6: Estados vibracionales
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En este capítulo utilizamos el modelo de oscilador armónico y una combinación de mecánica clásica y cuántica para aprender sobre los estados vibracionales de las moléculas. La primera sección del capítulo introduce los conceptos de modos normales y coordenadas normales para tratar la complejidad del movimiento vibratorio que se encuentra en las moléculas poliatómicas. En la segunda sección del capítulo se revisa el tratamiento clásico del modelo de oscilador armónico, que es muy general. Cualquier cosa con una energía potencial que dependa cuadráticamente de la posición, o que de manera equivalente experimente una fuerza restauradora lineal, es un oscilador armónico. Además de las moléculas vibrantes, el modelo de oscilador armónico describe sistemas físicos como un péndulo, un peso que cuelga de un resorte o pesos conectados por resortes.
El resto del capítulo trata los estados vibracionales de las moléculas utilizando la mecánica cuántica, comenzando con las soluciones a la ecuación de Schrödinger. La mecánica cuántica proporciona la función de densidad de probabilidad para las posiciones de los núcleos atómicos y la estructura de nivel de energía vibracional, y se utiliza para calcular reglas de selección espectroscópica, explicar intensidades en espectros y calcular las constantes de fuerza vibratoria. Nuestro análisis identificará las propiedades moleculares que determinan la frecuencia de radiación que se absorbe, determinar qué vibraciones aparecen en el espectro infrarrojo (y cuáles no), y determinar por qué algunas vibraciones absorben la radiación fuertemente (y otras no).
- 6.2: Descripción clásica de la vibración de una molécula diatómica
- Se necesita una descripción clásica de la vibración de una molécula diatómica porque la descripción mecánica cuántica comienza con la sustitución de la energía clásica con el operador hamiltoniano en la ecuación de Schrödinger. También es interesante comparar y contrastar la descripción clásica con la imagen mecánica cuántica. El movimiento de dos partículas en el espacio se puede separar en movimientos traslacionales, vibracionales y rotacionales.
- 6.6: Reglas de selección de osciladores armónicos
- Los fotones pueden ser absorbidos o emitidos, y el oscilador armónico puede pasar de un estado de energía vibracional a otro. ¿Qué transiciones entre estados vibracionales están permitidas? Si tomamos un espectro infrarrojo de una molécula, vemos numerosas bandas de absorción, y necesitamos relacionarlas con las transiciones permitidas que involucran diferentes modos normales de vibración.
- 6.S: Estados Vibracionales (Ejercicios)
- Ejercicios para el TextMap “Estados cuánticos de átomos y moléculas” de Zielinksi et al.