13.3: Equilibrium Constants

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habilidades para desarrollar

Derivar los cocientes de reacción de ecuaciones químicas que representan reacciones homogéneas y reacciones heterogéneas
Calcular valores de los cocientes de reacción y constantes de equilibrio, usando las concentraciones y las presiones
Relacione la magnitud de un constante de equilibrio con las propiedades del sistema químico.

Ya que tenemos un símbolo (\(\rightleftharpoons\)) para designar las reacciones reversibles, necesitaremos una forma de expresar las matemáticamente de cómo las cantidades de los reactivos y los productos afectan el equilibrio del sistema. Una ecuación general para una reacción reversible se puede escribir de la siguiente manera:

\[m\ce{A}+n\ce{B}+ \rightleftharpoons x\ce{C}+y\ce{D} \label{13.3.1}\]

Podemos escribir el cociente de la reacción (\(Q\)) para esta ecuación. Cuando se evalúa usando las concentraciones, se llama \(Q_c\). Usamos las paréntesis para indicar las concentraciones molares de los reactivos y los productos.

\[ Q_c=\dfrac{[\ce{C}]^x[\ce{D}]^y}{[\ce{A}]^m[\ce{B}]^n} \label{13.3.2}\]

El cociente de la reacción es igual a las concentraciones molares de los productos de la ecuación química (multiplicados juntos) sobre los reactivos (también multiplicados juntos), con cada concentración elevada a la potencia del coeficiente de esa sustancia en la ecuación química equilibrada. Por ejemplo, el cociente de la reacción para la reacción reversible.

\[\ce{2NO}_{2(g)} \rightleftharpoons \ce{N_2O}_{4(g)} \label{13.3.3}\]

se da por la expresión:

\[Q_c=\ce{\dfrac{[N_2O_4]}{[NO_2]^2}} \label{13.3.4}\]

Ejemplo \(\PageIndex{1}\): ESCRIBIENDO LAS EXPRESIONES DE COCIENTE DE REACCIÓN

Escriba la expresión para el cociente de la reacción para cada una de las siguientes reacciones:

\(\ce{3O}_{2(g)} \rightleftharpoons \ce{2O}_{3(g)}\)
\(\ce{N}_{2(g)}+\ce{3H}_{2(g)} \rightleftharpoons \ce{2NH}_{3(g)}\)
\(\ce{4NH}_{3(g)}+\ce{7O}_{2(g)} \rightleftharpoons \ce{4NO}_{2(g)}+\ce{6H_2O}_{(g)}\)

Solución

\(Q_c=\dfrac{[\ce{O3}]^2}{[\ce{O2}]^3}\)
\( Q_c=\dfrac{[\ce{NH3}]^2}{\ce{[N2][H2]}^3}\)
\( Q_c=\dfrac{\ce{[NO2]^4[H2O]^6}}{\ce{[NH3]^4[O2]^7}}\)

Ejercicio \(\PageIndex{1}\)

Escriba la expresión para el cociente de la reacción para cada una de las siguientes reacciones:

\( \ce{2SO2}(g)+\ce{O2}(g) \rightleftharpoons \ce{2SO3}(g)\)
\( \ce{C4H8}(g) \rightleftharpoons \ce{2C2H4}(g)\)
\( \ce{2C4H10}(g)+\ce{13O2}(g) \rightleftharpoons \ce{8CO2}(g)+\ce{10H2O}(g)\)

Respuesta a: \( Q_c=\dfrac{[\ce{SO3}]^2}{\ce{[SO2]^2[O2]}}\)
Respuesta b: \( Q_c=\dfrac{[\ce{C2H4}]^2}{[\ce{C4H8}]}\)
Respuesta c: \( Q_c=\dfrac{\ce{[CO2]^8[H2O]^{10}}}{\ce{[C4H10]^2[O2]^{13}}}\)

El valor numérico de \(Q_c\) para una reacción dada varía pero depende de las concentraciones de los productos y los reactivos presentes en el momento en que se determina \(Q_c\). Cuando se mezclan los reactivos puros, \(Q_c\) es inicialmente cero porque no hay productos presentes en ese punto. A medida que avanza la reacción, el valor de \(Q_c\) aumenta a medida que aumentan las concentraciones de los productos y las concentraciones de los reactivos disminuyen simultáneamente (Figura \(\PageIndex{1}\)). Cuando la reacción alcanza el equilibrio, el valor del cociente de la reacción no cambia porque las concentraciones están constantes.

