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- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_activo_(Boelkins_et_al.)/07%3A_Ecuaciones_diferenciales/7.01%3A_Una_introducci%C3%B3n_a_las_ecuaciones_diferencialesAquí se introduce el concepto de ecuaciones diferenciales. Una ecuación diferencial es una ecuación que proporciona una descripción de la derivada de una función, lo que significa que nos dice la tasa...Aquí se introduce el concepto de ecuaciones diferenciales. Una ecuación diferencial es una ecuación que proporciona una descripción de la derivada de una función, lo que significa que nos dice la tasa de cambio de la función. Usando esta información, nos gustaría aprender lo más posible sobre la función en sí. Por ejemplo, idealmente nos gustaría tener una descripción algebraica de la función.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_activo_(Boelkins_et_al.)/01%3A_Entendiendo_la_Derivada/1.08%3A_La_aproximaci%C3%B3n_de_la_l%C3%ADnea_tangenteEl principio de linealidad local nos dice que si nos acercamos a un punto donde una función y = f (x) es diferenciable, la función debería volverse indistinguible de su línea tangente. Es decir, una f...El principio de linealidad local nos dice que si nos acercamos a un punto donde una función y = f (x) es diferenciable, la función debería volverse indistinguible de su línea tangente. Es decir, una función diferenciable se ve lineal cuando se ve de cerca.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_activo_(Boelkins_et_al.)/03%3A_Uso_de_Derivados/3.04%3A_Optimizaci%C3%B3n_AplicadaSi bien no existe un algoritmo único que funcione en todas las situaciones en las que se utilice la optimización, en la mayoría de los problemas que consideramos, son útiles los siguientes pasos: dibu...Si bien no existe un algoritmo único que funcione en todas las situaciones en las que se utilice la optimización, en la mayoría de los problemas que consideramos, son útiles los siguientes pasos: dibujar una imagen e introducir variables; identificar la cantidad a optimizar y encontrar relaciones entre las variables; determinar una función de variable única que modela la cantidad a optimizar; decidir el dominio sobre el cual considerar la función que se está optimizando; usar cálculo para identi
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_activo_(Boelkins_et_al.)/01%3A_Entendiendo_la_Derivada/1.07%3A_L%C3%ADmites%2C_Continuidad_y_DiferenciabilidadUna función f tiene límite como x → a si y solo si f tiene un límite izquierdo en x = a, tiene un límite de la derecha en x = a, y los límites izquierdo y derecho son iguales. Una función f es continu...Una función f tiene límite como x → a si y solo si f tiene un límite izquierdo en x = a, tiene un límite de la derecha en x = a, y los límites izquierdo y derecho son iguales. Una función f es continua en x = a siempre que se defina f (a), f tiene un límite como x → a, y el valor del límite y el valor de la función están de acuerdo. Esto garantiza que no hay un agujero o salto en la gráfica de f en x = a. una función f es diferenciable en x = a siempre que f' (a) exista.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_activo_(Boelkins_et_al.)/05%3A_Encontrar_Antiderivados_y_Evaluaci%C3%B3n_de_Integrales/5.E%3A_Encontrar_Antiderivados_y_Evaluar_Integrales_(Ejercicios)Estos son ejercicios de tarea para acompañar al Capítulo 5 de Boelkins et al. Mapa de texto “Cálculo activo”.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_activo_(Boelkins_et_al.)/01%3A_Entendiendo_la_Derivada/1.04%3A_La_Funci%C3%B3n_DerivadaLa definición límite de la derivada produce un valor por cada x en el que se define la derivada, y esto conduce a una nueva función cuya fórmula es y = f' (x). De ahí que hablemos tanto de una función...La definición límite de la derivada produce un valor por cada x en el que se define la derivada, y esto conduce a una nueva función cuya fórmula es y = f' (x). De ahí que hablemos tanto de una función dada f como de su derivada f'. Es especialmente importante señalar que tomar la derivada es un proceso que comienza con una función dada (f) y produce una nueva función relacionada (f').
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_activo_(Boelkins_et_al.)/01%3A_Entendiendo_la_Derivada/1.01%3A_%C2%BFC%C3%B3mo_medimos_la_velocidad%3FLa velocidad promedio en [a, b] puede verse geométricamente como la pendiente de la línea entre los puntos (a, s (a)) y (b, s (b)) en la gráfica de y=s (t). La velocidad instantánea de un objeto en mo...La velocidad promedio en [a, b] puede verse geométricamente como la pendiente de la línea entre los puntos (a, s (a)) y (b, s (b)) en la gráfica de y=s (t). La velocidad instantánea de un objeto en movimiento en un tiempo fijo se estima considerando velocidades promedio en intervalos de tiempo cada vez más cortos que contienen el instante de interés
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_activo_(Boelkins_et_al.)/01%3A_Entendiendo_la_Derivada/1.E%3A_Comprensi%C3%B3n_de_la_Derivada_(Ejercicios)Estos son ejercicios de tarea para acompañar al Capítulo 1 de Boelkins et al. Mapa de texto “Cálculo activo”.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_activo_(Boelkins_et_al.)/01%3A_Entendiendo_la_Derivada/1.02%3A_La_noci%C3%B3n_de_l%C3%ADmiteLos límites nos permiten examinar tendencias en el comportamiento de la función cerca de un punto específico. En particular, tomar un límite en un punto dado pregunta si los valores de función cercano...Los límites nos permiten examinar tendencias en el comportamiento de la función cerca de un punto específico. En particular, tomar un límite en un punto dado pregunta si los valores de función cercanos tienden a acercarse a un valor fijo particular.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_activo_(Boelkins_et_al.)/06%3A_Uso_de_Integrales_Definitas/6.02%3A_Uso_de_Integrales_Definitivas_para_Encontrar_VolumenAsí como podemos usar integrales definidas para agregar las áreas de cortes rectangulares para encontrar el área exacta que se encuentra entre dos curvas, también podemos emplear integrales para deter...Así como podemos usar integrales definidas para agregar las áreas de cortes rectangulares para encontrar el área exacta que se encuentra entre dos curvas, también podemos emplear integrales para determinar el volumen de ciertas regiones que tienen secciones transversales de una forma consistente particular. Podemos usar una integral definida para encontrar el volumen de un sólido tridimensional de revolución que resulta de girar una región bidimensional alrededor de un eje particular tomando cor
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_activo_(Boelkins_et_al.)/03%3A_Uso_de_Derivados/3.03%3A_Optimizaci%C3%B3n_globalPara encontrar valores extremos relativos de una función, normalmente usamos un gráfico de primer signo derivado y clasificamos todos los números críticos de la función. Si en cambio nos interesan los...Para encontrar valores extremos relativos de una función, normalmente usamos un gráfico de primer signo derivado y clasificamos todos los números críticos de la función. Si en cambio nos interesan los valores extremos absolutos, primero decidimos si estamos considerando todo el dominio de la función o un intervalo particular. Si estamos trabajando para encontrar extremos absolutos en un intervalo restringido, entonces primero identificamos todos los números críticos de la función que se encuentr
