3 & -1\\ 9 & -3\ end {array}\ derecha)\ left (\ begin {array} {l} u_ {1}\\ u_ {2}\ end {array}\ right) &=\ left (\ begin {array} {l} 1\\ 3\ end {array}\ derecha)
8.2: Funciones del Verde del Valor Inicial y Límite
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Un_Segundo_Curso_en_Ecuaciones_Diferenciales_Ordinarias%3A_Sistemas_Din%C3%A1micos_y_Problemas_de_Valor_L%C3%ADmite_(Herman)/08%3A_Funciones_de_Green/8.02%3A_Funciones_del_Verde_del_Valor_Inicial_y_L%C3%ADmite
$y(x)=c_{1} y_{1}(x)+c_{2} y_{2}(x)+y_{2}(x) \int_{x_{1}}^{x} \dfrac{f(\xi) y_{1}(\xi)}{p(\xi) W(\xi)} d \xi-y_{1}(x) \int_{x_{0}}^{x} \dfrac{f(\xi) y_{2}(\xi)}{p(\xi) W(\xi)} d \xi \label{8.19}$ \... $y(x)=c_{1} y_{1}(x)+c_{2} y_{2}(x)+y_{2}(x) \int_{x_{1}}^{x} \dfrac{f(\xi) y_{1}(\xi)}{p(\xi) W(\xi)} d \xi-y_{1}(x) \int_{x_{0}}^{x} \dfrac{f(\xi) y_{2}(\xi)}{p(\xi) W(\xi)} d \xi \label{8.19}$ $y_{p}^{\prime}(x)=y_{2}^{\prime}(x) \int_{0}^{x} \dfrac{f(\xi) y_{1}(\xi)}{p(\xi) W(\xi)} d \xi-y_{1}^{\prime}(x) \int_{x_{0}}^{x} \dfrac{f(\xi) y_{2}(\xi)}{p(\xi) W(\xi)} d \xi \label{8.27}$
2.10: Apéndice- Diagonalización y Sistemas Lineales
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Un_Segundo_Curso_en_Ecuaciones_Diferenciales_Ordinarias%3A_Sistemas_Din%C3%A1micos_y_Problemas_de_Valor_L%C3%ADmite_(Herman)/02%3A_Sistemas_de_Ecuaciones_Diferenciales/2.10%3A_Ap%C3%A9ndice-_Diagonalizaci%C3%B3n_y_Sistemas_Lineales
Si $A$ es similar a $B$ y $B$ es similar a $C$ , el $A$ es similar a $C$ . Una $n \times n$ matriz $A$ es diagonalizable si y solo si $A$ es similar a una matriz diagonal $D$ ; es decir, existe...Si $A$ es similar a $B$ y $B$ es similar a $C$ , el $A$ es similar a $C$ . Una $n \times n$ matriz $A$ es diagonalizable si y solo si $A$ es similar a una matriz diagonal $D$ ; es decir, existe una matriz no singular $P$ tal que Si $\left\{v_{1}, \ldots, v_{n}\right\}$ son los vectores propios de $A$ y $\left\{\lambda_{1}, \ldots, \lambda_{n}\right\}$ son los valores propios correspondientes, entonces $v_{j}$ es la columna $j$ th de $P$ y $D_{j j}=\lambda_{j}$ .
1.1:1.1 Revisión del Primer Curso
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En general, si algún término en la conjetura $y_p(x)$ es una solución de la ecuación homogénea, entonces multiplique la conjetura por $x^k$ , donde $k$ está el entero positivo más pequeño tal que ni...En general, si algún término en la conjetura $y_p(x)$ es una solución de la ecuación homogénea, entonces multiplique la conjetura por $x^k$ , donde $k$ está el entero positivo más pequeño tal que ningún término in $x^ky_p(x)$ es una solución del problema homogéneo.
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The LibreTexts libraries are Powered by MindTouch ® and are supported by the Department of Education Open Textbook Pilot Project, the UC Davis Office of the Provost, the UC Davis Library, the Californ...The LibreTexts libraries are Powered by MindTouch ® and are supported by the Department of Education Open Textbook Pilot Project, the UC Davis Office of the Provost, the UC Davis Library, the California State University Affordable Learning Solutions Program, and Merlot.