Three graphs are shown and labeled, “a,” “b,” and “c.” All three graphs have a vertical dotted line running through the middle labeled, “Equilibrium is reached.” The y-axis on graph a is labeled, “Concentration,” and the x-axis is labeled, “Time.” Three curves are plotted on graph a. The first is labeled, “[ S O subscript 2 ];” this line starts high on the y-axis, ends midway down the y-axis, has a steep initial slope and a more gradual slope as it approaches the far right on the x-axis. The second curve on this graph is labeled, “[ O subscript 2 ];” this line mimics the first except that it starts and ends about fifty percent lower on the y-axis. The third curve is the inverse of the first in shape and is labeled, “[ S O subscript 3 ].” The y-axis on graph b is labeled, “Concentration,” and the x-axis is labeled, “Time.” Three curves are plotted on graph b. The first is labeled, “[ S O subscript 2 ];” this line starts low on the y-axis, ends midway up the y-axis, has a steep initial slope and a more gradual slope as it approaches the far right on the x-axis. The second curve on this graph is labeled, “[ O subscript 2 ];” this line mimics the first except that it ends about fifty percent lower on the y-axis. The third curve is the inverse of the first in shape and is labeled, “[ S O subscript 3 ].” The y-axis on graph c is labeled, “Reaction Quotient,” and the x-axis is labeled, “Time.” A single curve is plotted on graph c. This curve begins at the bottom of the y-axis and rises steeply up near the top of the y-axis, then levels off into a horizontal line. The top point of this line is labeled, “k.” — Figura \(\PageIndex{1}\): (a) El cambio en las concentraciones de los reactivos y los productos se describe como la reacción \(\ce{2SO2}(g)+\ce{O2}(g) \rightleftharpoons \ce{2SO3}(g)\) se acerca al equilibrio. (b) El cambio en las concentraciones de los reactivos y los productos se describe cuando la reacción \(\ce{2SO3}(g) \rightleftharpoons \ce{2SO2}(g) + \ce{O2}(g)\) se acerca al equilibrio. (c) El gráfico muestra el cambio en el valor del cociente de la reacción a medida que la reacción se acerca al equilibrio.

Cuando una mezcla de reactivos y productos de una reacción alcanza el equilibrio a una temperatura dada, su cociente de reacción siempre tiene el mismo valor. Este valor se llama el constante de equilibrio (\(K\)) de la reacción a esa temperatura. Para el cociente de la reacción, cuando se evalúa en términos de concentraciones, se observa como \(K_c\).

Que un cociente de reacción siempre asume el mismo valor en el equilibrio se puede expresar como:

\[Q_c \textrm{ at equilibrium}=K_c=\dfrac{[\ce C]^x[\ce D]^y...}{[\ce A]^m[\ce B]^n...} \label{13.3.5}\]

Esta ecuación es una declaración matemática de la ley de la acción de masas: cuando una reacción ha alcanzado el equilibrio a una temperatura dada, el cociente de la reacción para la reacción siempre tiene el mismo valor.

Ejemplo \(\PageIndex{2}\): EVALUACIÓN DE UN COCIENTE DE REACCIÓN

El dióxido de nitrógeno gaseoso forma el tetróxido de dinitrógeno de acuerdo con esta ecuación:

\[\ce{2NO}_{2(g)} \rightleftharpoons \ce{N_2O}_{4(g)} \nonumber \]

Cuando se agregan 0.10 mol de \(\ce{NO2}\) a un matraz de 1.0 L a 25 °C, la concentración cambia de modo que en el equilibrio, [NO₂] = 0.016 M y [N₂O₄] = 0.042 M.

a. ¿Cuál es el valor del cociente de la reacción antes de que ocurra alguna reacción?

b. ¿Cuál es el valor del constante de equilibrio para la reacción?

