1: Relaciones y Funciones
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- 1.1: Conjuntos de números reales y plano de coordenadas cartesianas
- Un breve repaso sobre algunas nociones básicas es bienvenido, si no completamente necesario, en esta etapa. Para ello, presentamos un breve resumen de la “teoría de conjuntos” y algunos de los vocabulario y anotaciones asociados que utilizamos en el texto.
- 1.2: Relaciones
- Todo el Precálculo puede pensarse como estudiar conjuntos de puntos en el plano. Con el Plano Cartesiano ahora fresco en nuestra memoria podemos discutir esos conjuntos con más detalle
- 1.3: Introducción a las funciones
- Uno de los conceptos centrales en Álgebra Universitaria es la función. Hay muchas formas de describir una función y comenzamos definiendo una función como un tipo especial de relación.
- 1.4: Notación de funciones
- Si pensamos en el dominio de una función como un conjunto de entradas y el rango como un conjunto de salidas, podemos pensar en una función f como un proceso mediante el cual cada entrada x se empareja con una sola salida y. Dado que la salida está completamente determinada por la entrada x y el proceso f, simbolizamos la salida con la función notación `f (x) '. En otras palabras, f (x) es la salida que resulta aplicando el proceso ff a la entrada x.
- 1.5: Aritmética de funciones
- Parecería natural, entonces, que las funciones tengan su propia aritmética que es consistente con la aritmética de los números reales. Las siguientes definiciones nos permiten sumar, restar, multiplicar y dividir funciones usando la aritmética que ya conocemos para números reales.
- 1.7: Transformaciones
- En esta sección, estudiamos cómo las gráficas de funciones cambian, o se transforman, cuando se realizan ciertas modificaciones especializadas en sus fórmulas. Las transformaciones que estudiaremos se dividen en tres amplias categorías: turnos, reflexiones y escalaciones, y las presentaremos en ese orden.
- 1.6: Gráficas de Funciones
- En la Sección 1.3 definimos una función como un tipo especial de relación; una en la que cada coordenada x se emparejó con una sola coordenada y. Pasamos la mayor parte del tiempo en esa sección mirando las funciones gráficamente porque eran, después de todo, solo conjuntos de puntos en el plano. Luego en la Sección 1.4 describimos una función como un proceso y definimos la notación necesaria para trabajar con funciones algebraicamente. Así que ahora es el momento de volver a mirar las funciones gráficamente, solo que esta vez lo haremos con el