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1.2: Newton Mecánica - Caída Libre
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Matematicas_Aplicadas/Matematicas_de_lucha_callejera%3A_el_arte_de_las_adivinanzas_educadas_y_la_resolucion_oportunista_de_problemas_(Mahajan)/01%3A_Dimensiones/1.02%3A_Newton_Mec%C3%A1nica_-_Ca%C3%ADda_Libre
Debido a que la altura es h pies, la variable h no contiene las unidades de altura: h es por lo tanto adimensional. (Para que h tenga dimensiones, el problema en cambio indicaría simplemente que la pe...Debido a que la altura es h pies, la variable h no contiene las unidades de altura: h es por lo tanto adimensional. (Para que h tenga dimensiones, el problema en cambio indicaría simplemente que la pelota cae desde una altura h; entonces la dimensión de longitud pertenecería a h.) Una especificación explícita similar de unidades significa que las variables g y v también son adimensionales.
6.2: Topología- Cuántas regiones
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Matematicas_Aplicadas/Matematicas_de_lucha_callejera%3A_el_arte_de_las_adivinanzas_educadas_y_la_resolucion_oportunista_de_problemas_(Mahajan)/06%3A_Analog%C3%ADa/6.02%3A_Topolog%C3%ADa-_Cu%C3%A1ntas_regiones
Da el número de regiones de dimensión cero (puntos) producidas dividiendo un punto con n objetos (de dimensión −1). ¿Qué pasa $R_{0}$ si la fila va a seguir el patrón observado? ¿Ese resultado es con...Da el número de regiones de dimensión cero (puntos) producidas dividiendo un punto con n objetos (de dimensión −1). ¿Qué pasa $R_{0}$ si la fila va a seguir el patrón observado? ¿Ese resultado es consistente con el significado geométrico de tratar de subdividir un punto?
5.2: Cambios fraccionarios y expresiones de baja entropía
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Matematicas_Aplicadas/Matematicas_de_lucha_callejera%3A_el_arte_de_las_adivinanzas_educadas_y_la_resolucion_oportunista_de_problemas_(Mahajan)/05%3A_Sacando_la_gran_parte/5.02%3A_Cambios_fraccionarios_y_expresiones_de_baja_entrop%C3%ADa
En contraste, una expresión de baja entropía permite pocas alternativas plausibles, y provoca: “¡Sí! ¡¿Cómo podría ser de otra manera?!” Gran parte del progreso matemático y científico consiste en enc...En contraste, una expresión de baja entropía permite pocas alternativas plausibles, y provoca: “¡Sí! ¡¿Cómo podría ser de otra manera?!” Gran parte del progreso matemático y científico consiste en encontrar formas de pensar que conviertan las expresiones de alta entropía en expresiones fáciles de entender y de baja entropía.
3.4: Análisis de ecuaciones diferenciales- El sistema de masa de resorte
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Matematicas_Aplicadas/Matematicas_de_lucha_callejera%3A_el_arte_de_las_adivinanzas_educadas_y_la_resolucion_oportunista_de_problemas_(Mahajan)/03%3A_Atuberar/3.04%3A_An%C3%A1lisis_de_ecuaciones_diferenciales-_El_sistema_de_masa_de_resorte
Para producir una ecuación de ejemplo para analizar, conecte un bloque de masa m a un resorte ideal con constante de resorte (rigidez) $k$ , tire del bloque una distancia $x_{0}$ hacia la derecha en ...Para producir una ecuación de ejemplo para analizar, conecte un bloque de masa m a un resorte ideal con constante de resorte (rigidez) $k$ , tire del bloque una distancia $x_{0}$ hacia la derecha en relación con la posición $x = 0$ de equilibrio y libérelo en el momento $t = 0$ . Para decidir, use la idea de la Sección 1.3.2 de que el símbolo diferencial d significa “un poco de”. El numerador $d^{2}x$ , que significa $d$ dx, es “un poco de un poquito de x”. Por lo tanto, es una longitud.
2.2: Geometría plana - El área de una elipse
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El candidato $A = a^2 + b^2$ tiene dimensiones correctas (al igual que los candidatos restantes), por lo que las siguientes pruebas son los casos fáciles de los radios $a$ y $b$ . Sin embargo, cuand...El candidato $A = a^2 + b^2$ tiene dimensiones correctas (al igual que los candidatos restantes), por lo que las siguientes pruebas son los casos fáciles de los radios $a$ y $b$ . Sin embargo, cuando $a = 0$ el candidato $A = a^{2} + b^{2}$ reduce a $A = b^{2}$ más bien que a 0; así $a^2 + b^2$ falla la $a = 0$ prueba.