Solución

Antes de que se forme el producto, \(\mathrm{[NO_2]=\dfrac{0.10\:mol}{1.0\:L}}=0.10\:M\), y [N₂O₄] = 0 M. Así, \[Q_c=\ce{\dfrac{[N2O4]}{[NO2]^2}}=\dfrac{0}{0.10^2}=0\]
En el equilibrio, el valor del constante de equilibrio es igual al valor del cociente de la reacción. En el equilibrio, \[K_c=Q_c=\ce{\dfrac{[N2O4]}{[NO2]^2}}=\dfrac{0.042}{0.016^2}=1.6\times 10^2.\]

El constante de equilibrio es 1.6 × 10².

Tenga en cuenta que el análisis dimensional sugeriría que la unidad para este valor \(K_c\) debería ser M^{− 1}. Sin embargo, es una común que omitimos las unidades para los valores \(K_c\) calculados como se describe aquí, ya que es la magnitud de un constante de equilibrio la que transmite información útil. Como se discutirá más adelante en este módulo, el enfoque riguroso para calcular los constantes de equilibrio usa las cantidades sin dimensiones derivadas de las concentraciones en lugar de las concentraciones reales, por lo que los valores \(K_c\) son verdaderamente sin unidades.

Ejercicio \(\PageIndex{2}\)

Para la reacción

\[\ce{2SO2}(g)+\ce{O2}(g) \rightleftharpoons \ce{2SO3}(g) \nonumber \]

las concentraciones para la reacción en equilibrio son [SO₂] = 0.90 M, [O₂] = 0.35 M, y [SO₃] = 1.1 M. ¿Cual es el valor del constante de equilibrio, K_c?

Respuesta: K_c = 4.3

La magnitud de un constante de equilibrio es una medida del rendimiento de una reacción cuando alcanza el equilibrio. Un valor grande de \(K_c\) indica que el equilibrio se alcanza solo después de que los reactivos se hayan convertido en productos. Un valor pequeño de \(K_c\), mucho menor que 1, indica que se alcanza el equilibrio cuando solo una pequeña porción de los reactivos se ha convertido en productos.

Una vez que se sabe un valor de \(K_c\) para una reacción, se puede usar para predecir los cambios direccionales en comparación con el valor de \(Q_c\). Un sistema que no está en equilibrio procederá en la dirección que establece el equilibrio. Los datos en la Figura \(\PageIndex{2}\) ilustran esto. Cuando se calienta a una temperatura constante, 800 °C, diferentes mezclas de inicio de \(\ce{CO}\), \(\ce{H_2O}\), \(\ce{CO_2}\) y \(\ce{H_2}\) reacciona para alcanzar las composiciones que se adhieren al mismo equilibrio (el valor de \(Q_c\) cambia hasta que es igual al valor de K_c). Este valor es 0.640, el constante de equilibrio para la reacción en estas condiciones.

\[\ce{CO}(g)+\ce{H2O}(g) \rightleftharpoons \ce{CO2}(g)+\ce{H2}(g) \hspace{20px} K_c=0.640 \hspace{20px} \mathrm{T=800°C} \label{13.3.6}\]

Es importante reconocer que se puede establecer un equilibrio a partir de los reactivos o de los productos, o de una mezcla de ambos. Por ejemplo, el equilibrio se estableció a partir de la Mezcla 2 en la Figura \(\PageIndex{2}\) cuando los productos de la reacción se calentaron en un recipiente cerrado. De hecho, una técnica usada para determinar si una reacción está realmente en equilibrio es aproximar el equilibrio comenzando con los reactivos en un experimento y comenzando con productos en otro. Si se observa el mismo valor del cociente de reacción cuando las concentraciones dejan de cambiar en ambos experimentos, entonces podemos estar seguros de que el sistema ha alcanzado el equilibrio.

Figura \(\PageIndex{2}\): Las concentraciones de tres mezclas se muestran antes y después de alcanzar el equilibrio a 800 °C para la reacción de cambio de gas de a agua (Ecuación \ ref {13.3.6}).

