5: Aplicaciones de la Relatividad Especial

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En este capítulo continuamos el estudio de la relatividad especial. Aquí se hacen tres aplicaciones importantes de las ideas desarrolladas en el capítulo anterior. Primero, mostramos cómo describir las olas en el contexto del espacio-tiempo. Luego vemos cómo las ondas que no tienen un marco de referencia preferido (como la de un medio que las soporta) están restringidas por una relatividad especial para tener una relación de dispersión de una forma particular. Esta relación de dispersión resulta ser la de las ondas relativistas de materia de la mecánica cuántica. En segundo lugar, se investiga el fenómeno de desplazamiento Doppler, en el que la frecuencia de una onda adquiere diferentes valores en diferentes sistemas de coordenadas. En tercer lugar, mostramos cómo agregar velocidades de manera relativisticamente consistente.

Se presenta una nueva idea matemática en el contexto de las ondas relativistas, a saber, el vector espacio-tiempo o cuatro vectores. Escribir las leyes de la física totalmente en términos de escalares relativistas y cuatro vectores asegura que serán válidas en todos los marcos de referencia inerciales.