2.2: Soluciones de equilibrio y comportamientos cercanos
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Las gráficas de estas soluciones en el plano de fase se dan en la Figura 2.2. [Tenga en cuenta que esta es la misma forma para las órbitas que habíamos obtenido anteriormente al eliminar $t$ de la so...Las gráficas de estas soluciones en el plano de fase se dan en la Figura 2.2. [Tenga en cuenta que esta es la misma forma para las órbitas que habíamos obtenido anteriormente al eliminar $t$ de la solución del sistema. \ r r^ {\ prime} &=x x^ {\ prime} +y y^ {\ prime} =x (a x+b y) +y (-b x+a y) =a r^ {2}\\ r^ {2}\ theta^ {\ prime} &=x y^ {\ prime} -y x^ {\ prime} =x (-b +a y) -y (a x+b y) =-b r^ {2} r r^ {\ prime} =x x^ {\ prime} +y y^ {\ prime} =x (-y+x) +y (x+y) =r^ {2}\
8.1: El Método de Variación de Parámetros
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$y_{p}^{\prime \prime}(x)=c_{1}(x) y_{1}^{\prime \prime}(x)+c_{2}(x) y_{2}^{\prime \prime}(x)+c_{1}^{\prime}(x) y_{1}^{\prime}(x)+c_{2}^{\prime}(x) y_{2}^{\prime}(x) . \nonumber$ &+p^ {\ prime} (x)... $y_{p}^{\prime \prime}(x)=c_{1}(x) y_{1}^{\prime \prime}(x)+c_{2}(x) y_{2}^{\prime \prime}(x)+c_{1}^{\prime}(x) y_{1}^{\prime}(x)+c_{2}^{\prime}(x) y_{2}^{\prime}(x) . \nonumber$ &+p^ {\ prime} (x)\ izquierda [c_ {1} (x) y_ {1} ^ {\ prime} (x) +c_ {2} (x) y_ {2} ^ {\ prime} (x)\ derecha] +q (x) y_ {2} ^ {\ prime} (x)\ derecha] +q (x))\ left [c _ {1} (x) y_ {1} (x) +c_ {2} (x) y_ {2} (x)\ derecha].
1: Introducción y Revisión
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Más recientemente, se han introducido variaciones sobre este inventario de temas a través de la introducción temprana de sistemas de ecuaciones diferenciales, estudios cualitativos de estos sistemas y...Más recientemente, se han introducido variaciones sobre este inventario de temas a través de la introducción temprana de sistemas de ecuaciones diferenciales, estudios cualitativos de estos sistemas y un uso más intenso de la tecnología para comprender el comportamiento de soluciones de ecuaciones diferenciales.
5.5: Apéndice- El Fenómeno Gibbs
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=&\ dfrac {1} {2 L}\ int_ {-L} ^ {L} f (y) d y+\ sum_ {n=1} ^ {N}\ left [\ left (\ dfrac {1} {L}\ int_ {-L} ^ {L} f (y)\ cos\ dfrac {n\ pi y} {L}} d y\ derecha)\ cos\ dfrac {n\ pi x} {L}\ derecha. \\ ...=&\ dfrac {1} {2 L}\ int_ {-L} ^ {L} f (y) d y+\ sum_ {n=1} ^ {N}\ left [\ left (\ dfrac {1} {L}\ int_ {-L} ^ {L} f (y)\ cos\ dfrac {n\ pi y} {L}} d y\ derecha)\ cos\ dfrac {n\ pi x} {L}\ derecha. \\ =&\ dfrac {1} {L}\ int_ {-L} ^ {L} izquierda\\ {\ dfrac {1} {2} +\ sum_ {n=1} ^ {N}\ izquierda (\ cos\ dfrac {n\ pi y} {L}\ cos\ dfrac {n\ pi x} {L} +\ sin\ dfrac {n\ pi y} {L}\ sin\ dfrac {n\ pi x} {L}\ derecha)\ derecha\} f (y) d y\\
6.5: Problemas
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Un_Segundo_Curso_en_Ecuaciones_Diferenciales_Ordinarias%3A_Sistemas_Din%C3%A1micos_y_Problemas_de_Valor_L%C3%ADmite_(Herman)/06%3A_Sturm_Liouville/6.05%3A_Problemas
Encuentre el operador adjunto y su dominio para $L u=u^{\prime \prime}+4 u^{\prime}-3 u, u^{\prime}(0)+ 4 u(0)=0, u^{\prime}(1)+4 u(1)=0$ El problema del valor propio\(x^{2} y^{\prime \prime}-\lambda...Encuentre el operador adjunto y su dominio para $L u=u^{\prime \prime}+4 u^{\prime}-3 u, u^{\prime}(0)+ 4 u(0)=0, u^{\prime}(1)+4 u(1)=0$ El problema del valor propio $x^{2} y^{\prime \prime}-\lambda x y^{\prime}+\lambda y=0$ con no $y(1)=y(2)=0$ es un problema de valor propio de Sturm-Liouville.

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