Ejemplo \(\PageIndex{3}\): PREDECIENDO LA DIRECCIÓN DE UNA REACCIÓN

Aquí se presentan las concentraciones iniciales de los reactivos y los productos para tres experimentos que involucran esta reacción:

\[\ce{CO}(g)+\ce{H2O}(g) \rightleftharpoons \ce{CO2}(g)+\ce{H2}(g) \nonumber\]

con \(K_c=0.64 \). Determine en qué dirección procede la reacción a medida que avanza hacia el equilibrio en cada uno de los tres experimentos mostrados.

Reactivos/Productos	Experimento 1	Experimento 2	Experimento 3
[CO]_i	0.0203 M	0.011 M	0.0094 M
[H₂O]_i	0.0203 M	0.0011 M	0.0025 M
[CO₂]_i	0.0040 M	0.037 M	0.0015 M
[H₂]_i	0.0040 M	0.046 M	0.0076 M

Solución

Experimento 1:

\[Q_c=\ce{\dfrac{[CO2][H2]}{[CO][H2O]}}=\dfrac{(0.0040)(0.0040)}{(0.0203)(0.0203)}=0.039. \nonumber\]

Q_c < \(K_c\) (0.039 < 0.64)

La reacción se desplazará hacia la derecha.

Experimento 2:

\[Q_c=\ce{\dfrac{[CO2][H2]}{[CO][H2O]}}=\dfrac{(0.037)(0.046)}{(0.011)(0.0011)}=1.4 \times 10^2 \nonumber\]

Q_c > \(K_c\) (140 > 0.64)

La reacción se desplazará hacia la izquierda.

Experimento 3:

\[Q_c=\ce{\dfrac{[CO2][H2]}{[CO][H2O]}}=\dfrac{(0.0015)(0.0076)}{(0.0094)(0.0025)}=0.48 \nonumber\]

Q_c < \(K_c\) (0.48 < 0.64)

The reaction will shift to the right.

Ejercicio \(\PageIndex{3}\)

Calcule el cociente de la reacción y determine la dirección en la que cada una de las siguientes reacciones procederá a alcanzar el equilibrio.

(a) Un matraz de 1.00 L que contiene 0.0500 mol de NO(g), 0.0155 mol de Cl₂(g) y 0.500 mol de NOCl:

\[\ce{2NO}(g)+\ce{Cl2}(g)⇌\ce{2NOCl}(g)\hspace{20px}K_c=4.6\times 10^4 \nonumber\]

(b) Un matraz de 5.0 L que contiene 17 g de NH₃, 14 g de N₂ y 12 g de H₂:

\[\ce{N2}(g)+\ce{3H2}(g)⇌\ce{2NH3}(g)\hspace{20px}K_c=0.060 \nonumber\]

\[\ce{2SO3}(g)⇌\ce{2SO2}(g)+\ce{O2}(g)\hspace{20px}K_c=0.230 \nonumber\]

Respuesta a: \(Q_c\) = 6.45 × 10³, se desplaza a la derecha.
Respuesta b: \(Q_c\) = 0.12, se desplaza a la izquierda.
Respuesta c: \(Q_c\) = 0, se desplaza a la derecha.

En el Ejemplo \(\PageIndex{2}\), se mencionó que es práctica común omitir las unidades al evaluar los cocientes de la reacción y los constantes de equilibrio. Se debe saber que el uso de las concentraciones en estos cálculos es un enfoque conveniente pero simplificado que a veces produce resultados que entran en conflicto con la ley de acción de masas. Por ejemplo, los equilibrios que involucran losiones acuosos a veces exhiben constantes de equilibrio que varían bastante (no son constantes) a altas concentraciones de solución. Esto se puede evitar si se calculan los valores de \(K_c\) usando las actividades de los reactivos y los productos en el sistema de equilibrio en lugar de sus concentraciones. La actividad de una sustancia es una medida de su concentración efectiva en condiciones específicas. A pesar de que una discusión detallada de esta importante cantidad está más allá del alcance de un texto introductorio, es nece

Las actividades son cantidades adimensionales (sin unidades) y en esencia son concentraciones "ajustadas".
Para soluciones relativamente diluidas, la actividad de una sustancia y su concentración molar son aproximadamente iguales.
Las actividades para fases condensadas puras (sólidos y líquidos) son iguales a 1.

