3: Trigonometría plana y esférica
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- 3.1: Introducción
- Se supone en este capítulo que los lectores están familiarizados con las fórmulas elementales habituales que se encuentran en la trigonometría introductoria. Comenzamos el capítulo con una breve revisión de la solución de un triángulo plano. Si bien la mayor parte de esto será familiar para los lectores, se sugiere que no se salte por completo, porque los ejemplos en él contienen algunas notas de precaución sobre trampas ocultas.
- 3.2: Triángulos Planos
- Esta sección es para servir como un breve recordatorio de cómo resolver un triángulo plano. Si bien puede haber una tentación de pasar rápidamente sobre esta sección, sí contiene una advertencia que se volverá aún más pertinente en la sección sobre triángulos esféricos.
- 3.5: Triángulos esféricos
- Tenemos la suerte de que tenemos a nuestra disposición cuatro fórmulas para la solución de un triángulo esférico, y, como ocurre con los triángulos planos, el arte de resolver un triángulo esférico implica entender qué fórmula es apropiada en determinadas circunstancias. Cada fórmula contiene cuatro elementos (lados y ángulos), tres de los cuales, en un problema dado, se supone que son conocidos, y el cuarto está por determinar.
- 3.8: Fórmulas trigonométricas
- Una referencia a un conjunto de fórmulas trigonométricas de uso común i sprovide. Cualquiera que se dedique regularmente a problemas en la mecánica celeste o disciplinas afines estará familiarizado con la mayoría de ellos.
Miniaturas: Si\(C \) es aguda, entonces\(A \) y también\(B \) son agudas. Ya que\(A \le C \), imaginemos que\(A \) está en posición estándar en el plano\(xy\) -coordenada y que giramos el lado terminal de\(A \) sentido antihorario al lado terminal del ángulo mayor\(C \). Si elegimos puntos\((x_{1},y_{1}) \) y\((x_{2},y_{2}) \) en los lados terminales de\(A \) y\(C \), respectivamente, para que su distancia al origen sea el mismo número\(r \), entonces vemos en la imagen que\(y_{1} \le y_{2} \). Imagen construida por Michael Corral (Schoolcraft College).