2.5: Resumen y problemas adicionales
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Use dimensiones y casos fáciles para adivinar una fórmula para el rango $R$ en función de la velocidad de lanzamiento $v$ , el ángulo de lanzamiento θ y la aceleración gravitacional $g$ . La marca de...Use dimensiones y casos fáciles para adivinar una fórmula para el rango $R$ en función de la velocidad de lanzamiento $v$ , el ángulo de lanzamiento θ y la aceleración gravitacional $g$ . La marca de cinta en la plantilla de cono grande (página 21) es dos veces más ancha que la marca de cinta en la plantilla de cono pequeño. Es decir, si la cinta en el cono grande es, digamos, 6mm de ancho, la cinta en el cono pequeño debe ser de 3mm de ancho. ¿Por qué?
3.3: Estimación de Derivados
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Geométricamente, la derivada $df/dx$ es la pendiente de la línea tangente, mientras que la aproximación $f/x$ es la pendiente de la línea secante. Debido a que el $Δx$ aquí se define por las propie...Geométricamente, la derivada $df/dx$ es la pendiente de la línea tangente, mientras que la aproximación $f/x$ es la pendiente de la línea secante. Debido a que el $Δx$ aquí se define por las propiedades de la curva en el punto de interés, sin favorecer valores de coordenadas particulares o valores de $Δx$ , la aproximación es la escala y la traducción invariante.
2.3: Geometría Sólida - El Volumen de una Pirámide Truncada
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Si la constante adimensional que falta es 1/2 $V = h(a^{2} + b^{2})/2$ , haciendo, entonces el volumen también satisface la $a = b$ restricción, y el volumen de una pirámide ordinaria $(a = 0)$ serí...Si la constante adimensional que falta es 1/2 $V = h(a^{2} + b^{2})/2$ , haciendo, entonces el volumen también satisface la $a = b$ restricción, y el volumen de una pirámide ordinaria $(a = 0)$ sería $hb^{2}/2$ . ¿Cuál es el volumen de un cono truncado con una base circular de radio $r_{1}$ y una parte superior circular de radio $r_{2}$ (con la parte superior paralela a la base)?
Glosario
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Palabras (o palabras que tienen la misma definición) La definición es sensible a mayúsculas (Opcional) Imagen para mostrar con la definición [No se muestra en el Glosario, solo en las páginas emergent...Palabras (o palabras que tienen la misma definición) La definición es sensible a mayúsculas (Opcional) Imagen para mostrar con la definición [No se muestra en el Glosario, solo en las páginas emergentes] (Opcional) Leyenda para la imagen (Opcional) Enlace externo o interno (Opcional) Fuente para Definición (Ej. “Genético, Hereditario, ADN...”) (Ej. “Relacionado con genes o herencia”) La infame doble hélice Entradas en el glosario Definición Palabra de muestra 1 Definición de muestra 1
6.3: Operadores - suma de Euler-MacLaurin
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Debido a que la mayoría de las funciones de se $x$ pueden ampliar en poderes de $x$ , y $e^{D}$ convierte cada $x^{n}$ término en $(x + 1)^{n}$ , la conclusión es que $e^{D}$ se $f(x)$ convierte ...Debido a que la mayoría de las funciones de se $x$ pueden ampliar en poderes de $x$ , y $e^{D}$ convierte cada $x^{n}$ término en $(x + 1)^{n}$ , la conclusión es que $e^{D}$ se $f(x)$ convierte en $f(x + 1)$ . En general, la conexión entre una función de entrada g y el resultado de la integración indefinida es $DG = g$ , donde $D$ está el operador derivado y $G = \int g$ es el resultado de la integración indefinida.
5.3: Cambios fraccionarios con exponentes generales
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La cadena causal: que la distancia determina la intensidad de la radiación solar y que la intensidad determina la temperatura de la superficie se analiza más fácilmente mediante cambios fraccionarios....La cadena causal: que la distancia determina la intensidad de la radiación solar y que la intensidad determina la temperatura de la superficie se analiza más fácilmente mediante cambios fraccionarios. El diagrama de la derecha muestra el sol en una ubicación alternativa y quizás más natural: en el centro de la elipse. ¿Qué leyes físicas, si las hay, impiden que el sol se asiente en el centro de la elipse?

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