Como consecuencia de esta última consideración, las expresiones \(Q_c\) y \(K_c\) no contienen términos para sólidos o líquidos (siendo numéricamente iguales a 1, estos términos no tienen efecto en el valor de la expresión). Varios ejemplos de equilibrios que producen tales expresiones se encontrarán en esta sección.

Equilibrio homogéneo

Un equilibrio homogéneo es aquel en el que todos los reactivos y los productos están presentes en una única solución (por definición, una mezcla homogénea). En este capítulo, nos concentraremos en los dos tipos más comunes de equilibrios homogéneos: aquellos que ocurren en las soluciones en fase líquida y aquellos que involucran especies exclusivamente gaseosas. Las reacciones entre los solutos en soluciones líquidas pertenecen a un tipo de equilibrios homogéneos. Las especies químicas involucradas pueden ser las moléculas, los iones o una mezcla de ambos. Aquí se dan varios ejemplo:

Ejemplo 1

\[\ce{C2H2}(aq)+\ce{2Br2}(aq) \rightleftharpoons \ce{C2H2Br4}(aq)\hspace{20px} \label{13.3.7a}\]

con el constante de equilibrio asociado

\[K_c=\ce{\dfrac{[C2H2Br4]}{[C2H2][Br2]^2}} \label{13.3.7b}\]

Ejemplo 2

\[\ce{I2}(aq)+\ce{I-}(aq) \rightleftharpoons \ce{I3-}(aq) \label{13.3.8b}\]

con el constante de equilibrio asociado

\[K_c=\ce{\dfrac{[I3- ]}{[I2][I- ]}} \label{13.3.8c}\]

Ejemplo 3

\[\ce{Hg2^2+}(aq)+\ce{NO3-}(aq)+\ce{3H3O+}(aq) \rightleftharpoons \ce{2Hg^2+}(aq)+\ce{HNO2}(aq)+\ce{4H2O}(l) \label{13.3.9a}\]

con el constante de equilibrio asociado

\[K_c=\ce{\dfrac{[Hg^2+]^2[HNO2]}{[Hg2^2+][NO3- ][H3O+]^3}} \label{13.3.9b}\]

Ejemplo 4

\[\ce{HF}(aq)+\ce{H2O}(l) \rightleftharpoons \ce{H3O+}(aq)+\ce{F-}(aq) \label{13.3.10a}\]

con el constante de equilibrio asociado

\[K_c=\ce{\dfrac{[H3O+][F- ]}{[HF]}} \label{13.3.10b}\]

Ejemplo 5

\[\ce{NH3}(aq)+\ce{H2O}(l) \rightleftharpoons \ce{NH4+}(aq)+\ce{OH-}(aq) \label{13.3.11a}\]

con el constante de equilibrio asociado

\[K_c=\ce{\dfrac{[NH4+][OH- ]}{[NH3]}} \label{13.3.11b}\]

En cada uno de estos ejemplos, el sistema de equilibrio es una solución acuosa, como se indica por las anotaciones aq en las fórmulas de soluto. Dado que el H2O(l) es el solvente para estas soluciones, su concentración no aparece como un término en la expresión \(K_c\), como se discutió anteriormente, aunque también puede aparecer como un reactivo o producto en la ecuación química.

Las reacciones en las que todos los reactivos y los productos son gases representan una segunda clase de equilibrios homogéneos. Usamos concentraciones molares en los siguientes ejemplos, pero veremos en breve que también se pueden usar las presiones parciales de los gases:

Ejemplo 1

\[\ce{C2H6}(g) \rightleftharpoons \ce{C2H4}(g)+\ce{H2}(g) \label{13.3.12a}\]

con el constante de equilibrio asociado

\[K_c=\ce{\dfrac{[C2H4][H2]}{[C2H6]}} \label{13.3.12b}\]

Ejemplo 2

\[\ce{3O2}(g) \rightleftharpoons \ce{2O3}(g) \label{13.3.13a}\]

con el constante de equilibrio asociado

\[K_c=\ce{\dfrac{[O3]^2}{[O2]^3}} \label{13.3.13b}\]

Ejemplo 3

\[\ce{N2}(g)+\ce{3H2}(g) \rightleftharpoons \ce{2NH3}(g) \label{13.3.14a}\]

con el constante de equilibrio asociado

\[K_c=\ce{\dfrac{[NH3]^2}{[N2][H2]^3}} \label{13.3.14b}\]

