10: Análisis de red DC

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10.1: ¿Qué es el Análisis de Redes?
En términos generales, el análisis de redes es cualquier técnica estructurada utilizada para analizar matemáticamente un circuito (una “red” de componentes interconectados). Muy a menudo, el técnico o ingeniero encontrará circuitos que contienen múltiples fuentes de energía o configuraciones de componentes que desafían la simplificación mediante técnicas de análisis serie/paralelo. En esos casos, se verá obligado a utilizar otros medios. En este capítulo se presentan algunas técnicas útiles para analizar circuitos tan complejos.
10.2: Método de Corriente de Rama
La primera y más sencilla técnica de análisis de redes se llama Método de Corriente de Sucursal. En este método, asumimos direcciones de corrientes en una red, luego escribimos ecuaciones que describen sus relaciones entre sí a través de las leyes de Kirchhoff y Ohm. Una vez que tenemos una ecuación por cada corriente desconocida, podemos resolver las ecuaciones simultáneas y determinar todas las corrientes, y por lo tanto todas las caídas de voltaje en la red.
10.3: Método y Análisis de Corriente de Malla
El Método de Corriente de Malla, también conocido como Método de Corriente de Bucle, es bastante similar al método de Corriente de Rama en que utiliza ecuaciones simultáneas, Ley de Voltaje de Kirchhoff y Ley de Ohm para determinar corrientes desconocidas en una red. Se diferencia del método Branch Current en que no utiliza la Ley Actual de Kirchhoff, y suele ser capaz de resolver un circuito con menos variables desconocidas y menos ecuaciones simultáneas, lo cual es especialmente agradable si te ves obligado a resolver sin una calculadora.
10.4: Método de voltaje de nodo
El método de análisis de voltaje de nodo resuelve tensiones desconocidas en nodos de circuito en términos de un sistema de ecuaciones KCL. Este análisis se ve extraño porque implica reemplazar las fuentes de voltaje por fuentes de corriente equivalentes. Además, los valores de resistencia en ohmios son reemplazados por conductancias equivalentes en siemens, G = 1/R El siemens (S) es la unidad de conductancia, habiendo reemplazado a la unidad mho. En cualquier caso S = Ω-1. Y S = mho (obsoleto).
10.5: Introducción a los Teoremas de Red
10.6: Teorema de Millman
En el teorema de Millman, el circuito se vuelve a dibujar como una red paralela de ramas, cada rama contiene una resistencia o combinación de batería/resistencia en serie. El teorema de Millman es aplicable solo a aquellos circuitos que pueden ser re-dibujados en consecuencia.
10.7: Teorema de superposición
El teorema de superposición es uno de esos trazos de genio que toma un tema complejo y lo simplifica de una manera que tiene perfecto sentido. Un teorema como el de Millman ciertamente funciona bien, pero no es del todo obvio por qué funciona tan bien. La superposición, por otro lado, es obvia.
10.8: Teorema de Thevenin
El Teorema de Thevenin afirma que es posible simplificar cualquier circuito lineal, sin importar cuán complejo sea, a un circuito equivalente con una sola fuente de voltaje y resistencia en serie conectada a una carga. La calificación de “lineal” es idéntica a la encontrada en el Teorema de Superposición, donde todas las ecuaciones subyacentes deben ser lineales (sin exponentes ni raíces). Si estamos tratando con componentes pasivos (como resistencias, y posteriormente, inductores y capacitores), esto es cierto. Sin embargo, hay som
10.9: Teorema de Norton
10.10: Equivalencias Thevenin-Norton
Dado que los teoremas de Thevenin y Norton son dos métodos igualmente válidos para reducir una red compleja a algo más sencillo de analizar, debe haber alguna manera de convertir un circuito equivalente de Thevenin en un circuito equivalente a Norton, y viceversa (justo lo que te morías por saber, ¿verdad?). Bueno, el procedimiento es muy sencillo.
10.11: Teorema de Millman revisitado
10.12: Teorema de Transferencia de Potencia Máxima
El Teorema de Máxima Transferencia de Potencia no es tanto un medio de análisis, sino una ayuda para el diseño de sistemas. En pocas palabras, la cantidad máxima de energía se disipará por una resistencia de carga cuando esa resistencia de carga sea igual a la resistencia Thevenin/Norton de la red que suministra la energía. Si la resistencia de carga es menor o mayor que la resistencia Thevenin/Norton de la red fuente, su potencia disipada será menor que la máxima.
10.13: Conversiones Δ-Y e Y-Δ