7: Electrodinámica - Campos y Ondas
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Las leyes del campo electromagnético, derivadas hasta ahora de las fuerzas Coulomb-Lorentz determinadas empíricamente, son correctas en las escalas de tiempo de nuestras propias experiencias físicas. Sin embargo, así como la ley de fuerza de Newton debe corregirse para las velocidades materiales que se aproximan a la de la luz, las leyes de campo deben ser correctadas cuando las variaciones de tiempo rápido están en el orden del tiempo que tarda la luz en viajar a lo largo de un sistema. A diferencia de la abstracción de la mecánica relativista, las ecuaciones electrodinámicas completas describen un fenómeno familiar: propagación de ondas electromagnéticas. A lo largo del resto de este texto, examinaremos cuando corresponda los límites de baja frecuencia para justificar los supuestos cuasi-estáticos pasados.
- 7.1: Ecuaciones de Maxwell
- En el desarrollo histórico de la teoría del campo electromagnético a través del siglo XIX, la carga y su campo eléctrico se estudiaron separadamente de las corrientes y sus campos magnéticos.
- 7.2: Conservación de la Energía
- Ampliamos la cantidad vectorial
- 7.3: Ondas Electromagnéticas Transversales
- Tratemos de encontrar soluciones a las ecuaciones de Maxwell que sólo dependen de la\(z\) coordenada y el tiempo en medios lineales con permitividad\(\varepsilon\) y permeabilidad\(\mu\). En regiones donde no hay fuentes para que\(\rho _{f}=0\),\(\textbf{J}_{f}=0\), las ecuaciones de Maxwell luego se reduzcan a
- 7.4: Variaciones de tiempo sinusoidales
- Si la hoja actual de la Sección 7-3-3 varía sinusoidalmente con el tiempo como\(\textrm{Re}\left ( K_{0}e^{j\omega t} \right )\), las soluciones de onda requieren que los campos varíen como\(e^{j\omega t\left ( t-z/c \right )}\) y\(e^{j\omega t\left ( t+z/c \right )}\).
- 7.5: Incidencia Normal en un Conductor Perfecto
- Una onda plana uniforme con campo eléctrico\(x\) dirigido es normalmente incidente sobre un plano perfectamente conductor en\(z =0\), como se muestra en la Figura 7-13. La presencia del límite da lugar a una onda reflejada que se propaga en la\(-z\) dirección. No hay campos dentro del conductor perfecto. Los campos de incidentes conocidos que viajan en la\(+z\) dirección pueden escribirse como
- 7.7: Ondas Planas Uniformes y No Uniformes
- Nuestro análisis hasta ahora se ha limitado a las ondas que se propagan en la\(z\) dirección que normalmente inciden sobre las interfaces del avión. Aunque nuestros ejemplos tuvieron el campo eléctrico polarizado en la\(x\) dirección., el procedimiento de solución es el mismo para la polarización del campo eléctrico\(y\) dirigido ya que ambas polarizaciones son paralelas a las interfaces de discontinuidad.
- 7.8: Incidencia oblicua sobre un conductor perfecto
- En la Figura 7-17a se muestra una onda plana uniforme incidente sobre un conductor perfecto con flujo de potencia en ángulo\(\theta _{i}\) con la normal. El campo eléctrico es paralelo a la superficie con el campo magnético que tiene ambos\(x\) y\(z\) componentes:
- 7.9: Incidencia oblicua sobre un dieléctrico
- Una onda plana incidente sobre una interfaz dieléctrica, como en la Figura 7-18a, ahora tiene campos transmitidos así como campos reflejados. Para el campo eléctrico polarizado paralelo a la interfaz, los campos en cada región se pueden expresar como
- 7.10: Aplicaciones a la Óptica
- La reflexión y refracción de las ondas electromagnéticas que inciden oblicuamente sobre la interfaz entre medios lineales disímiles sin pérdida se rigen por las dos reglas ilustradas en la Figura 7-19:
Miniaturas: Plan de onda. (Dominio público vía Wikipedia)