Ejemplo 4

\[\ce{C3H8}(g)+\ce{5O2}(g) \rightleftharpoons \ce{3CO2}(g)+\ce{4H2O}(g)\label{13.3.15a} \]

con el constante de equilibrio asociado

\[K_c=\ce{\dfrac{[CO2]^3[H2O]^4}{[C3H8][O2]^5}}\label{13.3.15b}\]

Tenga en cuenta que la concentración de \(\ce{H_2O}_{(g)}\) se ha incluido en el último ejemplo porque el agua no es el disolvente en esta reacción en la fase gaseosa y su concentración (y actividad) cambia.

Siempre que los gases estén involucrados en una reacción, la presión parcial de cada gas se puede usar en lugar de su concentración en la ecuación para el cociente de reacción porque la presión parcial de un gas es directamente proporcional a su concentración a temperatura constante. Esta relación se puede derivar de la ecuación de gas ideal, donde M es la concentración molar de gas, \(\dfrac{n}{V}\).

\[PV=nRT \label{13.3.16}\]

\[P=\left(\dfrac{n}{V}\right)RT \label{13.3.17}\]

\[=MRT \label{13.3.18}\]

Por lo tanto, a una temperatura constante, la presión de un gas es directamente proporcional a su concentración. Usando las presiones parciales de los gases, podemos escribir el cociente de la reacción para el sistema

\[\ce{C2H6}(g) \rightleftharpoons \ce{C2H4}(g)+\ce{H2}(g) \label{13.3.19}\]

siguiendo las mismas reglas para derivar las expresiones basadas en la concentración:

\[Q_P=\dfrac{P_{\ce{C2H4}}P_{\ce{H2}}}{P_{\ce{C2H6}}} \label{13.3.20}\]

En esta ecuación usamos Q_P para indicar un cociente de reacción escrito con presiones parciales: \(P_{\ce{C2H6}}\) es la presión parcial de C₂H₆; \(P_{\ce{H2}}\), la presión parcial de H₂; y \(P_{\ce{C2H6}}\), la presión parcial de C₂H₄. En equilibrio:

\[K_P=Q_P=\dfrac{P_{\ce{C2H4}}P_{\ce{H2}}}{P_{\ce{C2H6}}} \label{13.3.21}\]

El subíndice \(P\) en el símbolo \(K_P\) designa un constante de equilibrio derivada usando las presiones parciales en lugar de las concentraciones. El constante de equilibrio, K_P, sigue siendo un constante, pero su valor numérico puede diferir del constante de equilibrio encontrado para la misma reacción al usar las concentraciones.

La conversión entre un valor para \(K_c\), un constante de equilibrio expresado en términos de concentraciones, y un valor para \(K_P\), un constante de equilibrio expresado en términos de presiones, es directo (una K o Q sin un subíndice podría ser concentración o presión).

La ecuación que relaciona \(K_c\) y \(K_P\) se deriva de la siguiente manera. Para la reacción en fase gaseosa:

\[m\ce{A}+n\ce{B} \rightleftharpoons x\ce{C}+y\ce{D} \label{13.3.22}\]

con

\[K_P=\dfrac{(P_C)^x(P_D)^y}{(P_A)^m(P_B)^n} \label{13.3.23}\]

\[=\dfrac{([\ce C]×RT)^x([\ce D]×RT)^y}{([\ce A]×RT)^m([\ce B]×RT)^n} \label{13.3.24}\]

\[=\dfrac{[\ce C]^x[\ce D]^y}{[\ce A]^m[\ce B]^n}×\dfrac{(RT)^{x+y}}{(RT)^{m+n}} \label{13.3.25}\]

\[=K_c(RT)^{(x+y)−(m+n)} \label{13.3.26}\]

\[=K_c(RT)^{Δn} \label{13.3.27}\]

La relación entre \(K_c\) y \(K_P\) es

\[ \color{red} K_P=K_c(RT)^{Δn} \label{13.3.28}\]

