3: Los fundamentos del álgebra
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- 3.0: Preludio a los Fundamentos del Álgebra
- Abu Jafr Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi fue uno de los mayores matemáticos árabes de su tiempo. Mientras vivía en Bagdad durante el siglo IX d.C., se convirtió en el Bibliotecario Jefe de la Casa de la Sabiduría, biblioteca y principal centro de estudio intelectual. En 820 d.C., al-Khwarizmi escribió Al-Kitab al-mukhtasar ti Hisab al-jabr w'al-muqabala, traducido a, El libro compendioso sobre el cálculo por restauración y reducción, el primer libro en generalizar la resolución de ecuaciones utilizando los principios de igualdad.
- 3.1: Expresiones matemáticas
- En esta sección volvemos nuestra atención a traducir frases de palabras en expresiones matemáticas. Comenzamos con frases que se traducen en sumas. Existe una gran variedad de frases de palabras que se traducen en sumas. Cuando combinamos números y variables de manera válida, usando operaciones como suma, resta, multiplicación, división, exponenciación y otras operaciones y funciones aún no aprendidas, la combinación resultante de símbolos matemáticos se denomina expresión matemática.
- 3.2: Evaluación de expresiones algebraicas
- En esta sección evaluaremos expresiones algebraicas para valores dados de las variables contenidas en las expresiones.
- 3.3: Simplificar expresiones algebraicas
- La propiedad conmutativa nos permite cambiar el orden de multiplicación sin afectar el producto o la respuesta. La propiedad asociativa nos permite reagruparnos sin afectar el producto o la respuesta.
- 3.4: Combinar términos similares
- Un término es un solo número o variable, o puede ser producto de un número (llamado su coeficiente) y una o más variables (llamada su parte variable). Los términos en una expresión algebraica están separados por símbolos de adición.
- 3.5: Resolver ecuaciones que involucran números enteros II
- Volvemos a resolver ecuaciones que involucran números enteros, solo que esta vez las ecuaciones serán un poco más avanzadas, requiriendo el uso de la propiedad distributiva y habilidad para combinar términos similares.
- 3.6: Aplicaciones
- Debido a que hemos aumentado nuestra capacidad fundamental para simplificar las expresiones algebraicas, ahora podemos abordar una serie de aplicaciones más avanzadas.