5: Funciones trigonométricas de los ángulos
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En los capítulos anteriores, hemos explorado una variedad de funciones que podrían combinarse para formar una variedad de formas. En esta discusión, ha faltado una forma común: el círculo. Ya sabemos ciertas cosas sobre el círculo, como cómo encontrar área y circunferencia, y la relación entre radio y diámetro, pero ahora, en este capítulo, exploramos el círculo y sus características únicas que nos llevan al rico mundo de la trigonometría.
- 5.1: Círculos
- Si quisiéramos encontrar una ecuación para representar un círculo con un radio de r centrado en un punto (h, k), notamos que la distancia entre cualquier punto (x, y) en el círculo y el punto central es siempre la misma: r.
- 5.2: Ángulos
- Debido a que muchas aplicaciones que involucran círculos también implican una rotación del círculo, es natural introducir una medida para la rotación, o ángulo, entre dos rayos (segmentos de línea) que emanan del centro de un círculo. La medida del ángulo con la que probablemente estés familiarizado son los grados.
- 5.3: Puntos en círculos usando seno y coseno
- Si bien es conveniente describir la ubicación de un punto en un círculo utilizando un ángulo o una distancia a lo largo del círculo, relacionar esta información con las coordenadas x e y y la ecuación circular que exploramos anteriormente es una aplicación importante de la trigonometría.
- 5.4: Las Otras Funciones Trigonométricas
- En la sección anterior, definimos las funciones seno y coseno como proporciones de los lados de un triángulo rectángulo en un círculo. Dado que el triángulo tiene 3 lados hay 6 posibles combinaciones de relaciones. Si bien el seno y el coseno son las dos relaciones prominentes que se pueden formar, hay otras cuatro, y juntas definen las 6 funciones trigonométricas.
- 5.5: Trigonometría de Triángulo Recto
- En esta sección, volvemos al triángulo, y exploramos las aplicaciones de las funciones trigonométricas a triángulos rectos donde los círculos pueden no estar involucrados.
Miniatura: (CC BY; Openstax)