En esta ecuación, Δn es la diferencia entre la suma de los coeficientes de los productos gaseosos y la suma de los coeficientes de los reactivos gaseosos en la reacción (el cambio en moles de gas entre los reactivos y los productos). Para la reacción en fase gaseosa \(m\ce{A}+n\ce{B} \rightleftharpoons x\ce{C}+y\ce{D}\), tenemos

\[Δn=(x+y)−(m+n) \label{13.3.29}\]

Ejemplo \(\PageIndex{4}\): Calculando K_P

Escriba las ecuaciones para la conversión de \(K_c\) a K_Ppara cada una de las siguientes reacciones:

\(\ce{C2H6}(g) \rightleftharpoons \ce{C2H4}(g)+\ce{H2}(g)\)
\(\ce{CO}(g)+\ce{H2O}(g) \rightleftharpoons \ce{CO2}(g)+\ce{H2}(g)\)
\(\ce{N2}(g)+\ce{3H2}(g) \rightleftharpoons \ce{2NH3}(g)\)
K_c es igual a 0.28 para la siguiente reacción a 900 °C:

\[\ce{CS2}(g)+\ce{4H2}(g) \rightleftharpoons \ce{CH4}(g)+\ce{2H2S}(g)\]

¿Qué es K_P a esta temperatura?

Solución

(a) Δn = (2) − (1) = 1

K_P = \(K_c\) (RT)^Δn = \(K_c\) (RT)¹ = \(K_c\) (RT)

(b) Δn = (2) − (2) = 0

K_P = \(K_c\) (RT)^Δn = \(K_c\) (RT)⁰ = K_c

K_P = \(K_c\) (RT)^Δn = \(K_c\) (RT)⁻² = \(\dfrac{K_c}{(RT)^2}\)

d) K_P = \(K_c\) (RT)^Δn = (0.28)[(0.0821)(1173)]⁻² = 3.0 × 10⁻⁵

Ejercicio \(\PageIndex{4}\)

Escriba las ecuaciones para la conversión de \(K_c\) a K_P para cada una de las siguientes reacciones, que ocurren en la fase gaseosa:

\(\ce{2SO2}(g)+\ce{O2}(g) \rightleftharpoons \ce{2SO3}(g)\)
\(\ce{N2O4}(g) \rightleftharpoons \ce{2NO2}(g)\)
\(\ce{C3H8}(g)+\ce{5O2}(g) \rightleftharpoons \ce{3CO2}(g)+\ce{4H2O}(g)\)
A 227 °C, la siguiente reacción tiene \(K_c\) = 0.0952:

\[\ce{CH3OH}(g) \rightleftharpoons \ce{CO}(g)+\ce{2H2}(g)\]

¿Cuál sería el valor de K_Pa esta temperatura?

Respuesta a: K_P = \(K_c\) (RT)⁻¹
Respuesta b: K_P = \(K_c\) (RT)
Respuesta c: K_P = \(K_c\) (RT);
Respuesta d: 160 or 1.6 × 10²

Equilibrios heterogéneos

Un equilibrio heterogéneo es un sistema en el que los reactivos y los productos se encuentran en dos o más fases. Las fases pueden ser cualquier combinación de fases sólidas, líquidas o gaseosas, y soluciones. Cuando se trata con estos equilibrios, recuerde que los sólidos y los líquidos puros no aparecen en expresiones constantes de equilibrio (las actividades de los sólidos puros, los líquidos puros y los solventes son 1).

Algunos equilibrios heterogéneos involucran cambios químicos:

Ejemplo 1

\[\ce{PbCl2}(s) \rightleftharpoons \ce{Pb^2+}(aq)+\ce{2Cl-}(aq) \label{13.3.30a}\]

con el constante de equilibrio asociado

\[K_c=\ce{[Pb^2+][Cl- ]^2} \label{13.3.30b}\]

Ejemplo 2

\[\ce{CaO}(s)+\ce{CO2}(g) \rightleftharpoons \ce{CaCO3}(s) \label{13.3.31a}\]

con el constante de equilibrio asociado

\[K_c=\dfrac{1}{[\ce{CO2}]} \label{13.3.31b}\]

