11: Cálculo de variaciones

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Los capítulos anteriores encuestaron varios dispositivos de conversión de energía. El propósito de los Capítulos 11 y 12 es establecer un marco general para describir cualquier proceso de conversión energética. Al colocar los procesos de conversión de energía en un marco más amplio, es posible que podamos ver las relaciones entre procesos o identificar procesos de conversión de energía adicionales para estudiar. Establecer este marco requiere cierta abstracción y por lo tanto algunas matemáticas. En la siguiente sección, definimos el Principio de Acción Mínima y la idea de cálculo de variaciones. En las siguientes secciones, aplicamos estas ideas a dos sistemas de conversión de energía de ejemplo: un sistema de resorte de masa y un sistema inductor de condensador.

Una ventaja de usar cálculo de variaciones sobre otras técnicas es que el análisis se basa en la energía, que es un escalar, en lugar del potencial, que puede ser un escalar o vector. Trabajar con una cantidad escalar como energía en lugar de un vector puede hacer que las matemáticas sean un poco más manejables.

Miniaturas: Minimización de funciones y funciones de prueba. (CC BY-SA 2.5; Banerjee).