8: El átomo de hidrógeno
- Page ID
- 71273
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
El átomo de hidrógeno es de especial interés porque las funciones de onda del átomo de hidrógeno obtenidas al resolver la ecuación de Schrödinger del átomo de hidrógeno son un conjunto de funciones llamadas orbitales atómicos que pueden usarse para describir átomos más complejos e incluso moléculas. Esta característica es particularmente útil porque, como veremos en los Capítulos 9 y 10, la ecuación de Schrödinger para sistemas químicos más complejos no puede resolverse analíticamente. Mediante el uso de los orbitales atómicos obtenidos de la solución de la ecuación de Schrödinger del átomo de hidrógeno, podemos describir la estructura y reactividad de las moléculas y la naturaleza de los enlaces químicos. Los espaciamientos e intensidades de las transiciones espectroscópicas entre los estados electrónicos del átomo de hidrógeno también se predicen cuantitativamente por el tratamiento cuántico de este sistema.
- 8.1: La ecuación de Schrödinger
- El átomo de hidrógeno, que consiste en un electrón y un protón, es un sistema de dos partículas, y el movimiento interno de dos partículas alrededor de su centro de masa es equivalente al movimiento de una sola partícula con una masa reducida.
- 8.2: Las Ondas
- Las soluciones a la ecuación de Schrödinger del átomo de hidrógeno son funciones que son productos de una función armónica esférica y una función radial.
- 8.3: Niveles de Energía Orbital, Reglas de Selección y Espectroscopia
- Los valores propios de energía orbital obtenidos al resolver la ecuación de Schrödinger del átomo de hidrógeno son negativos y se aproximan a cero a medida que el número cuántico n se acerca al infinito. Debido a que el átomo de hidrógeno se utiliza como base para sistemas multielectrónicos, es útil recordar la energía total (energía de unión) del átomo de hidrógeno del estado fundamental.
- 8.4: Propiedades magnéticas y el efecto Zeeman
- Los electrones en los átomos también están moviendo cargas con momento angular por lo que ellos también producen un dipolo magnético, razón por la cual algunos materiales son magnéticos. Un dipolo magnético interactúa con un campo magnético aplicado, y la energía de esta interacción viene dada por el producto escalar del momento dipolo magnético, y el campo magnético.
- 8.5: Descubriendo el espín de electrones
- Entonces tenemos carga moviéndose en círculo, momento angular, y un momento magnético, que interactúa con el campo magnético y nos da el efecto zeemano que observamos. Para describir el espín electrónico desde una perspectiva mecánica cuántica, debemos tener funciones de onda de espín y operadores de espín. Las propiedades de los estados de espín se deducen de observaciones experimentales y por analogía con nuestro tratamiento de los estados que surgen del momento angular orbital del electrón.
- 8.6: Otros sistemas de un electrón
- El tratamiento mecánico cuántico del átomo de hidrógeno se puede extender fácilmente a otros sistemas de un electrón como\(He^+\)\(Li^{2+}\),, etc. El hamiltoniano cambia en dos lugares. Lo más importante es que el término de energía potencial se cambia para dar cuenta de la carga del núcleo, que es el número atómico del átomo o ion\(Z\),, veces la unidad fundamental de carga,\(e\).
- 8.7: Orbitales de espín y configuraciones de electrones
- Las funciones de onda obtenidas al resolver la ecuación de Schrödinger del átomo de hidrógeno están asociadas con el movimiento angular orbital y a menudo se denominan funciones de onda espaciales, para diferenciarlas de las funciones de onda de espín. La función de onda completa para un electrón en un átomo de hidrógeno debe contener tanto los componentes espaciales como los de espín.
- 8.8: Acoplamiento de Símbolos de Momento Angular y Término Espectroscópico
- La observación de la estructura fina en la emisión de hidrógeno atómico reveló que un diagrama orbital de nivel de energía no describe completamente los niveles de energía de los átomos. Esta fina estructura también proporcionó evidencia clave en ese momento de la existencia de espín electrónico, que se utilizó no solo para dar una explicación cualitativa para los multipletes sino también para proporcionar cálculos altamente precisos de las divisiones multiplete.
- 8.E: El átomo de hidrógeno (Ejercicios)
- Ejercicios para el TextMap “Estados cuánticos de átomos y moléculas” de Zielinksi et al.