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LibreTexts Español

6.2: Funciones armónicas

( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)

Comenzamos definiendo funciones armónicas y observando algunas de sus propiedades.

Definición: Funciones armónicas

Una funciónu(x,y) se llama armónica si es dos veces diferenciable continuamente y satisface la siguiente ecuación diferencial parcial:

2u=uxx+uyy=0.

La ecuación\ ref {6.2.1} se llama ecuación de Laplace. Entonces una función es armónica si satisface la ecuación de Laplace. El operador2 se llama el Laplaciano y2u se llama el Laplaciano deu.


This page titled 6.2: Funciones armónicas is shared under a CC BY-NC-SA 4.0 license and was authored, remixed, and/or curated by Jeremy Orloff (MIT OpenCourseWare) via source content that was edited to the style and standards of the LibreTexts platform.

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