Ejemplo 3

\[\ce{C}(s)+\ce{2S}(g) \rightleftharpoons \ce{CS2}(g) \label{13.3.32a}\]

con el constante de equilibrio asociado

\[K_c=\ce{\dfrac{[CS2]}{[S]^2}} \label{13.3.32b}\]

Otros equilibrios heterogéneos implican cambios de fase, por ejemplo, la evaporación del bromo líquido, como se muestra en la siguiente ecuación:

\[\ce{Br2}(l) \rightleftharpoons \ce{Br2}(g) \label{13.3.33a}\]

con el constante de equilibrio asociado

\[K_c=[\ce{Br2}] \label{13.3.33b}\]

Podemos escribir las ecuaciones para los cocientes de reacción de equilibrios heterogéneos que involucran gases, usando presiones parciales en lugar de concentraciones. Dos ejemplos son:

\[\ce{CaO}(s)+\ce{CO2}(g) \rightleftharpoons \ce{CaCO3}(s)\label{13.3.34a}\]

con el constante de equilibrio asociado

\[K_P=\dfrac{1}{P_{\ce{CO2}}} \label{13.3.34b}\]

\[\ce{C}(s)+\ce{2S}(g) \rightleftharpoons \ce{CS2}(g)\label{13.3.35a}\]

con el constante de equilibrio asociado

\[K_P=\dfrac{P_{\ce{CS2}}}{(P_{\ce S})^2} \label{13.3.35b}\]

Resumen

Para cualquier reacción que esté en equilibrio, el cociente de reacción Q es igual al constante de equilibrio K para la reacción. Si un reactivo o producto es un sólido puro, un líquido puro o el disolvente en una solución diluida, la concentración de este componente no aparece en la expresión del constante de equilibrio. En equilibrio, los valores de las concentraciones de los reactivos y productos son constantes. Sus valores particulares pueden variar según las condiciones, pero el valor del cociente de reacción siempre será igual a K (K_c cuando se usan concentraciones o K_P cuando se usan presiones parciales).

Un equilibrio homogéneo es un equilibrio en el que todos los componentes están en la misma fase. Un equilibrio heterogéneo es un equilibrio en el que los componentes están en dos o más fases. Podemos decidir si una reacción está en equilibrio comparando el cociente de reacción con el constante de equilibrio para la reacción.

Ecuaciones Clave

\(Q=\dfrac{[\ce C]^x[\ce D]^y}{[\ce A]^m[\ce B]^n}\hspace{20px}\textrm{where }m\ce A+n\ce B⇌x\ce C+y\ce D\)
\(Q_P=\dfrac{(P_C)^x(P_D)^y}{(P_A)^m(P_B)^n}\hspace{20px}\textrm{where }m\ce A+n\ce B⇌x\ce C+y\ce D\)
P = MRT
K_P = \(K_c\) (RT)^Δn

Glosario

constante de equilibrio (K)

: valor del cociente de reacción para un sistema en equilibrio

equilibrios heterogéneos: equilibrios entre los reactivos y los productos en diferentes fases

equilibrios homogéneos: equilibrios dentro de una sola fase

K_c: el constante de equilibrio para reacciones basadas en las concentraciones de los reactivos y los productos

K_P: el constante de equilibrio para reacciones en fase gaseosa basadas en presiones parciales de los reactivos y los productos

La ley de acción de masas: cuando una reacción reversible ha alcanzado el equilibrio a una temperatura dada, el cociente de reacción permanece constante

cociente de reacción (Q): relación del producto de las concentraciones molares (o presiones) de los productos a la de los reactivos, aumentando cada concentración (o presión) a la potencia igual al coeficiente de la ecuación

Contribuyentes

Paul Flowers (Universidad de Carolina del Norte - Pembroke), Klaus Theopold (Universidad de Delaware) y Richard Langley (Stephen F. Austin Universidad del Estado) con autores contribuyentes. Contenido del libro de texto producido por la Universidad de OpenStax tiene licencia de Atribución de Creative Commons Licencia 4.0 licencia. Descarge gratis en http://cnx.org/contents/85abf193-2bd...a7ac8df6@9.110)."
Ana Martinez (amartinez02@saintmarys.edu) contribuyó a la traducción de este texto.

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Ecuaciones Clave